1.E: La aritmética de los números (ejercicios)

En los ejercicios 1-8, simplifica cada una de las siguientes expresiones.

1) (| 5 | )

Respuesta:: (5 )

2) (| 1 | )

3) (| -2 | )

Respuesta:: (2 )

4) (| -1 | )

5) (| 2 | )

Respuesta:: (2 )

6) (| 8 | )

7) (| -4 | )

Respuesta:: (4 )

8) (| -6 | )

En los Ejercicios 9-24, simplifica cada una de las siguientes expresiones tanto como sea posible.

9) (- 91 + (- 147) )

Respuesta:: (- 238 )

10) (- 23 + (- 13) )

11) (96 + 145 )

Respuesta:: (241 )

12) (16 + 127 )

13) (- 76 + 46 )

Respuesta:: (- 30 )

14) (- 11 + 21 )

15) (- 59 + (- 12) )

Respuesta:: (- 71 )

16) (- 40 + (- 58) )

17) (37 + (- 86) )

Respuesta:: (- 49 )

18) (143 + (- 88) )

19) (66 + (- 85) )

Respuesta:: (- 19 )

20) (33 + (- 41) )

21) (57 + 20 )

Respuesta:: (77 )

22) (66 + 110 )

23) (- 48 + 127 )

Respuesta:: (79 )

24) (- 48 + 92 )

En los ejercicios 25-32, encuentre la diferencia.

25) (- 20 – (- 10) )

Respuesta:: (- 10 )

26) (- 20 – (- 20) )

27) (- 62-7 )

Respuesta:: (- 69 )

28) (- 82-62 )

29) (- 77-26 )

Respuesta:: (- 103 )

30) (- 96-92 )

31) (- 7 – (- 16) )

Respuesta:: (9 )

32) (- 20 – (- 5) )

En los ejercicios 33-40, calcule el valor exacto.

33) ((- 8) ^ {6} )

Respuesta:: (262144 )

34) ((- 3) ^ {5} )

35) ((- 7) ^ {5} )

Respuesta:: (- 16807 )

36) ((- 4) ^ {6} )

37) ((- 9) ^ {2} )

Respuesta:: (81 )

38) ((- 4) ^ {2} )

39) ((- 4) ^ {4} )

Respuesta:: (256 )

40) ((- 5) ^ {4} )

En los Ejercicios 41-52, usa tu calculadora gráfica para calcular la expresión dada.

41) (- 562-1728 )

Respuesta:: (- 2290 )

42) (- 3125 – (- 576) )

43) (- 400 – (- 8225) )

Respuesta:: (7825 )

44) (- 8176 + 578 )

45) ((- 856) (232) )

Respuesta:: (- 198592 )

46) ((- 335) (- 87) )

47) ((- 815) (- 3579) )

Respuesta:: (2916885 )

48) ((753) (- 9753) )

49) ((- 18) ^ {3} )

Respuesta:: (- 5832 )

50) ((- 16) ^ {4} )

51) ((- 13) ^ {5} )

Respuesta:: (- 371293 )

52) ((- 15) ^ {6} )

En los ejercicios 1-18, simplifica la expresión dada.

1) (- 12 + 6 (-4) )

Respuesta:: (- 36 )

2) (11 + 11 (7) )

3) (- (- 2) ^ {5} )

Respuesta:: (32 )

4) (- (- 5) ^ {3} )

5) (- | -40 | )

Respuesta:: (- 40 )

6) (- | -42 | )

7) (- 24 / (- 6) (- 1) )

Respuesta:: (- 4 )

8) 45 (/ (- 3) (3) )

9) (- (- 50) )

Respuesta:: (50 )

10) (- (- 30) )

11) (- 3 ^ {5} )

Respuesta:: (- 243 )

12) (- 3 ^ {2} )

13) (48 div 4 (6) )

Respuesta:: (72 )

14) (96 div 6 (4) )

15) (- 52-8 (-8) )

Respuesta:: (12 )

16) (- 8-7 (-3) )

17) ((- 2) ^ {4} )

Respuesta:: (16 )

18) ((- 4) ^ {4} )

En los ejercicios 19-42, simplifica la expresión dada.

