las matematicas

1.4: Agregar números enteros (Parte 2)

1.4: Agregar números enteros (Parte 2)

                 

Traducir frases de palabras a notación matemática

 
 

Anteriormente en esta sección, tradujimos la notación matemática en palabras. Ahora vamos a revertir el proceso. Traduciremos frases de palabras en notación matemática. Algunas de las frases de palabras que indican la suma se enumeran en la Tabla ( PageIndex {2} ).

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     
Tabla ( PageIndex {1} )
Operación Palabras Ejemplo Expresión
Adición más 1 más 2 1 + 2
suma la suma de 3 y 4 3 + 4
aumentado en 5 aumentado en 6 5 + 6
más de 8 más de 7 7 + 8
total de el total de 9 y 5 9 + 5
agregado a 6 añadidos a 4 4 + 6
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {12} ): traducir y simplificar

 

Traducir y simplificar: la suma de 19 y 23.

 

Solución

 

La palabra suma nos dice que agreguemos. Las palabras de (19 ) y (23 ) nos dicen los sumandos.

                                                                                                                                                                                                              
La suma de 19 y 23
Traducir. 19 + 23
Agregar. 42
La suma de 19 y 23 es 42.
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {23} )

 

Traducir y simplificar: la suma de (17 ) y (26 ).

 
     
Respuesta
     
     

Traducir:

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {24} )

 

Traducir y simplificar: la suma de (28 ) y (14 ).

 
     
Respuesta
     
     

Traducir: (28 + 14 ); Simplifica: (42 )

     
 
 
 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {13} ): traducir y simplificar

 

Traducir y simplificar: (28 ) aumentado en (31 ).

 

Solución

 

Las palabras aumentaron al decirnos que agreguemos. Los números dados son los sumandos.

                                                                                                                                                                                                              
28 aumentó en 31.
Traducir. 28 + 31
Agregar. 59
Entonces 28 aumentado en 31 es 59.
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {25} )

 

Traducir y simplificar: (29 ) aumentado en (76 ).

 
     
Respuesta
     
     

Traducir: (29 + 76 ); Simplifica: (105 )

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {26} )

 

Traducir y simplificar: (37 ) aumentado en (69 ).

 
     
Respuesta
     
     

Traducir: (37 + 69 ); Simplifica: (106 )

     
 
 
 
 

Agregar números enteros en las aplicaciones

 

Ahora que hemos practicado sumar números enteros, usemos lo que hemos aprendido para resolver problemas del mundo real. Comenzaremos describiendo un plan. Primero, necesitamos leer el problema para determinar lo que estamos buscando. Luego escribimos una frase de palabra que da la información para encontrarla. Luego traducimos la frase de la palabra en notación matemática y luego simplificamos. Finalmente, escribimos una oración para responder la pregunta.

 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {14} ): agregar números enteros

 

Hao obtuvo calificaciones de (87, 93, 68, 95, ) y (89 ) en las cinco pruebas del semestre. ¿Cuál es el número total de puntos que ganó en las cinco pruebas?

 

Solución

 

Se nos pide que encontremos el número total de puntos en las pruebas.

                                                                                                                                                                                                                                                              
Escribe una frase. la suma de puntos en las pruebas
Traducir a notación matemática. 87 + 93 + 68 + 95 + 89
Luego simplificamos agregando
Como hay varios números, los escribiremos verticalmente.
Escribe una oración para responder la pregunta. Hao obtuvo un total de 432 puntos.
 

Observe que agregamos puntos, por lo que la suma es (432 ) puntos. Es importante incluir las unidades apropiadas en todas las respuestas a los problemas de las aplicaciones.

 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {27} )

 

Mark está entrenando para una carrera de bicicletas. La semana pasada corrió (18 ) millas el lunes, (15 ) millas el miércoles, (26 ) millas el viernes, (49 ) millas el sábado y (32 ) millas el domingo. ¿Cuál es el número total de millas que recorrió la semana pasada?

 
     
Respuesta
     
     

Él montó (140 ) millas.

