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las matematicas

1.11: Sistemas de medida

                 

 

Objetivos de aprendizaje

 

Al final de esta sección, podrá:

 
         
  • Realizar conversiones de unidades en el sistema de EE. UU.
  •      
  • Utilice unidades de medida mixtas en el sistema de EE. UU.
  •      
  • Realizar conversiones de unidades en el sistema métrico
  •      
  • Utilice unidades de medida mixtas en el sistema métrico
  •      
  • Convertir entre los Estados Unidos y los sistemas métricos de medición
  •      
  • Convertir entre temperaturas Fahrenheit y Celsius
  •  
 
 
 

Nota

 

Se puede encontrar una introducción más completa a los temas tratados en esta sección en el capítulo Preálgebra , Las propiedades de los números reales .

 
 

Realizar conversiones de unidades en el sistema de EE. UU.

 

Hay dos sistemas de medición comúnmente utilizados en todo el mundo. La mayoría de los países usan el sistema métrico. Estados Unidos utiliza un sistema de medición diferente, generalmente llamado sistema de Estados Unidos . Primero veremos el sistema estadounidense.

 

El sistema de medición de EE. UU. Utiliza unidades de pulgada, pie, yarda y milla para medir la longitud, y libras y toneladas para medir el peso. Para la capacidad, las unidades utilizadas son taza, pinta, cuarto de galón y galones. Tanto el sistema estadounidense como el sistema métrico miden el tiempo en segundos, minutos y horas.

 

Las equivalencias de las mediciones se muestran en la Tabla ( PageIndex {1} ). La tabla también muestra, entre paréntesis, las abreviaturas comunes para cada medición.

                                                                                                                                                             
Sistema de medición de EE. UU.
( begin {array} {llll} {} & { text {1 pie (ft.)}} & {=} & { Text {12 pulgadas (pulg.)}} \ { textbf {Longitud}} y { text {1 yarda (yd.)}} & {=} & { Text {3 pies (ft.)}} \ {} y { text {1 milla (mi.)} } & {=} & { text {5280 pies (ft.)}} end {array} ) ( begin {array} {llll} {} & { text {3 cucharaditas (t)}} & {=} y { text {1 cucharada (T)}} \ {} & { text {16 cucharadas (T)}} & {=} & { text {1 taza (C)}} \ {} & { text {1 taza (C)}} & {=} & { text { 8 onzas líquidas (onzas líquidas)}} \ { textbf {Volumen}} y { text {1 pinta (pt.)}} & {=} Y { text {2 tazas (C)}} {} & { text {1 cuarto (qt.)}} & {=} & { text {2 pintas (ft.)}} \ {} & { text {1 galón (gal)}} & {=} & { text {4 cuartos (qt.)}} end {array} )
             

( begin {array} {llll} { textbf {Weight}} & { text {1 libra (lb.)}} & {=} & { text {16 onzas (oz.)}} \ {} & { text {1 ton}} & {=} & { text {2000 libras (lb.)}} end {array} )

             
             

( begin {array} {llll} {} & { text {1 minuto (min)}} & {=} y { text {60 segundos (seg)}} \ {} y { texto {1 hora (hr)}} & {=} y { text {60 minutos (min)}} \ { textbf {Tiempo}} y { text {1 día}} & {=} & { texto {24 horas (hr)}} \ {} y { text {1 semana (semana)}} & {=} y { text {7 días}} \ {} y { text {1 año ( año)}} & {=} y { text {365 días}} end {array} )

             
 

Tabla ( PageIndex {1} )

 

En muchas aplicaciones de la vida real, necesitamos convertir entre unidades de medida, como pies y yardas, minutos y segundos, cuartos y galones, etc. Usaremos la propiedad de identidad de la multiplicación para hacer estas conversiones. Replantearemos la propiedad de identidad de la multiplicación aquí para una fácil referencia.