19) (9-3 (2) ^ {2} )

Respuesta:: (- 3 )

20) (- 4-4 (2) ^ {2} )

21) (17-10 | 13-14 | )

Respuesta:: (7 )

22) (18-3 | -20-5 | )

23) (- 4 + 5 (-4) ^ {3} )

Respuesta:: (- 324 )

24) (3 + 3 (-4) ^ {3} )

25) (8 + 5 (-1-6) )

Respuesta:: (- 27 )

26) (8 + 4 (-5-5) )

27) ((10-8) ^ {2} – (7-5) ^ {3} )

Respuesta:: (- 4 )

28) ((8-10) ^ {2} – (4-5) ^ {3} )

29) (6-9 (6-4 (9-7)) )

Respuesta:: (24 )

30) (4-3 (3-5 (7-2)) )

31) (- 6-5 (4-6) )

Respuesta:: (4 )

32) (- 5-5 (-7-7) )

33) (9+ (9-6) ^ {3} -5 )

Respuesta:: (31 )

34) (12+ (8-3) ^ {3} -6 )

35) (- 5 + 3 (4) ^ {2} )

Respuesta:: (43 )

36) (2 + 3 (2) ^ {2} )

37) (8- (5-2) ^ {3} +6 )

Respuesta:: (- 13 )

38) (9- (12-11) ^ {2} +4 )

39) (| 6-15 | – | -17-11 | )

Respuesta:: (- 19 )

40) (| -18-19 | – | -3-12 | )

41) (5-5 (5-6 (6-4)) )

Respuesta:: (40 )

42) (4-6 (4-7 (8-5)) )

En los ejercicios 43-58, evalúa la expresión en los valores dados de (x ) y (y ).

43) (4 x ^ {2} +3 x y + 4 y ^ {2} ) en (x = -3 ) y (y = 0 )

Respuesta:: (36 )

44) (3 x ^ {2} -3 x y + 2 y ^ {2} ) en (x = 4 ) y (y = -3 )

45) (- 8 x + 9 ) en (x = -9 )

Respuesta:: (81 )

46) (- 12 x + 10 ) en (x = 2 )

47) (- 5 x ^ {2} +2 x y-4 y ^ {2} ) en (x = 5 ) y (y = 0 )

Respuesta:: (- 125 )

48) (3 x ^ {2} +3 x y-5 y ^ {2} ) en (x = 0 ) y (y = 3 )

49) (3 x ^ {2} +3 x-4 ) en (x = 5 )

Respuesta:: (86 )

50) (2 x ^ {2} +6 x-5 ) en (x = 6 )

51) (- 2 x ^ {2} +2 y ^ {2} ) en (x = 1 ) y (y = -2 )

Respuesta:: (6 )

52) (- 5 x ^ {2} +5 y ^ {2} ) en (x = -4 ) y (y = 0 )

53) (- 3 x ^ {2} -6 x + 3 ) en (x = 2 )

Respuesta:: (- 21 )

54) (- 7 x ^ {2} +9 x + 5 ) en (x = -7 )

55) (- 6 x-1 ) en (x = 1 )

Respuesta:: (- 7 )

56) (10 x + 7 ) en (x = 9 )

57) (3 x ^ {2} -2 y ^ {2} ) en (x = -3 ) y (y = -2 )

Respuesta:: (19 )

58) (- 3 x ^ {2} +2 y ^ {2} ) en (x = 2 ) y (y = 2 )

59) Evalúe ( dfrac {a ^ {2} + b ^ {2}} {a + b} ) en (a = 27 ) y (b = −30 ).

Respuesta:: (- 543 )

60) Evalúe ( dfrac {a ^ {2} + b ^ {2}} {a + b} ) en (a = −63 ) y (b = 77 ).

61) Evalúe ( dfrac {a + b} {cd} ) en (a = −42 ), (b = 25 ), (c = 26 ) y (d = 43 ).

Respuesta:: (1 )

62) Evalúe ( dfrac {a + b} {cd} ) en (a = 38 ), (b = 42 ), (c = 10 ) y (d = 50 ).

63) Evalúe ( dfrac {ab} {cd} ) en (a = −7 ), (b = 48 ), (c = 5 ) y (d = 11 ).

Respuesta:: (- 1 )

64) Evalúe ( dfrac {ab} {cd} ) en (a = −46 ), (b = 46 ), (c = 23 ) y (d = 2 ).

65) Evalúe las expresiones (a ^ {2} + b ^ {2} ) y ((a + b) ^ {2} ) en (a = 3 ) y (b = 4 ). ¿Las expresiones producen los mismos resultados?

Respuesta:: No

66) Evalúe las expresiones (a ^ {2} b ^ {2} ) y ((ab) ^ 2 ) en (a = 3 ) y (b = 4 ). ¿Las expresiones producen los mismos resultados?