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {28} )

 

La escuela secundaria Lincoln tiene tres grados. El número de estudiantes en cada grado es (230, 165, ) y (325 ). ¿Cuál es el número total de estudiantes?

 
     
Respuesta
     
     

El número total es (720 ) estudiantes.

     
 
 
 
 

Algunos problemas de aplicación involucran formas. Por ejemplo, una persona puede necesitar saber la distancia alrededor de un jardín para colocar una cerca o alrededor de una imagen para enmarcarlo. El perímetro es la distancia alrededor de una figura geométrica. El perímetro de una figura es la suma de las longitudes de sus lados.

 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {15} ): perímetro

 

Encuentra el perímetro del patio que se muestra.

 

This is an image of a perimeter of a patio. There are six sides. The far left side is labeled 4 feet, the top side is labeled 9 feet, the right side is short and labeled 2 feet, then extends across to the left and is labeled 3 feet. From here, the side extends down and is labeled 2 feet. Finally, the base is labeled 6 feet.

 

Figura ( PageIndex {3} )

 

Solución

                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
Se nos pide que encontremos el perímetro.
Escribe una frase. la suma de los lados
Traducir a notación matemática. 4 + 6 + 2 + 3 + 2 + 9
Simplifica agregando. 26
Escribe una oración para responder la pregunta.
Agregamos pies, entonces la suma es 26 pies. El perímetro del patio es de 26 pies.
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {29} )

 

Encuentra el perímetro de cada figura. Todas las longitudes son en pulgadas.

 

This image includes 8 sides. Side one on the left is labeled 4 inches, side 2 on the top is labeled 9 inches, side 3 on the right is labeled 4 inches, side 4 is labeled 3 inches, side 5 is labeled 2 inches, side 6 is labeled 3 inches, side 7 is labeled 2 inches, and side 8 is labeled 3 inches.

 

Figura ( PageIndex {4} )

 
     
Respuesta
     
     

El perímetro es (30 ) pulgadas.

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {30} )

 

Encuentra el perímetro de cada figura. Todas las longitudes son en pulgadas.

 

This image includes 8 sides. Moving in a clockwise direction, the first side is labeled 2 inches, side 2 is labeled 12 inches, side 3 is labeled 6 inches, side 4 is labeled 4 inches, side 5 is labeled 2 inches, side 6 is labeled 4 inches, side 7 is labeled 2 inches and side 8 is labeled 4 inches.

 

Figura ( PageIndex {5} )

 
     
Respuesta
     
     

El perímetro es (36 ) pulgadas.

     
 
 
 
 

Acceda a recursos en línea adicionales

 

Conceptos clave

 
         
  • Notación de adición Para describir la suma, podemos usar símbolos y palabras.      
                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
    Operación Notación Expresión Leer como Resultado
    Adición tres más cuatro la suma de
         
         
    •      
  • Propiedad de identidad de adición      
               
    • La suma de cualquier número ( [ 19459080]      
         
    •      
  • Propiedad conmutativa de la suma      
               
    • Cambiar el orden de los sumandos (
      •      
         
    •      
  • Suma números enteros.      
               
    • Escribe los números para que cada valor posicional se alinee verticalmente.
      •          
    • Agregue los dígitos en cada valor posicional. Trabaja de derecha a izquierda comenzando con el lugar de las unidades. Si una suma en un valor posicional es mayor que (9 ), lleve al valor posicional siguiente.
      •          
    • Continúa agregando cada valor posicional de derecha a izquierda, agregando cada valor posicional y llevándolo si es necesario.
      •      
         
    •  
 

Glosario

 
     
suma
     
     

La suma es el resultado de sumar dos o más números.

     
 
 

La práctica hace la perfección

 

Usar la notación de adición

 

En los siguientes ejercicios, traduzca lo siguiente de las expresiones matemáticas a las palabras.

 
         
  1. 5 + 2
    2.      
  2. 6 + 3
    3.      
  3. 13 + 18
    4.      
  4. 15 + 16
    5.      
  5. 214 + 642
    6.      
  6. 438 + 113
    7.  
 