 
 
 

PROPIEDAD DE IDENTIDAD DE MULTIPLICACIÓN

 

( begin {array} {ll} { text {Para cualquier número real} a:} & {a cdot 1 = a quad 1 cdot a = a} \ { textbf {1} text {es el} textbf {identidad multiplicativa}} end {array} )

 
 

Para usar la propiedad de identidad de la multiplicación, escribimos 1 en una forma que nos ayudará a convertir las unidades. Por ejemplo, supongamos que queremos cambiar pulgadas a pies. Sabemos que 1 pie es igual a 12 pulgadas, por lo que escribiremos 1 como la fracción ( frac { text {1 pie}} { text {12 pulgadas}} ). Cuando multiplicamos por esta fracción no cambiamos el valor, solo cambiamos las unidades.

 
 

Pero ( frac { text {12 pulgadas}} { text {1 pie}} ) también es igual a 1. ¿Cómo decidimos si multiplicamos por ( frac { text {1 pie}} ¿{ text {12 pulgadas}} ) o ( frac { text {12 pulgadas}} { text {1 pie}} )? Elegimos la fracción que hará que las unidades que queremos convertir de se dividan. Trate las palabras de unidad como factores y “divida” unidades comunes como lo hacemos con factores comunes. Si queremos convertir 6666 pulgadas a pies, ¿qué multiplicación eliminará las pulgadas?

 
Two expressions are given: 66 inches times the fraction (1 foot) over (12 inches), and 66 inches times the fraction (12 inches) over (1 foot). This second expression is crossed out. Below this, it is stated that “The first form works since 66 inches times the fraction (1 foot) over (12 inches), with inches crossed off in both instances.  
Figura ( PageIndex {1} )
 
 

Las pulgadas se dividen y dejan solo pies. La segunda forma no tiene unidades que se dividirán y, por lo tanto, no nos ayudarán.

 
 

Ejercicio ( PageIndex {1} )

 

Mary Anne mide 66 pulgadas de alto. Convierta su altura en pies.

 
     
Respuesta
     
     

A table is given with three columns. In the first column are directions. The second column has exposition, and the third column has the mathematical steps. In the first row, the direction is “Step 1. Multiply the measurement to be converted by; write as a fraction relating the units given and the units needed.” The exposition is “Multiply inches by, writing as a fraction relating inches and feet. We need inches in the denominator so that the inches will divide out!” The mathematical step is 66 inches times the fraction (1 foot) over (12 inches). In the following row, we have “Step 2. Multiply.” The hint is “Think of 66 inches as the quantity 66 inches divided by 1.” The math portion is the fraction (66 inches times 1 foot) over 12 inches. In the following row, we have “Step 3. Simplify the fraction.” The hint is that “Notice: inches divide out.” We obtain 66 feet divided by 12. Then the last step is “Step 4. Simplify.” The hint is “Divide 66 by 12.” Hence, our final mathematical statement is 5.5 feet.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {2} )

 

Lexie mide 30 pulgadas de alto. Convierta su altura en pies.

 
     
Respuesta
     
     

2.5 pies

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {3} )

 

Rene compró una manguera de 18 yardas de largo. Convierte la longitud a pies.

 
     
Respuesta
     
     

54 pies

     
 
 
 
 

HAGA CONVERSIONES DE LA UNIDAD.

 
         
  1. Multiplica la medida a convertir por 1; escriba 1 como una fracción que relaciona las unidades dadas y las unidades necesarias.
  2.      
  3. Multiplica.
  4.      
  5. Simplifica la fracción.
  6.      
  7. Simplificar.
  8.  
 
 

Cuando usamos la propiedad de identidad de la multiplicación para convertir unidades, debemos asegurarnos de que las unidades de las que queremos cambiar se dividan. Por lo general, esto significa que queremos que la fracción de conversión tenga esas unidades en el denominador.

 
 

Ejercicio ( PageIndex {4} )

 

Ndula, un elefante en el San Diego Safari Park, pesa casi 3.2 toneladas. Convierta su peso en libras.

 
     
Respuesta
     
     

Convertiremos 3.2 toneladas en libras. Usaremos la propiedad de identidad de la multiplicación, escribiendo 1 como la fracción ( frac { text {2000 lbs}} { text {1 ton}} ).