67) Evalúe las expresiones (| a || b | ) y (| ab | ) en (a = −3 ) y (b = 5 ). ¿Las expresiones producen los mismos resultados?

Respuesta:: Sí

68) Evalúe las expresiones (| a | + | b | ) y (| a + b | ) en (a = −3 ) y (b = 5 ). ¿Las expresiones producen los mismos resultados?

En los ejercicios 69-72, usa una calculadora gráfica para evaluar la expresión dada.

69) (- 236-324 (-576 + 57) )

Respuesta:: (167920 )

70) (- 443 + 27 (-414-22) )

71) ( dfrac {270-900} {300-174} )

Respuesta:: (- 5 )

72) ( dfrac {3000-952} {144-400} )

73) Use una calculadora gráfica para evaluar la expresión ( dfrac {a ^ {2} + b ^ {2}} {a + b} ) en (a = −93 ) y (b = 84 ) almacenando primero (- 93 ) en la variable (A ) y (84 ) en la variable (B ), luego ingresando la expresión ((A ^ 2 + B ^ 2 ) / (A + B) ).

Respuesta:: (- 1745 )

74) Use una calculadora gráfica para evaluar la expresión ( dfrac {a ^ {2} + b ^ {2}} {a + b} ) en (a = −76 ) y (b = 77 ) almacenando primero (- 76 ) en la variable (A ) y (77 ) en la variable (B ), luego ingresando la expresión ((A ^ 2 + B ^ 2 ) / (A + B) ).

75) La fórmula (F = dfrac {9} {5} C + 32 ) cambiará una temperatura Celsius a una temperatura Fahrenheit. Dado que la temperatura Celsius es (C = 60 ^ { circ} mathrm {C} ), encuentre la temperatura equivalente de Fahrenheit.

Respuesta:: (140 ^ { circ} mathrm {F} )

76) El área de superficie de una caja de cartón viene dada por la fórmula [S = 2WH + 2LH + 2LW nonumber ] donde (W ) y (L ) son el ancho y la longitud de la base de la caja y (H ) es su altura. Si (W = 2 ) centímetros, (L = 8 ) centímetros y (H = 2 ) centímetros, encuentre el área de la superficie de la caja.

77) La energía cinética (en julios) de un objeto que tiene masa (m ) (en kilogramos) y velocidad (v ) (en metros por segundo) viene dada por la fórmula (K = dfrac {1} {2} mv ^ {2} ). Dado que la masa del objeto es (m = 7 ) kilogramos y su velocidad es (v = 50 ) metros por segundo, calcule la energía cinética del objeto.

Respuesta:: (8750 ) julios

78) El área de un trapecio viene dada por la fórmula (A = dfrac {1} {2} left (b_ {1} + b_ {2} right) h ), donde (b_1 ) y (b_2 ) son las longitudes de las bases paralelas y (h ) es la altura del trapecio. Si las longitudes de las bases son (21 ) yardas y (11 ) yardas, respectivamente, y si la altura es (22 ) yardas, encuentre el área del trapecio.

En los ejercicios 1-6, reduzca la fracción dada a los términos más bajos dividiendo el numerador y el denominador por el máximo común divisor.

1) ( dfrac {20} {50} )

Respuesta:: ( dfrac {2} {5} )

2) ( dfrac {36} {38} )

3) ( dfrac {10} {48} )

Respuesta:: ( dfrac {5} {24} )

4) ( dfrac {36} {14} )

5) ( dfrac {24} {45} )

Respuesta:: ( dfrac {8} {15} )

6) ( dfrac {21} {36} )

En los Ejercicios 7-12, reduzca la fracción dada a los términos más bajos factorizando primos tanto el numerador como el denominador y cancelando factores comunes.

7) ( dfrac {153} {170} )

Respuesta:: ( dfrac {9} {10} )

8) ( dfrac {198} {144} )

En los Ejercicios 9-24, simplifica cada una de las siguientes expresiones tanto como sea posible.

9) ( dfrac {188} {141} )

Respuesta:: ( dfrac {4} {3} )

10) ( dfrac {171} {144} )

11) ( dfrac {159} {106} )

Respuesta:: ( dfrac {3} {2} )

12) ( dfrac {140} {133} )

En los ejercicios 13-18, para cada uno de los siguientes problemas, multiplique numeradores y denominadores, luego factorice y cancele para reducir su respuesta a los términos más bajos.