Adición modelo de números enteros

 

En los siguientes ejercicios, modele la adición

 
         
  1. 2 + 4
    2.      
  2. 5 + 3
    3.      
  3. 8 + 4
    4.      
  4. 5 + 9
    5.      
  5. 14 + 75
    6.      
  6. 15 + 63
    7.      
  7. 16 + 25
    8.      
  8. 14 + 27
    9.  
 

Agregar números enteros

 

En los siguientes ejercicios, complete los valores faltantes en cada gráfico

 
         
  1. An image of a table with 11 columns and 11 rows. The cells in the first row and first column are shaded darker than the other cells. The first column has the values “+; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9”. The second column has the values “0; 0; 1; null; 3; 4; 5; 6; null; 8; 9”. The third column has the values “1; 1; 2; 3; null; 5; 6; 7; null; 9; 10”. The fourth column has the values “2; 2; 3; 4; 5; null; 7; 8; 9; null; 11”. The fifth column has the values “3; null; 4; 5; null; null; 8; null; 10; 11; null”. The sixth column has the values “4; 4; null; 6;7; 8; null; 10; null; null; 13”. The seventh column has the values “5; 5; null; null; 8; 9; null; null; 12; null; 14”. The eighth column has the values “6; 6; 7; 8; null; null; 11; null; null; 14; null”. The ninth column has the values “7; 7; 8; null; 10; 11; null; 13; null; null; null”. The tenth column has the values “8; null; 9; null; null; 12; 13; null; 15; 16; 17”. The eleventh column has the values “9; 9; null; 11; 12; null; null; 15; 16; null; null”.
    2.      
  2. An image of a table with 11 columns and 11 rows. The cells in the first row and first column are shaded darker than the other cells. The first column has the values “+; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9”. The second column has the values “0; 0; 1; 2; null; 4; 5; null; 7; 8; null”. The third column has the values “1; 1; 2; null; 4; 5; 6; null; 8; 9; null”. The fourth column has the values “2; 2; 3; 4; null; 6; null; 8; null; 10; 11”. The fifth column has the values “3; 3; null; null; 6; 7; 8; 9; 10; null; 12”. The sixth column has the values “4; 4; 5; 6; null; null; 9; null; null; 12; 13”. The seventh column has the values “5; null; 6; 7; null; null; null; null; 12; null; null”. The eighth column has the values “6; 6; null; null; 9; 10; 11; 12; null; 14; null”. The ninth column has the values “7; null; 8; 9; null; 11; 12; 13; null; null; 16”. The tenth column has the values “8; 8; null; 10; 11; null; 13; null; 15; 16; null”. The eleventh column has the values “9; 9; 10; null; null; 13; null; 15; 16; 17; null”.
    3.      
  3. An image of a table with 8 columns and 5 rows. The cells in the first row and first column are shaded darker than the other cells. The cells not in the first row or column are all null. The first column has the values “+; 6; 7; 8; 9”. The first row has the values “+; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9”.
    4.      
  4. An image of a table with 8 columns and 5 rows. The cells in the first row and first column are shaded darker than the other cells. The cells not in the first row or column are all null. The first row has the values “+; 6; 7; 8; 9”. The first column has the values “+; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9”.
    5.      
  5. An image of a table with 6 columns and 6 rows. The cells in the first row and first column are shaded darker than the other cells. The cells not in the first row or column are all null. The first row has the values “+; 5; 6; 7; 8; 9”. The first column has the values “+; 5; 6; 7; 8; 9”.
    6.      
  6. An image of a table with 5 columns and 5 rows. The cells in the first row and first column are shaded darker than the other cells. The cells not in the first row or first column are all null. The first row has the values “+; 6; 7; 8; 9”. The first column has the values “+; 6; 7; 8; 9”.
    7.  
 

En los siguientes ejercicios, suma.