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
( text {3,2 toneladas} )
Multiplica la medida a convertir, por 1. ( text {3.2 toneladas} cdot 1 )
Escribe 1 como una fracción que relaciona toneladas y libras. ( text {3.2 toneladas} cdot frac { text {2000 lbs}} { text {1 ton}} )
Simplifica. .
Multiplica. 6400 libras
Ndula pesa casi 6400 libras.
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {5} )

 

El SUV de Arnold pesa alrededor de 4,3 toneladas. Convierte el peso en libras.

 
     
Respuesta
     
     

8600 libras

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {6} )

 

El crucero Carnival Destiny pesa 51000 toneladas. Convierte el peso en libras.

 
     
Respuesta
     
     

102000000 libras

     
 
 
 

A veces, para convertir de una unidad a otra, es posible que necesitemos usar varias otras unidades intermedias, por lo que tendremos que multiplicar varias fracciones.

 
 

Ejercicio ( PageIndex {7} )

 

Juliet irá con su familia a su casa de verano. Ella estará lejos de su novio por 9 semanas. Convierte el tiempo a minutos.

 
     
Respuesta
     
     
     
     
     

Para convertir semanas en minutos, convertiremos semanas en días, días en horas y luego horas en minutos. Para hacer esto, multiplicaremos por factores de conversión de 1.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
9 semanas
Escriba 1 como ( frac { text {7 días}} { text {1 semana}} ) y ( frac { text {60 minutos}} { text {1 hora}} ). ( frac { text {9 wk}} { text {1}} cdot frac { text {7 días}} { text {1 wk}} cdot frac { text { 24 h}} { text {1 día}} cdot frac { text {60 min}} { text {1 h}} )
Divide las unidades comunes. .
Multiplica. ( frac {9 cdot7 cdot24 cdot60 text {min}} {1 cdot1 cdot1 cdot1} )
Multiplica. 90,720 min
     

Julieta y su novio estarán separados por 90,720 minutos (¡aunque parezca una eternidad!).

     
     
     
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {8} )

 

La distancia entre la tierra y la luna es de aproximadamente 250,000 millas. Convierta esta longitud a yardas.

 
     
Respuesta
     
     

440,000,000 yardas

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {9} )

 

Los astronautas de la Expedición 28 en la Estación Espacial Internacional pasan 15 semanas en el espacio. Convierte el tiempo a minutos.

 
     
Respuesta
     
     

151,200 minutos

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {10} )

 

¿Cuántas onzas hay en 1 galón?

 
     
Respuesta
     
     

Convertiremos galones a onzas al multiplicar por varios factores de conversión. Consulte la Tabla ( PageIndex {1} ).

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
1 galón
Multiplique la medida a convertir por 1. ( frac { text {1 galón}} { text {1}} cdot frac { text {4 cuartos}} { text {1 galón}} cdot frac { text { 2 pintas}} { text {1 cuarto}} cdot frac { text {2 tazas}} { text {1 pinta}} cdot frac { text {8 onzas}} { text {1 taza }} )
Usa los factores de conversión para llegar a la unidad correcta.
Simplificar.
.
Multiplica. ( frac {1 cdot 4 cdot 2 cdot 2 cdot 8 text {onzas}} {1 cdot 1 cdot 1 cdot 1 cdot 1} )
Simplifica. 128 onzas
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {11} )

 

¿Cuántas tazas hay en 1 galón?

 
     
Respuesta
     
     

16 tazas

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {12} )

 

¿Cuántas cucharaditas hay en 1 taza?

 
     
Respuesta
     
     

48 cucharaditas

     
 
 
 

Usar unidades de medida mixtas en el sistema de los EE. UU.

 

A menudo utilizamos unidades de medida mixtas en situaciones cotidianas. Supongamos que Joe mide 5 pies y 10 pulgadas de alto, permanece en el trabajo durante 7 horas y 45 minutos y luego come un filete de 1 libra y 2 onzas para la cena: todas estas medidas tienen unidades mixtas.

 

Realizar operaciones aritméticas en mediciones con unidades mixtas de medidas requiere cuidado. ¡Asegúrese de sumar o restar unidades similares!

 
 

Ejercicio ( PageIndex {13} )

 

Seymour compró tres filetes para una barbacoa. Sus pesos eran 14 onzas, 1 libra 2 onzas y 1 libra 6 onzas. ¿Cuántas libras totales de carne compró?