13) ( dfrac {20} {8} cdot left (- dfrac {18} {13} right) )

Respuesta:: (- dfrac {45} {13} )

14) ( dfrac {18} {16} cdot left (- dfrac {2} {5} right) )

15) (- dfrac {19} {4} cdot left (- dfrac {18} {13} right) )

Respuesta:: ( dfrac {171} {26} )

16) (- dfrac {3} {2} cdot left (- dfrac {14} {6} right) )

17) (- dfrac {16} {8} cdot dfrac {19} {6} )

Respuesta:: (- dfrac {19} {3} )

18) (- dfrac {14} {4} cdot dfrac {7} {17} )

En los Ejercicios 19-24, para cada uno de los siguientes problemas, primero factoriza todos los numeradores y denominadores, luego cancela. Después de cancelar, multiplique numeradores y denominadores.

19) (- dfrac {5} {6} cdot left (- dfrac {12} {49} right) )

Respuesta:: ( dfrac {10} {49} )

20) (- dfrac {36} {17} cdot left (- dfrac {21} {46} right) )

21) (- dfrac {21} {10} cdot dfrac {12} {55} )

Respuesta:: (- dfrac {126} {275} )

22) (- dfrac {49} {13} cdot dfrac {52} {51} )

23) ( dfrac {55} {29} cdot left (- dfrac {54} {11} right) )

Respuesta:: (- dfrac {270} {29} )

24) ( dfrac {7} {13} cdot left (- dfrac {55} {49} right) )

En los ejercicios 25-30, divide. Asegúrese de que su respuesta se reduzca a los términos más bajos.

25) ( dfrac {50} {39} div left (- dfrac {5} {58} right) )

Respuesta:: (- dfrac {580} {39} )

26) ( dfrac {31} {25} div left (- dfrac {4} {5} right) )

27) (- dfrac {60} {17} div dfrac {34} {31} )

Respuesta:: (- dfrac {930} {289} )

28) (- dfrac {27} {28} div dfrac {45} {23} )

29) (- dfrac {7} {10} div left (- dfrac {13} {28} right) )

Respuesta:: ( dfrac {98} {65} )

30) (- dfrac {4} {13} div left (- dfrac {48} {35} right) )

En los ejercicios 31 a 38, suma o resta las fracciones, como se indica, y simplifica tu resultado.

31) (- dfrac {5} {6} + dfrac {1} {4} )

Respuesta:: (- dfrac {7} {12} )

32) (- dfrac {1} {7} + dfrac {5} {8} )

33) (- dfrac {8} {9} + left (- dfrac {1} {3} right) )

Respuesta:: (- dfrac {11} {9} )

34) (- dfrac {1} {3} + left (- dfrac {1} {2} right) )

35) (- dfrac {1} {4} – left (- dfrac {2} {9} right) )

Respuesta:: (- dfrac {1} {36} )

36) (- dfrac {1} {2} – left (- dfrac {1} {8} right) )

37) (- dfrac {8} {9} – dfrac {4} {5} )

Respuesta:: (- dfrac {76} {45} )

38) (- dfrac {4} {7} – dfrac {1} {3} )

En los ejercicios 39-52, simplifica la expresión.

39) ( dfrac {8} {9} – left | dfrac {5} {2} – dfrac {2} {5} right | )

Respuesta:: (- dfrac {109} {90} )

40) ( dfrac {8} {5} – left | dfrac {7} {6} – dfrac {1} {2} right | )

41) ( left (- dfrac {7} {6} right) ^ {2} + left (- dfrac {1} {2} right) left (- dfrac {5 } {3} right) )

Respuesta:: ( dfrac {79} {36} )

42) ( left ( dfrac {3} {2} right) ^ {2} + left (- dfrac {1} {2} right) left ( dfrac {5} { 8} right) )

43) ( left (- dfrac {9} {5} right) left (- dfrac {9} {7} right) + left ( dfrac {8} {5} derecha) izquierda (- dfrac {1} {2} derecha) )

Respuesta:: ( dfrac {53} {35} )

44) ( left (- dfrac {1} {3} right) left (- dfrac {5} {7} right) + left ( dfrac {2} {3} derecha) izquierda (- dfrac {6} {7} derecha) )

45) (- dfrac {5} {8} + dfrac {7} {2} left (- dfrac {9} {2} right) )

Respuesta:: (- dfrac {131} {8} )

46) ( dfrac {3} {2} + dfrac {9} {2} left (- dfrac {1} {4} right) )

47) ( left (- dfrac {7} {5} right) left ( dfrac {9} {2} right) – left (- dfrac {2} {5} derecha) ^ {2} )

Respuesta:: (- dfrac {323} {50} )

