Habilidades para desarrollar
- Usar notación de resta
- Resta modelo de números enteros
- Restar números enteros
- Traduce frases de palabras a notación matemática
- Restar números enteros en aplicaciones
prepárate!
Antes de comenzar, realiza este cuestionario de preparación.
- Modelo (3 + 4 ) usando bloques de base diez. Si se perdió este problema, revise Sección 1.2: Agregue números enteros
- Agregar: (324 + 586 ). Si perdió este problema, revise Ejemplo 1.2.9 .
Usar notación de resta
Supongamos que hay siete plátanos en un tazón. Elana usa tres de ellos para hacer un batido. ¿Cuántas bananas quedan en el tazón? Para responder la pregunta, restamos tres de siete. Cuando restamos, quitamos un número de otro para encontrar la diferencia . La notación que usamos para restar (3 ) de (7 ) es
[7-3 nonumber ]
Leemos (7 – 3 ) como siete menos tres y el resultado es la diferencia de siete y tres .
Definición: notación de resta
Para describir la resta, podemos usar símbolos y palabras.
Operación | Notación | Expresión | Leer como | Resultado |
---|---|---|---|---|
Resta | – | 7 – 3 | siete menos tres | la diferencia de 7 y 3 |
Ejemplo ( PageIndex {1} ): traducir
Traducir de notación matemática a palabras:
- (8 – 1 )
- (26 – 14 )
Solución
- Leemos esto como ocho menos uno . El resultado es la diferencia de ocho y uno .
- Leemos esto como veintiséis menos catorce . El resultado es la diferencia de veintiséis y catorce .
Ejercicio ( PageIndex {1} )
Traducir de notación matemática a palabras:
- (12 – 4 )
- (29 – 11 )
- Responda a
-
doce menos cuatro; la diferencia de doce y cuatro
- Respuesta b
-
veintinueve menos once; la diferencia de veintinueve y once
Ejercicio ( PageIndex {2} )
Traducir de notación matemática a palabras:
- (11 – 2 )
- (29 – 12 )
- Responda a
-
once menos dos; la diferencia de once y dos
- Respuesta b
-
veintinueve menos doce; la diferencia de veintinueve y doce
Sustracción modelo de números enteros
Un modelo puede ayudarnos a visualizar el proceso de resta tanto como lo hizo con la suma. Nuevamente, usaremos bloques base – (10 ). Recuerde que un bloque representa (1 ) y una barra representa (10 ). Comencemos modelando la expresión de resta que acabamos de considerar, (7 – 3 ).
Comenzamos modelando el primer número, 7. | ![]() |
Ahora quita el segundo número, 3. Vamos a rodear 3 bloques para mostrar que los estamos quitando. | ![]() |
Cuente el número de bloques restantes. | ![]() |
Quedan 4 bloques unos. | Hemos demostrado que 7 – 3 = 4. |
Ejemplo ( PageIndex {2} ): modelo
Modele la resta: (8 – 2 ).
Solución
8 – 2 significa la diferencia de 8 y 2. | |
Modela el primero, 8. | ![]() |
Quita el segundo número, 2. | ![]() |
Cuente el número de bloques restantes. | ![]() |
Quedan 6 bloques unos. | Hemos demostrado que 8 – 2 = 6. |
Ejercicio ( PageIndex {3} )
Modelo: (9 – 6 ).
- Respuesta
-
Ejercicio ( PageIndex {4} )
Modelo: (6 – 1 ).
- Respuesta
-
Ejemplo ( PageIndex {3} ): modelo
Modele la resta: (13 – 8 ).
Solución
Modela el primer número, 13. Usamos 1 decena y 3 unidades. | ![]() |
Elimina el segundo número, 8. Sin embargo, no hay 8 unidades, por lo que cambiaremos el 1 de diez por 10 unidades. | ![]() |
Ahora podemos quitar 8 unidades. | ![]() |
Cuenta los bloques restantes. | ![]() |
Quedan cinco unidades. | Hemos demostrado que 13 – 8 = 5. |
Como hicimos con la suma, podemos describir los modelos como bloques de unidades y barras de decenas, o simplemente podemos decir unidades y decenas.
Ejercicio ( PageIndex {5} )
Modele la resta: (12 – 7 ).
- Respuesta
-
Ejercicio ( PageIndex {6} )
Modele la resta: (14 – 8 ).
- Respuesta
-
Ejemplo ( PageIndex {4} ): modelo
Modela la resta: (43 – 26 ).
Solución
Debido a que (43 – 26 ) significa (43 ) quitar (26 ), comenzamos modelando (43 ).
Ahora, necesitamos quitar (26 ), que son (2 ) decenas y (6 ) unidades. No podemos quitar (6 ) unos de (3 ) unos. Entonces, intercambiamos (1 ) diez por (10 ) unos.
Ahora podemos quitar (2 ) decenas y (6 ) unidades.
Cuente el número de bloques restantes. Hay (1 ) diez y (7 ) unos, que es (17 ).
[43 – 26 = 17 nonumber ]
Ejercicio ( PageIndex {7} )
Modele la resta: (42 – 27 ).
- Respuesta
-
Ejercicio ( PageIndex {8} )
Modele la resta: (45 – 29 ).