 
         
  1. (a) 0 + 13 (b) 13 + 0
    2.      
  2. (a) 0 + 5,280 (b) 5,280 + 0
    3.      
  3. (a) 8 + 3 (b) 3 + 8
    4.      
  4. (a) 7 + 5 (b) 5 + 7
    5.      
  5. 45 + 33
    6.      
  6. 37 + 22
    7.      
  7. 71 + 28
    8.      
  8. 43 + 53
    9.      
  9. 26 + 59
    10.      
  10. 38 + 17
    11.      
  11. 64 + 78
    12.      
  12. 82 + 39
    13.      
  13. 168 + 325
    14.      
  14. 247 + 149
    15.      
  15. 584 + 277
    16.      
  16. 175 + 648
    17.      
  17. 832 + 199
    18.      
  18. 775 + 369
    19.      
  19. 6,358 + 492
    20.      
  20. 9,184 + 578
    21.      
  21. 3,740 + 18,593
    22.      
  22. 6,118 + 15,990
    23.      
  23. 485,012 + 649,848
    24.      
  24. 368,911 + 587,289
    25.      
  25. 24,731 + 592 + 3,868
    26.      
  26. 28,925 + 817 + 4,593
    27.      
  27. 8.015 + 76.946 + 16.570
    28.      
  28. 6.291 + 54.107 + 28.635
    29.  
 

Traducir frases de palabras a notación matemática

 

En los siguientes ejercicios, traduce cada frase a notación matemática y luego simplifica

 
         
  1. la suma de 13 y 18
    2.      
  2. la suma de 12 y 19
    3.      
  3. la suma de 90 y 65
    4.      
  4. la suma de 70 y 38
    5.      
  5. 33 aumentó en 49
    6.      
  6. 68 aumentó en 25
    7.      
  7. 250 más de 599
    8.      
  8. 115 más de 286
    9.      
  9. el total de 628 y 77
    10.      
  10. el total de 593 y 79
    11.      
  11. 1,482 añadidos a 915
    12.      
  12. 2,719 añadidos a 682
    13.  
 

Agregar números enteros en las aplicaciones

 

En los siguientes ejercicios, resuelve el problema.

 
         
  1. Remodelación del hogar Sophia remodeló su cocina y compró una nueva gama, microondas y lavaplatos. El rango cuesta $ 1,100, el microondas cuesta $ 250 y el lavavajillas cuesta $ 525. ¿Cuál fue el costo total de estos tres electrodomésticos?
    2.      
  2. Equipo deportivo Aiden compró un bate de béisbol, casco y guante. El bate costó $ 299, el casco costó $ 35 y el guante costó $ 68. ¿Cuál fue el costo total del equipo deportivo de Aiden?
    3.      
  3. Montar en bicicleta Ethan montó su bicicleta 14 millas el lunes, 19 millas el martes, 12 millas el miércoles, 25 millas el viernes y 68 millas el sábado. ¿Cuál fue el número total de millas que recorrió Ethan?
    4.      
  4. Negocios Chloe tiene una florería. La semana pasada hizo 19 arreglos florales el lunes, 12 el martes, 23 el miércoles, 29 el jueves y 44 el viernes. ¿Cuál fue el número total de arreglos florales que hizo Chloe?
    5.      
  5. Tamaño del apartamento Jackson vive en un apartamento de 7 habitaciones. El número de pies cuadrados en cada habitación es 238, 120, 156, 196, 100, 132 y 225. ¿Cuál es el número total de pies cuadrados en las 7 habitaciones?
    6.      
  6. Peso Siete hombres alquilaron un barco de pesca. Los pesos de los hombres eran 175, 192, 148, 169, 205, 181 y 225 libras. ¿Cuál fue el peso total de los siete hombres?
    7.      
  7. Salario El salario del año pasado de Natalie fue de $ 82,572. Hace dos años, su salario era de $ 79,316, y hace tres años era de $ 75,298. ¿Cuál es el monto total del salario de Natalie durante los últimos tres años?
    8.      
  8. Venta de viviendas Emma es una inmobiliaria. El mes pasado, vendió tres casas. Los precios de venta de las casas fueron de $ 292,540, $ 505,875 y $ 423,699. ¿Cuál fue el total de los tres precios de venta?
    9.  
 