48) ( left ( dfrac {3} {4} right) left ( dfrac {2} {3} right) – left ( dfrac {1} {4} right) ^ {2} )

49) ( dfrac {6} {5} – dfrac {2} {5} left (- dfrac {4} {9} right) )

Respuesta:: ( dfrac {62} {45} )

50) ( dfrac {3} {2} – dfrac {5} {6} left (- dfrac {1} {3} right) )

51) ( left ( dfrac {2} {3} right) left (- dfrac {8} {7} right) – left ( dfrac {4} {7} right ) left (- dfrac {9} {8} right) )

Respuesta:: (- dfrac {5} {42} )

52) ( left (- dfrac {3} {2} right) left ( dfrac {1} {3} right) – left ( dfrac {5} {8} right ) left (- dfrac {1} {8} right) )

En los ejercicios 53-70, evalúa la expresión en los valores dados.

53) (x y-z ^ {2} ) en (x = -1 / 2, y = -1 / 3, ) y (z = 5/2 )

Respuesta:: (- dfrac {73} {12} )

54) (x y-z ^ {2} ) en (x = -1 / 3, y = 5/6, ) y (z = 1/3 )

55) (- 5 x ^ {2} +2 y ^ {2} ) en (x = 3/4 ) y (y = -1 / 2 )

Respuesta:: (- dfrac {37} {16} )

56) (- 2 x ^ {2} +4 y ^ {2} ) en (x = 4/3 ) y (y = -3 / 2 )

57) (2 x ^ {2} -2 x y-3 y ^ {2} ) en (x = 3/2 ) y (y = -3 / 4 )

Respuesta:: ( dfrac {81} {16} )

58) (5 x ^ {2} -4 x y-3 y ^ {2} ) en (x = 1/5 ) y (y = -4 / 3 )

59) (x + y z ) en (x = -1 / 3, y = 1/6, ) y (z = 2/5 )

Respuesta:: (- dfrac {2} {5} )

60) (x + y z ) en (x = 1/2, y = 7/4, ) y (z = 2/3 )

61) (a b + b c ) en (a = -4 / 7, b = 7/5, ) y (c = -5 / 2 )

Respuesta:: (- dfrac {43} {10} )

62) (a b + b c ) en (a = -8 / 5, b = 7/2, ) y (c = -9 / 7 )

63) (x ^ {3} ) en (x = -1 / 2 )

Respuesta:: (- dfrac {1} {8} )

64) (x ^ {2} ) en (x = -3 / 2 )

65) (x-y z ) en (x = -8 / 5, y = 1/3, ) y (z = -8 / 5 )

Respuesta:: (- dfrac {16} {15} )

66) (x-y z ) en (x = 2/3, y = 2/9, ) y (z = -3 / 5 )

67) (- x ^ {2} ) en (x = -8 / 3 )

Respuesta:: (- dfrac {64} {9} )

68) (- x ^ {4} ) en (x = -9 / 7 )

69) (x ^ {2} + y z ) en (x = 7/2, y = -5 / 4, ) y (z = -5 / 3 )

Respuesta:: ( dfrac {43} {3} )

70) (x ^ {2} + y z ) en (x = 1/2, y = 7/8, ) y (z = -5 / 9 )

71) (a + b / c + d ) es equivalente a cuál de las siguientes expresiones matemáticas?

(a + dfrac {b} {c} + d )
( dfrac {a + b} {c + d} )
( dfrac {a + b} {c} + d )
(a + dfrac {b} {c + d} )

Respuesta:: (a)

72) ((a + b) / c + d ) es equivalente a cuál de las siguientes expresiones matemáticas?

(a + dfrac {b} {c} + d )
( dfrac {a + b} {c + d} )
( dfrac {a + b} {c} + d )
(a + dfrac {b} {c + d} )

73) (a + b / (c + d) ) es equivalente a cuál de las siguientes expresiones matemáticas?

(a + dfrac {b} {c} + d )
( dfrac {a + b} {c + d} )
( dfrac {a + b} {c} + d )
(a + dfrac {b} {c + d} )

Respuesta:: (d)

74) (a + b) / (c + d) es equivalente a cuál de las siguientes expresiones matemáticas?

(a + dfrac {b} {c} + d )
( dfrac {a + b} {c + d} )
( dfrac {a + b} {c} + d )
(a + dfrac {b} {c + d} )

75) Use la calculadora gráfica para reducir (4125/1155 ) a los términos más bajos.

Respuesta:: ( dfrac {25} {7} )

76) Use la calculadora gráfica para reducir (2100/945 ) a los términos más bajos.