 
     
Respuesta
     
     

Agregaremos los pesos de los filetes para encontrar el peso total de los filetes.

                                                                                                                                                                                                                                                                                              
Agrega las onzas. Luego agrega las libras. .
Convertir 22 onzas a libras y onzas. 2 libras + 1 libra, 6 onzas
Suma las libras. 3 libras, 6 onzas
Seymour compró 3 libras y 6 onzas de filete.
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {14} )

 

Laura dio a luz trillizos que pesaban 3 libras 3 onzas, 3 libras 3 onzas y 2 libras 9 onzas. ¿Cuál fue el peso total al nacer de los tres bebés?

 
     
Respuesta
     
     

8 libras 15 onzas

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {15} )

 

Stan cortó dos piezas de molduras de corona para su habitación familiar de 8 pies 7 pulgadas y 12 pies 11 pulgadas. ¿Cuál fue la longitud total de la moldura?

 
     
Respuesta
     
     

21 pies 6 pulg.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {16} )

 

Anthony compró cuatro tablas de madera de 6 pies y 4 pulgadas de largo cada una. ¿Cuál es la longitud total de la madera que compró?

 
     
Respuesta
     
     

Multiplicaremos la longitud de una tabla para encontrar la longitud total.

                                                                                                                                                                                                                              
Multiplica las pulgadas y luego los pies. .
Convierta las 16 pulgadas a pies.
Añade los pies.
.
Anthony compró 25 pies y 4 pulgadas de madera.
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {17} )

 

Henri quiere triplicar su receta de salsa de espagueti que utiliza 1 libra y 8 onzas de pavo molido. ¿Cuántas libras de pavo molido necesitará?

 
     
Respuesta
     
     

4 libras 8 oz.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {18} )

 

Joellen quiere duplicar una solución de 5 galones 3 cuartos de galón. ¿Cuántos galones de solución tendrá en total?

 
     
Respuesta
     
     

11 galones 2 qt.

     
 
 
 

Realizar conversiones de unidades en el sistema métrico

 

En el sistema métrico , las unidades están relacionadas por poderes de 10. Las palabras raíz de sus nombres reflejan esta relación. Por ejemplo, la unidad básica para medir la longitud es un metro. Un kilómetro son 1,000 metros; el prefijo kilo significa mil . Un centímetro es ( frac {1} {100} ) de un metro, al igual que un centavo es ( frac {1} {100} ) de un dólar.

 

Las equivalencias de las mediciones en el sistema métrico se muestran en la Tabla ( PageIndex {2} ). Las abreviaturas comunes para cada medida se dan entre paréntesis.

                                                                                                                                                                                                                                                       
Sistema métrico de medida
Longitud Misa Capacidad
1 kilómetro (km) = 1,000 m

1 hectómetro (hm) = 100 m

1 decametro (presa) = 10 m

1 metro (m) = 1 m

1 decímetro (dm) = 0.1 m

1 centímetro (cm) = 0.01 m

1 milímetro (mm) = 0.001 m

1 kilogramo (kg) = 1,000 g

1 hectograma (hg) = 100 g

1 decaka (dag) = 10 g

1 gramo (g) = 1 g

1 decigramo (dg) = 0.1 g

1 centigramo (cg) = 0.01 g

1 miligramo (mg) = 0.001 g

1 kilolitro (kL) = 1,000 L

1 hectolitro (hL) = 100 L

1 decalitro (daL) = 10 L

1 litro (L) = 1 L

1 decilitro (dL) = 0.1 L

1 centilitro (cL) = 0.01 L

1 mililitro (mL) = 0.001 L

1 metro = 100 centímetros

1 metro = 1,000 milímetros

1 gramo = 100 centigramos

1 gramo = 1,000 miligramos

1 litro = 100 centilitros

1 litro = 1,000 mililitros

 

Tabla ( PageIndex {2} )

 

Para realizar conversiones en el sistema métrico, utilizaremos la misma técnica que usamos en el sistema de los Estados Unidos. Usando la propiedad de identidad de la multiplicación, multiplicaremos por un factor de conversión de uno para llegar a las unidades correctas.