En los siguientes ejercicios, encuentra el perímetro de cada figura.

 
         
  1. An image of a triangle with side lengths of 14 inches, 12 inches, and 18 inches.
    2.      
  2. An image of a right triangle with base of 12 centimeters, height of 5 centimeters, and diagonal hypotenuse of 13 centimeters.
    3.      
  3. A rectangle 21 meters wide and 7 meters tall.
    4.      
  4. A rectangle 19 feet wide and and 14 feet tall.
    5.      
  5. A trapezoid with horizontal top length of 19 yards, the side lengths are 18 yards and are diagonal, and the horizontal bottom length is 16 yards.
    6.      
  6. A trapezoid with horizontal top length of 24 meters, the side lengths are 17 meters and are diagonal, and the horizontal bottom length is 29 meters.
    7.      
  7. This is a rectangle-like image with six sides. Starting from the top left of the figure, the first line runs right for 24 feet. From the end of this line, the second line runs down for 7 feet. Then the third line runs left from this point for 19 feet. The fourth line runs up 3 feet. The fifth line runs left for 5 feet. The sixth line runs up for 4 feet, connecting it at a corner with start of the first line.
    8.      
  8. This is an image with 6 straight sides. Starting from the top left of the figure, the first line runs right for 25 inches. From the end of this line, the second line runs down for 10 inches. Then the third line runs left from this point for 14 inches. The fourth line runs up 7 inches. The fifth line runs left for 11 inches. The sixth line runs up, connecting it at a corner with start of the first line.
    9.  
 

Matemáticas cotidianas

 
         
  1. Calorías Paulette comió una ensalada de pollo a la parrilla, aderezo ranch y una bebida de 16 onzas para el almuerzo. En la tabla de nutrición del restaurante, vio que cada artículo tenía la siguiente cantidad de calorías: ensalada de pollo a la parrilla: 320 calorías, aderezo Ranch: 170 calorías, bebida de 16 onzas: 150 calorías. ¿Cuál fue el número total de calorías del almuerzo de Paulette?
    2.      
  2. Calorías Fred comió un sándwich de pollo a la parrilla, un pequeño pedido de papas fritas y un batido de chocolate de 12 onzas para la cena. La tabla de nutrición del restaurante enumera las siguientes calorías para cada artículo: sándwich de pollo a la parrilla: 420 calorías, papas fritas: 230 calorías, batido de chocolate de 12 onzas: 580 calorías. ¿Cuál fue el número total de calorías de la cena de Fred?
    3.      
  3. Resultados de las pruebas Un estudiante necesita un total de 400 puntos en cinco pruebas para aprobar un curso. El estudiante obtuvo 82, 91, 75, 88 y 70. ¿Pasó el estudiante el curso?
    4.      
  4. Elevadores La capacidad máxima de peso de un elevador es de 1150 libras. Seis hombres están en el ascensor. Sus pesos son 210, 145, 183, 230, 159 y 164 libras. ¿Está el peso total por debajo de la capacidad máxima de los ascensores?
    5.  
 

Ejercicios de escritura

 
         
  1. ¿Qué tan seguro se siente acerca de su conocimiento de los hechos adicionales? Si no está completamente seguro, ¿qué hará para mejorar sus habilidades?
    2.      
  2. ¿Cómo ha utilizado los modelos para ayudarlo a aprender los datos de suma?
    3.  
 

Autocomprobación

 

(a) Después de completar los ejercicios, use esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

 

.

 

(b) Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué hará para confiar en todos los objetivos?

 

Colaboradores

 
         
  • Lynn Marecek (Santa Ana College) y MaryAnne Anthony-Smith (anteriormente de Santa Ana College). Este contenido producido por OpenStax y está licenciado bajo una licencia Creative Commons Attribution License 4.0 .  
    •  
 
                                  
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antonio1095

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