77) Use la calculadora gráfica para simplificar: ( dfrac {45} {84} cdot dfrac {70} {33} )

Respuesta:: ( dfrac {25} {22} )

78) Use la calculadora gráfica para simplificar: ( dfrac {34} {55} + dfrac {13} {77} )

79) Use la calculadora gráfica para simplificar: (- dfrac {28} {33} div left (- dfrac {35} {44} right) )

Respuesta:: ( dfrac {16} {15} )

80) Use la calculadora gráfica para simplificar: (- dfrac {11} {84} – left (- dfrac {11} {36} right) )

En los ejercicios 1-33, simplifica las expresiones dadas.

1) (- 2.835 + (- 8.759) )

Respuesta:: (- 11.594 )

2) (- 5.2 + (- 2) )

3) (19.5 – (- 1.6) )

Respuesta:: 21,1

4) (9.174 – (- 7.7) )

5) (- 2-0.49 )

Respuesta:: (- 2,49 )

6) (- 50.86-9 )

7) ((- 1.2) (- 0.05) )

Respuesta:: (0,06 )

8) ((- 7,9) (0,9) )

9) (- 0,13 + 23,49 )

Respuesta:: (23,36 )

10) (- 30.82 + 75.93 )

11) (16.4 + (- 41.205) )

Respuesta:: (- 24.805 )

12) (- 7.8 + 3.5 )

13) (- 0.4508 div 0.49 )

Respuesta:: (- 0,92 )

14) (0.2378 div (-0.29) )

15) ((- 1,42) (- 3,6) )

Respuesta:: (5.112 )

16) ((- 8.64) (4.6) )

17) (2.184 div (-0.24) )

Respuesta:: (- 9.1 )

18) (7.395 div (-0.87) )

19) ((- 7.1) (- 4.9) )

Respuesta:: (34,79 )

20) ((5.8) (- 1.9) )

21) (7,41 div (-9,5) )

Respuesta:: (- 0,78 )

22) (- 1.911 div 4.9 )

23) (- 24.08 div 2.8 )

Respuesta:: (- 8,6 )

24) (61,42 div (-8,3) )

25) ((- 4.04) (- 0.6) )

Respuesta:: (2.424 )

26) ((- 5.43) (0.09) )

27) (- 7.2 – (- 7) )

Respuesta:: (- 0.2 )

28) (- 2.761 – (- 1.5) )

29) ((46,9) (- 0,1) )

Respuesta:: (- 4,69 )

30) ((- 98,9) (- 0,01) )

31) ((86,6) (- 1,9) )

Respuesta:: (- 164,54 )

32) ((- 20.5) (8.1) )

En los ejercicios 33-60, simplifica la expresión dada.

33) (- 4.3 – (- 6.1) (- 2.74) )

Respuesta:: (- 21.014 )

34) (- 1.4-1.9 (3.36) )

35) (- 3.49+ | -6.9 – (- 15.7) | )

Respuesta:: (5.31 )

36) (1.3+ | -13.22-8.79 | )

37) (| 18.9-1.55 | – | -16.1 – (- 17.04) | )

Respuesta:: (16,41 )

38) (| -17.5-16.4 | – | -15.58 – (- 4.5) | )

39) (8.2 – (- 3.1) ^ {3} )

Respuesta:: (37.991 )

40) (- 8.4 – (- 6.8) ^ {3} )

41) (5.7 – (- 8.6) (1.1) ^ {2} )

Respuesta:: (16.106 )

42) (4.8-6.3 (6.4) ^ {2} )

43) ((5.67) (6.8) – (1.8) ^ {2} )

Respuesta:: (35.316 )

44) ((- 8.7) (8.3) – (- 1.7) ^ {2} )

45) (9.6 + (- 10.05-13.16) )

Respuesta:: (- 13,61 )

46) (- 4.2+ (17.1-14.46) )

47) (8.1 + 3.7 (5.77) )

Respuesta:: (29.449 )

48) (8.1 + 2.3 (-5.53) )

49) (7.5 + 34.5 / (- 1.6 + 8.5) )

Respuesta:: (12,5 )

50) (- 8.8 + 0.3 / (- 7.2 + 7.3) )

51) ((8.0 + 2.2) / 5.1-4.6 )

Respuesta:: ( (- 2.6 ) )

52) ((35.3 + 1.8) / 5.3-5.4 )

53) (- 18.24- | -18.5-19.7 | )

Respuesta:: (- 56.44 )

54) (16.8- | 4.58-17.14 | )

55) (- 4.37- | -8.97 | )

Respuesta:: (- 13,34 )

56) (4.1- | -8.4 | )

57) (7.06 – (- 1.1-4.41) )

Respuesta:: (12,57 )

58) (7.74- (0.9-7.37) )

59) (- 2.2 – (- 4.5) ^ {2} )

Respuesta:: (- 22,45 )

60) (- 2.8 – (- 4.3) ^ {2} )

61) Evalúe (a − b ^ 2 ) en (a = −2.9 ) y (b = −5.4 ).