 

¿Alguna vez has corrido una carrera de 5K o 10K? La longitud de esas carreras se mide en kilómetros. El sistema métrico se usa comúnmente en los Estados Unidos cuando se habla de la duración de una carrera.

 
 

Ejercicio ( PageIndex {19} )

 

Nick corrió una carrera de 10K. ¿Cuántos metros corrió?

 
     
Respuesta
     
     

Convertiremos kilómetros a metros usando la propiedad de identidad de la multiplicación.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
10 kilómetros
Multiplique la medida a convertir por 1. .
Escribe 1 como una fracción que relaciona kilómetros y metros. .
Simplifica. .
Multiplica. 10,000 metros
Nick corrió 10,000 metros.
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {20} )

 

¡Sandy completó su primera carrera de 5 km! ¿Cuántos metros corrió ella?

 
     
Respuesta
     
     

5,000 metros

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {21} )

 

Herman compró una alfombra de 2.5 metros de largo. ¿Cuántos centímetros tiene la longitud?

 
     
Respuesta
     
     

250 centímetros

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {22} )

 

El bebé recién nacido de Eleanor pesaba 3.200 gramos. ¿Cuántos kilogramos pesó el bebé?

 
     
Respuesta
     
     

Convertiremos gramos en kilogramos.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
.
Multiplique la medida a convertir por 1. .
Escribe 1 como una función que relaciona kilogramos y gramos. .
Simplifica. .
Multiplica. ( frac {3,200 text {kilogramos}} {1,000} )
Divide. 3,2 kilogramos
El bebé pesaba 3,2 kilogramos.
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {23} )

 

El bebé recién nacido de Kari pesaba 2.800 gramos. ¿Cuántos kilogramos pesó el bebé?

 
     
Respuesta
     
     

2,8 kilogramos

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {24} )

 

Anderson recibió un paquete marcado con 4.500 gramos. ¿Cuántos kilogramos pesó este paquete?

 
     
Respuesta
     
     

4,5 kilogramos

     
 
 
 

A medida que se familiarice con el sistema métrico, puede ver un patrón. Como el sistema se basa en múltiplos de diez, los cálculos implican multiplicar por múltiplos de diez. Hemos aprendido cómo simplificar estos cálculos simplemente moviendo el decimal.

 

Para multiplicar por 10, 100 o 1,000, movemos el decimal a la derecha uno, dos o tres lugares, respectivamente. Para multiplicar por 0.1, 0.01 o 0.001, movemos el decimal a la izquierda uno, dos o tres lugares, respectivamente.

 

Podemos aplicar este patrón cuando hacemos conversiones de medición en el sistema métrico. En el ejercicio ( PageIndex {25} ), cambiamos 3.200 gramos a kilogramos al multiplicar por ( frac {1} {1000} ) (o 0.001). Esto es lo mismo que mover el decimal tres lugares a la izquierda.

 
We have the statement 3200 g times the fraction 1 kg over 1000 g, with the g’s crossed out. Below this, we have 3.2. We also have the statement 3200 times 1/1000, with an arrow drawn from the right of the final 0 in 3200 to the space between the 0’s, to the space between the 2 and the 0, and then to the space between the 3 and the 2. Below this, we have 3.2.  
Figura ( PageIndex {2} )
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {25} )

 

Convertir

 
         
  1. 350 L a kilolitros
  2.      
  3. 4.1 L a mililitros.
  4.  
 
     
Respuesta
     
     

1. Convertiremos litros a kilolitros. En la Tabla ( PageIndex {2} ), vemos que 1 kilolitro = 1,000 litros.1kilolitro = 1,000 litros.

                                                                                                                                                                                                                                                                                              
350 L
Multiplica por 1, escribiendo 1 como una fracción que relaciona litros con kilolitros. (350 text {L} frac { text {1 kL}} { text {1000L}} )
Simplificar. (350 not { text {L}} frac { text {1 kL}} {1000 not text {L}} )
. 0,35 kL
     

2. Convertiremos litros a mililitros. De la Tabla ( PageIndex {2} ) vemos que 1 litro = 1,000 mililitros.1 litro = 1,000 mililitros.      