- Respuesta
-
Restar números enteros
La suma y la resta son operaciones inversas. La suma deshace la resta, y la resta deshace la suma. Sabemos (7 – 3 = 4 ) porque (4 + 3 = 7 ). Conocer todos los hechos del número de suma ayudará con la resta. Entonces podemos verificar la resta sumando. En los ejemplos anteriores, nuestras restas se pueden verificar mediante la suma.
$$ begin {split} 7 – 3 = 4 qquad & text {porque} qquad 4 + 3 = 7 \ 13 – 8 = 5 qquad & text {porque} qquad 5 + 8 = 13 \ 43 – 26 = 17 qquad & text {porque} qquad 17 + 26 = 43 end {split} $$
Ejemplo ( PageIndex {5} ): restar
Restar y luego verificar agregando:
- (9 – 7 )
- (8 – 3 )
Solución
9 – 7 | |
Resta 7 de 9. | 2 |
Verificar con adición. 2 + 7 = 9 ✓ |
8 – 3 | |
Resta 3 de 8. | 5 |
Verificar con adición. 5 + 3 = 8 ✓ |
Ejercicio ( PageIndex {9} )
Reste y luego verifique agregando: (7 – 0 )
- Respuesta
-
(7-0 = 7; 7 + 0 = 7 )
Ejercicio ( PageIndex {10} )
Reste y luego verifique agregando: (6 – 2 )
- Respuesta
-
(6-2 = 4; 2 + 4 = 6 )
Para restar números con más de un dígito, generalmente es más fácil escribir los números verticalmente en columnas tal como lo hicimos para la suma. Alinee los dígitos por valor posicional, y luego reste cada columna comenzando con las y luego trabajando a la izquierda.
Ejemplo ( PageIndex {6} ): restar
Reste y luego verifique agregando: (89 – 61 ).
Solución
Escribe los números para que los dígitos de las unidades y decenas se alineen verticalmente. | ![]() |
Reste los dígitos en cada valor posicional. Reste los que: 9 – 1 = 8 Reste las decenas: 8 – 6 = 2 |
![]() |
Verificar usando la suma. | ![]() |
Nuestra respuesta es correcta.
Ejercicio ( PageIndex {11} )
Reste y luego verifique agregando: (86 – 54 ).
- Respuesta
-
(86-54 = 32 ) porque (54 + 32 = 86 )
Ejercicio ( PageIndex {12} )
Reste y luego verifique agregando: (99 – 74 ).
- Respuesta
-
(99-74 = 25 ) porque (74 + 25 = 99 )
Cuando modelamos restando (26 ) de (43 ), intercambiamos (1 ) diez por (10 ) unidades. Cuando hacemos esto sin el modelo, decimos que tomamos prestado (1 ) del lugar de las decenas y agregamos (10 ) al lugar de las unidades.
cómo: encontrar la diferencia de números enteros
Paso 1. Escribe los números para que cada valor posicional se alinee verticalmente
Paso 2. Resta los dígitos en cada valor posicional. Trabaja de derecha a izquierda comenzando con el lugar de las unidades. Si el dígito de arriba es menor que el dígito de abajo, pida prestado según sea necesario.
Paso 3. Continúa restando cada valor posicional de derecha a izquierda, tomando prestado si es necesario.
Paso 4. Verifique agregando.
Ejemplo ( PageIndex {7} ): restar
Restar: (43 – 26 ).
Solución
Nuestra respuesta es correcta.
Ejercicio ( PageIndex {13} )
Reste y luego verifique agregando: (93 – 58 ).
- Respuesta
-
(93-58 = 35 ) porque (58 + 35 = 93 )
Ejercicio ( PageIndex {14} )
Reste y luego verifique agregando: (81 – 39 ).
- Respuesta
-
(81-39 = 42 ) porque (42 + 39 = 81 )
Ejemplo ( PageIndex {8} ): restar
Reste y luego verifique agregando: (207 – 64 ).
Solución
Nuestra respuesta es correcta.
Ejercicio ( PageIndex {15} )
Reste y luego verifique agregando: (439 – 52 ).
- Respuesta
-
(439-52 = 387 ) porque (387 + 52 = 439 )
Ejercicio ( PageIndex {16} )
Reste y luego verifique agregando: (318 – 75 ).
- Respuesta
-
(318-75 = 243 ) porque (243 + 75 = 318 )
Ejemplo ( PageIndex {9} ): restar
Reste y luego verifique agregando: (910 – 586 ).
Solución
Nuestra respuesta es correcta.
Ejercicio ( PageIndex {17} )
Reste y luego verifique agregando: (832 – 376 ).
- Respuesta
-
(832-376 = 456 ) porque (456 + 376 = 832 )
Ejercicio ( PageIndex {18} )
Reste y luego verifique agregando: (847 – 578 ).
- Respuesta
-
(847-578 = 269 ) porque (578 + 269 = 847 )
Ejemplo ( PageIndex {10} ): restar
Reste y luego verifique agregando: (2,162 – 479 ).
Solución
Nuestra respuesta es correcta.
Ejercicio ( PageIndex {19} )
Reste y luego verifique agregando: (4,585 – 697 ).
- Respuesta
-
(4,585-697 = 3,888 ) porque (3,888 + 697 = 4,585 )
Ejercicio ( PageIndex {20} )
Reste y luego verifique agregando: (5,637 – 899 ).
- Respuesta
-
(5,637-899 = 4,738 ) porque (4,738 + 899 = 5,637 )
Colaboradores
- Lynn Marecek (Santa Ana College) y MaryAnne Anthony-Smith (antes de Santa Ana College). Este contenido producido por OpenStax y está licenciado bajo una licencia Creative Commons Attribution License 4.0 .