Respuesta:: (- 32.06 )

62) Evalúe (a − b ^ 3 ) en (a = −8.3 ) y (b = −6.9 ).

63) Evalúe (a + | b − c | ) en (a = −19.55 ), (b = 5.62 ) y (c = −5.21 ).

Respuesta:: (- 8,72 )

64) Evalúe (a – | b – c | ) en (a = −8.37 ), (b = −8.31 ) y (c = 17.5 ).

65) Evalúe (a − bc ) en (a = 4 .3 ), (b = 8 .5 ) y (c = 1 .73 ).

Respuesta:: (- 10.405 )

66) Evalúe (a + bc ) en (a = 4 .1 ), (b = 3.1 ) y (c = −7.03 ).

67) Evalúe (a – (b – c) ) en (a = −7.36 ), (b = −17.6 ) y (c = −19.07 ).

Respuesta:: (- 8,83 )

68) Evalúe (| a- b | – | c – d | ) en (a = 1 .91 ), (b = 19.41 ), (c = −11.13 ), y (d = 4.3 ).

69) Evalúe (a + b / (c + d) ) en (a = 4.7 ), (b = 54.4 ), (c = 1.7 ) y (d = 5.1 ).

Respuesta:: (12,7 )

70) Evalúe ((a + b) / c – d ) en (a = −74.2 ), (b = 3.8 ), (c = 8.8 ) y (d = 7.5 ).

71) Evalúe (ab −c ^ 2 ) en (a = −2.45 ), (b = 5.6 ) y (c = −3.2 ).

Respuesta:: (- 23,96 )

72) Evalúe (a + (b – c) ) en (a = 12 .6 ), (b = −13.42 ) y (c = −15.09 ).

73) Evalúe (a− | b | ) en (a = −4.9 ) y (b = −2.67 ).

Respuesta:: (- 7,57 )

74) Evalúe (a − bc ^ 2 ) en (a = −3.32 ), (b = −5.4 ) y (c = −8.5 ).

75) Use su calculadora gráfica para evaluar (3.5−1.7x ) en (x = 1 .25 ). Redondea tu respuesta a la décima más cercana.

Respuesta:: (1,4 )

76) Use su calculadora gráfica para evaluar (2.35x − 1.7 ) en (x = −12.23 ). Redondea tu respuesta a la décima más cercana.

77) Use su calculadora gráfica para evaluar (1.7x ^ 2−3.2x + 4.5 ) en (x = 2.86 ). Redondea tu respuesta a la centésima más cercana.

Respuesta:: (9,25 )

78) Use su calculadora gráfica para evaluar (19.5−4.4x − 1.2x ^ 2 ) en (x = −1.23 ). Redondea tu respuesta a la centésima más cercana.

79) Use su calculadora gráfica para evaluar (- 18.6 + 4.4x ^ 2 −3.2x ^ 3 ) en (x = 1.27 ). Redondea tu respuesta a la milésima más cercana.

Respuesta:: (- 4.948 )

80) Use su calculadora gráfica para evaluar (- 4.4x ^ 3−7.2x − 18.2 ) en (x = 2.29 ). Redondea tu respuesta a la milésima más cercana.

En los ejercicios 1-6, usa la propiedad asociativa de la multiplicación para simplificar la expresión.

Nota: Debe mostrar el paso de reagrupación utilizando la propiedad asociativa en su tarea.

1) (- 3 (6 a) )

Respuesta:: (-18 a)

2) (-10(2 y))

3) (-9(6 a b))

Answer:: (-54 a b)

4) 8((5 x y))

5) (-7left(3 x^{2}right))

Answer:: (-21 x^{2})

6) (-6(8 z))

In Exercises 7-18, use the distributive property to expand the given expression.