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {26} )

 

Convertir:

 
         
  1. 725 L a kilolitros
  2.      
  3. 6.3 L a mililitros
  4.  
 
     
Respuesta
     
     
             
  1. 7,250 kilolitros
  2.          
  3. 6.300 mililitros
  4.      
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {27} )

 

Convertir:

 
         
  1. 350 hL a litros
  2.      
  3. 4.1 L a centilitros
  4.  
 
     
Respuesta
     
     
             
  1. 35,000 litros
  2.          
  3. 410 centilitros
  4.      
     
 
 
 

Usar unidades de medida mixtas en el sistema métrico

 

La realización de operaciones aritméticas en mediciones con unidades mixtas de medidas en el sistema métrico requiere la misma atención que utilizamos en el sistema estadounidense. Pero puede ser más fácil debido a la relación de las unidades con las potencias de 10. Asegúrese de sumar o restar unidades similares.

 
 

Ejercicio ( PageIndex {28} )

 

Ryland tiene 1,6 metros de altura. Su hermano menor mide 85 centímetros de alto. ¿Cuánto más alto es Ryland que su hermano menor?

 
     
Respuesta
     
     

Podemos convertir ambas medidas a centímetros o metros. Como metros es la unidad más grande, restaremos las longitudes en metros. Convertimos 85 centímetros a metros moviendo el decimal 2 lugares a la izquierda.

     

[ begin {array} {cc} { text {Escribe el} 85 text {centímetros como metros. }} & {1.60 mathrm {m}} \ {} & { dfrac {- 0.85 mathrm {m}} {0.75 mathrm {m}}} end {array} ]

     

Ryland es 0,75 m0,75 m más alto que su hermano.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {29} )

 

Mariella tiene 1,58 metros de altura. Su hija mide 75 centímetros de alto. ¿Cuánto más alta es Mariella que su hija? Escribe la respuesta en centímetros.

 
     
Respuesta
     
     

83 centímetros

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {30} )

 

La valla que rodea el patio de Hank tiene 2 metros de altura. Hank mide 96 centímetros de alto. ¿Cuánto más corto que el cerco es Hank? Escribe la respuesta en metros.

 
     
Respuesta
     
     

1,04 metros

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {31} )

 

La receta de Dena para sopa de lentejas requiere 150 mililitros de aceite de oliva. Dena quiere triplicar la receta. ¿Cuántos litros de aceite de oliva necesitará?

 
     
Respuesta
     
     

Encontraremos la cantidad de aceite de oliva en mililitros y luego la convertiremos a litros.

     

( begin {array} {ll} {} & { text {Triple} 150 text {mL}} \ { text {Traducir al álgebra.}} Y {3 cdot 150 text { mL}} \ { text {Multiply.}} y {450 text {mL}} \ { text {Convertir a litros.}} y {450 cdot frac {0.001 text {L}} { 1 text {ml}}} \ { text {Simplify.}} & {0.45 text {L}} \ {} & { text {Dena necesita 0.45 litros de aceite de oliva.}} End {array } )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {32} )

 

Una receta de salsa Alfredo requiere 250 mililitros de leche. Renata está haciendo pasta con salsa Alfredo para una gran fiesta y necesita multiplicar las cantidades de la receta por 8. ¿Cuántos litros de leche necesitará?

 
     
Respuesta
     
     

2 litros

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {33} )

 

Para hacer una sartén de baklava, Dorothea necesita 400 gramos de masa filo. Si Dorothea planea hacer 6 sartenes de baklava, ¿cuántos kilogramos de masa filo necesitará?

 
     
Respuesta
     
     

2,4 kilogramos

     
 
 
 

Convertir entre los Estados Unidos y los sistemas métricos de medición

 

Muchas mediciones en los Estados Unidos se realizan en unidades métricas. Nuestro refresco puede venir en botellas de 2 litros, nuestro calcio puede venir en cápsulas de 500 mg y podemos correr una carrera de 5 km. Para trabajar fácilmente en ambos sistemas, necesitamos poder convertir entre los dos sistemas.

 

La tabla ( PageIndex {3} ) muestra algunas de las conversiones más comunes.

