Ejercicio ( PageIndex {1} ): Características de un paralelogramo

 

Las figuras A, B y C son paralelogramos . Las figuras D, E y F son no paralelogramos.

 

 

Figura ( PageIndex {1} )

 

Estudie los ejemplos y no ejemplos. ¿Qué notas sobre: ​​

 

     
1. la cantidad de lados que tiene un paralelogramo?
     
2. lados opuestos de un paralelogramo?
     
3. ángulos opuestos de un paralelogramo?
 

 

Resumen

 

Un paralelogramo es un cuadrilátero (tiene cuatro lados). Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos. También es cierto que los lados opuestos de un paralelogramo tienen la misma longitud, y los ángulos opuestos de un paralelogramo tienen la misma medida.

 

 

Figura ( PageIndex {4} ): Dos paralelogramos con los ángulos y las longitudes laterales proporcionadas. A la izquierda, lados superior e inferior = 5 unidades. Lados izquierdo y derecho = 4.24 unidades. Ángulos superior izquierdo e inferior derecho = 135 grados. Ángulos superior derecho e inferior izquierdo = 45 grados. A la derecha, los lados superior e inferior = 9.34 unidades. Lados izquierdo y derecho = 4 unidades. Ángulos superior izquierdo e inferior derecho = 27,2 grados. Ángulos superior derecho e inferior izquierdo = 152.8 grados.

 

Hay varias estrategias para encontrar el área de un paralelogramo .

 

     
• Podemos descomponer y reorganizar un paralelogramo para formar un rectángulo. Aquí hay tres formas:
 

 

 

Figura ( PageIndex {5} ): Tres paralelogramos idénticos en cuadrículas separadas, cada uno tiene una base de cuatro unidades y una altura de tres unidades. Primer paralelogramo, segmento discontinuo vertical que se extiende desde el vértice inferior izquierdo hasta el lado opuesto, formando un triángulo. Una flecha se extiende desde el triángulo hasta el lado opuesto del paralelogramo para crear un rectángulo de 4 unidades de ancho y 3 unidades de alto. Segundo paralelogramo, segmento discontinuo vertical que se extiende desde el vértice superior derecho hasta el lado opuesto, formando un triángulo. Una flecha se extiende desde el triángulo hasta el lado opuesto del paralelogramo para crear un rectángulo de 4 unidades de ancho y 3 unidades de alto. Tercer paralelogramo, segmento discontinuo vertical a través del medio del paralelogramo. Una flecha se extiende desde la forma resultante hasta el lado opuesto del paralelogramo para crear un rectángulo de 4 unidades de ancho y 3 unidades de alto.

 

     
• Podemos encerrar el paralelogramo y luego restar el área de los dos triángulos en la esquina.
 

 

 

Figura ( PageIndex {6} ): Dos dibujos de paralelogramos en cuadrículas. A la izquierda, un triángulo en la esquina inferior izquierda y superior derecha está en blanco y el centro es de color azul. A la derecha, la imagen de la izquierda se repite, pero los triángulos en las esquinas son de color amarillo. Las flechas se dibujan desde los triángulos a la derecha. Los triángulos dos triángulos se unen a la derecha para formar un rectángulo.

 

Ambas formas funcionarán para cualquier paralelogramo. Sin embargo, para algunos paralelogramos, el proceso de descomposición y reorganización requiere muchos más pasos que si encerramos el paralelogramo con un rectángulo y restamos el área combinada de los dos triángulos en las esquinas.

 

 

Figura ( PageIndex {7} ): un paralelogramo sombreado en una cuadrícula. Base de tres unidades. Lados inclinados que disminuyen 6 unidades verticales sobre 9 unidades horizontales. Paralelogramo descompuesto por segmentos punteados en seis triángulos rectángulos iguales. Cada triángulo tiene un lado vertical de 2 unidades y un lado horizontal de 3 unidades. Las flechas se extienden hacia la izquierda desde cada uno de los 5 triángulos inferiores. La forma resultante es un rectángulo que mide 6 unidades de alto por 3 unidades de ancho.

 

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