7) 4((3 x-7 y))

Answer:: (12 x-28 y)

8) (-4(5 a+2 b))

9) (-6(-y+9))

Answer:: (6 y-54)

10) 5((-9 w+6))

11) (-9(s+9))

Answer:: (-9 s-81)

12) 6((-10 y+3))

13) (-(-3 u-6 v+8))

Answer:: (3 u+6 v-8)

14) (-(3 u-3 v-9))

15) (-8left(4 u^{2}-6 v^{2}right))

Answer:: (-32 u^{2}+48 v^{2})

16) (-5(8 x-9 y))

17) (-(7 u+10 v+8))

Answer:: (-7 u-10 v-8)

18) (-(7 u-8 v-5))

In Exercises 19-26, combine like terms by ﬁrst using the distributive property to factor out the common variable part, and then simplifying.

Note: You must show the factoring step on your homework.

19) (-19 x+17 x-17 x)

Answer:: (-19 x)

20) (11 n-3 n-18 n)

21) (14 x^{3}-10 x^{3})

Answer:: (4 x^{3})

22) (-11 y^{3}-6 y^{3})

23) (9 y^{2} x+13 y^{2} x-3 y^{2} x)

Answer:: (19 y^{2} x)

24) (4 x^{3}-8 x^{3}+16 x^{3})

25) (15 m+14 m)

Answer:: (29 m)

26) (19 q+5 q)

In Exercises 27-38, simplify each of the following expressions by rearranging and combining like terms mentally.

Note: This means write down the problem, then write down the answer. No work.

27) (9-17 m-m+7)

Answer:: (16-18 m)

28) (-11+20 x+16 x-14)

29) (-6 y^{2}-3 x^{3}+4 y^{2}+3 x^{3})

Answer:: (-2 y^{2})

30) (14 y^{3}-11 y^{2} x+11 y^{3}+10 y^{2} x)

31) (-5 m-16+5-20 m)

Answer:: (-25 m-11)

32) (-18 q+12-8-19 q)

33) (-16 x^{2} y+7 y^{3}-12 y^{3}-12 x^{2} y)

Answer:: (-28 x^{2} y-5 y^{3})

34) (10 x^{3}+4 y^{3}-13 y^{3}-14 x^{3})

35) (-14 r+16-7 r-17)

Answer:: (-21 r-1)

36) (-9 s-5-10 s+15)

37) (14-16 y-10-13 y)

Answer:: (4-29 y)

38) (18+10 x+3-18 x)

In Exercises 39-58, use the distributive property to expand the expression, then combine like terms mentally.

39) (3-(-5 y+1))

Answer:: (2+5 y)

40) (5-(-10 q+3))

41) (-left(9 y^{2}+2 x^{2}right)-8left(5 y^{2}-6 x^{2}right))

Answer:: (-49 y^{2}+46 x^{2})

42) (-8left(-8 y^{2}+4 x^{3}right)-7left(3 y^{2}+x^{3}right))

43) (2(10-6 p)+10(-2 p+5))

Answer:: (70-32 p)

44) (2(3-7 x)+(-7 x+9))

45) (4(-10 n+5)-7(7 n-9))

Answer:: (-89 n+83)

46) (3(-9 n+10)+6(-7 n+8))

47) (-4 x-4-(10 x-5))

Answer:: (-14 x+1)

48) (8 y+9-(-8 y+8))

49) (-7-(5+3 x))

Answer:: (-12-3 x)

50) (10-(6-4 m))

51) (-8(-5 y-8)-7(-2+9 y))

Answer:: (-23 y+78)

52) (6(-3 s+7)-(4-2 s))

53) (4left(-7 y^{2}-9 x^{2} yright)-6left(-5 x^{2} y-5 y^{2}right))

Answer:: (2 y^{2}-6 x^{2} y)

54) (-6left(x^{3}+3 y^{2} xright)+8left(-y^{2} x-9 x^{3}right))

55) (6 s-7-(2-4 s))

Answer:: (10 s-9)

56) (4 x-9-(-6+5 x))

57) (9(9-10 r)+(-8-2 r))

Answer:: (73-92 r)

58) (-7(6+2 p)+5(5-5 p))

In Exercises 59-64, use the distributive property to simplify the given expression.

59) (-7 x+7(2 x-5[8 x+5]))

Answer:: (-273 x-175)

60) (-9 x+2(5 x+6[-8 x-3]))

61) (6 x-4(-3 x+2[5 x-7]))

Answer:: (-22 x+56)

62) (2 x+4(5 x-7[8 x+9]))

63) (-8 x-5(2 x-3[-4 x+9]))

Answer:: (-78 x+135)

64) (8 x+6(3 x+7[-9 x+5]))

las matematicas

1.E: La aritmética de los números (ejercicios)

Deja una respuesta Cancelar la respuesta