                                                                                                                                                                                         
Factores de conversión entre los Estados Unidos y los sistemas métricos
Longitud Misa Capacidad
( begin {array} {lll} {1 text {in.}} & {=} & {2.54 text {cm}} \ {1 text {ft.}} & {=} & {0.305 text {m}} \ {1 text {yd.}} & {=} & {0.914 text {m}} \ {1 text {mi.}} & {=} & { 1.61 text {km}} \ {1 text {m}} & {=} & {3.28 text {ft}} end {array} ) ( begin {array} {lll} {1 text {lb.}} & {=} & {0.45 text {kg}} \ {1 text {oz.}} & {=} & {28 text {g}} \ {1 text {kg}} & {=} & {2.2 text {lb}} end {array} ) ( begin {array} {lll} {1 text {qt.}} & {=} & {0.95 text {L}} \ {1 text {fl. Oz.}} & { =} & {30 text {ml}} \ {1 text {L}} & {=} & {1.06 text {lb}} end {array} )
 

Tabla ( PageIndex {3} )

 

La figura ( PageIndex {3} ) muestra cómo se relacionan pulgadas y centímetros en una regla.

 
A ruler with inches and centimeters.  
Figura ( PageIndex {3} ): esta regla muestra pulgadas y centímetros.
 
 

La figura ( PageIndex {4} ) muestra las marcas de onzas y mililitros en una taza de medir.

 
A measuring cup showing milliliters and ounces.  
Figura ( PageIndex {4} ): Esta taza de medir muestra onzas y tazas.
 
 

La figura ( PageIndex {5} ) muestra cómo se marcan las libras y los kilogramos en una báscula de baño.

 
We are given an image of a bathroom scale showing pounds.  
Figura ( PageIndex {5} ): esta escala muestra libras y kilogramos.
 
 

Hacemos conversiones entre los sistemas tal como lo hacemos dentro de los sistemas, al multiplicar por factores de conversión de unidades.

 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {34} )

 

La botella de agua de Lee contiene 500 ml de agua. ¿Cuántas onzas hay en la botella? Redondea a la décima de onza más cercana.

 
     
Respuesta
     
     

( begin {array} {ll} {} & {500 text {mL}} \ { text {Multiplicar por un factor de conversión de unidad relacionado}} y {500 text {mililitros} cdot frac {1 text {onza}} {30 text {mililitros}}} \ { text {mL y onzas}} & {} \ { text {Simplify.}} & { frac {50 text {onza}} {30}} \ { text {Divide.}} y {16.7 text {onzas}} \ {} y { text {La botella de agua tiene 16.7 onzas}} end {array} )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {35} )

 

¿Cuántos cuartos de galón de refresco hay en una botella de 2 litros?

 
     
Respuesta
     
     

2.12 cuartos

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {36} )

 

¿Cuántos litros hay en 4 cuartos de leche?

 
     
Respuesta
     
     

3,8 litros

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {37} )

 

Soleil estaba en un viaje por carretera y vio una señal que decía que la próxima parada de descanso estaba en 100 kilómetros. ¿Cuántas millas hasta la próxima parada de descanso?

 
     
Respuesta
     
     

( begin {array} {ll} {} & {100 text {kilómetros}} \ { text {Multiplicar por un factor de conversión de unidad relacionado}} y {100 text {kilómetros} cdot frac {1 text {milla}} {1.61 text {kilómetros}}} \ { text {km and mi.}} & {} \ { text {Simplify.}} & { frac {100 text {miles}} {1.61}} \ { text {Divide.}} & {62 text {miles}} \ {} & { text {Soleil viajará 62 millas.}} end {array} )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {38} )

 

La altura del monte Kilimanjaro es de 5.895 metros. Convierte la altura a pies.

 
     
Respuesta
     
     

19,335.6 pies

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {39} )

 

La distancia de vuelo entre Nueva York y Londres es de 5,586 kilómetros. Convierte la distancia a millas.

 
     
Respuesta
     
     

3,469.57 millas

     
 
 
 

Convertir entre temperaturas Fahrenheit y Celsius

 

¿Alguna vez has estado en un país extranjero y has escuchado el pronóstico del tiempo? Si el pronóstico es de 22 ° C, ¿qué significa eso?

 

Los sistemas métricos y de EE. UU. Usan diferentes escalas para medir la temperatura. El sistema de EE. UU. Usa grados Fahrenheit, escritos en ° F. El sistema métrico utiliza grados Celsius, escrito ° C. La Figura ( PageIndex {6} ) muestra la relación entre los dos sistemas.

 
Two thermometers are shown, one in Celsius (°C) and another in Fahrenheit (°F). They are marked “Water boils” at 100°C and 212°F. They are marked “Normal body temperature” at 37°C and 98.6°F. They are marked “Water freezes” at 0°C and 32°F.  
Figura ( PageIndex {6} ): El diagrama muestra la temperatura corporal normal, junto con las temperaturas de congelación y ebullición del agua en grados Fahrenheit y grados Celsius.
 
 
 
 
 

CONVERSIÓN DE TEMPERATURA

 

Para convertir de temperatura Fahrenheit, F, a temperatura Celsius, C, use la fórmula

 

[C = frac {5} {9} (F – 32) ]

 

Para convertir de temperatura Celsius, C, a temperatura Fahrenheit, F, use la fórmula

 

[F = frac {9} {5} C + 32 ]

 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {40} )

 

Convertir 50 ° Fahrenheit a grados Celsius.

 
     
Respuesta
     
     

Sustituiremos 50 ° F en la fórmula para encontrar C.

          
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {41} )

 

Convierta la temperatura Fahrenheit a grados Celsius: 59 ° Fahrenheit.

 
     
Respuesta
     
     

15 ° C

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {42} )

 

Convierta la temperatura Fahrenheit a grados Celsius: 41 ° Fahrenheit.

 
     
Respuesta
     
     

5 ° C

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {43} )

 

Mientras visitaba París, Woody vio que la temperatura era de 20 ° Celsius. Convierta la temperatura en grados Fahrenheit.

 
     
Respuesta
     
     

Sustituiremos 20 ° C en la fórmula para encontrar F.

          
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {44} )

 

Convierta la temperatura en grados Celsius a grados Fahrenheit: la temperatura en Helsinki, Finlandia, era de 15 ° Celsius.

 
     
Respuesta
     
     

59 ° F

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {45} )

 

Convierta la temperatura Celsius en grados Fahrenheit: la temperatura en Sydney, Australia, era de 10 ° Celsius.

 
     
Respuesta
     
     

50 ° F

     
 
 
 
 

Conceptos clave

 
         
  • Sistema métrico de medida           
  •  
 

1 kilómetro (km) = 1,000 m

1 hectómetro (hm) = 100 m

1 decametro (presa) = 10 m

1 metro (m) = 1 m

1 decímetro (dm) = 0.1 m

1 centímetro (cm) = 0.01 m

1 milímetro (mm) = 0.001 m

 

1 metro = 100 centímetros

1 metro = 1,000 milímetros

 

1 kilogramo (kg) = 1,000 g

1 hectograma (hg) = 100 g

1 dekagram (dag) = 10 g

1 gramo (g) = 1 g

1 decigramo (dg) = 0.1 g

1 centigramo (cg) = 0.01 g

1 miligramo (mg) = 0.001 g

 

1 gramo = 100 centigramos

1 gramo = 1,000 miligramos

 

1 kilolitro (kL) = 1,000 L

1 hectolitro (hL) = 100 L

1 decalitro (daL) = 10 L

1 litro (L) = 1 L

1 decilitro (dL) = 0.1 L

1 centilitro (cL) = 0.01 L

1 mililitro (mL) = 0.001 L

 

1 litro = 100 centilitros

1 litro = 1,000 mililitros

 
         
  • Conversión de temperatura      
               
    • Para convertir de temperatura Fahrenheit, F, a temperatura Celsius, C, use la fórmula (C = frac {5} {9} (F − 32) )
    •          
    • Para convertir de temperatura Celsius, C, a temperatura Fahrenheit, F, use la fórmula (F = frac {9} {5} C + 32 )
    •      
         
  •  
 
 
 

 
 
 
                                  
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