ⓐ
( begin {array} {ll} text {Let} & {h = text {el número de hamburguesas.} \ & {c = text {el número de cookies} end {array} )

     

Para encontrar el sistema de ecuaciones, traduzca la información.

     

Las calorías de las hamburguesas a 240 calorías cada una, más las calorías de las galletas a 160 calorías cada una deben ser más de 800.

     

( qquad begin {array} {l} hspace {40mm} 240h + 160c geq 800 \ \ \ text {El monto gastado en hamburguesas a} $ 1.40 text {cada uno, más el cantidad gastada en cookies} \ text {at} $ 0.50 text {cada uno no debe ser más de} $ 5.00. \ hspace {40mm} 1.40h + 0.50c leq 5 \ \ \ text {El el número de hamburguesas debe ser mayor o igual que 0.} \ hspace {50mm} h geq 0 \ text {El número de cookies debe ser mayor o igual que 0.} \ hspace {50mm} c geq 0 end {array} )

     

( text {Tenemos nuestro sistema de ecuaciones.} Qquad left { begin {array} {l} 240h + 160c geq 800 \ 1.40h + 0.50c leq 5 \ h geq 0 \ c geq 0 end {array} right. )

     

ⓑ
Dado que (h geq 0 ) y (c geq 0 ) (ambas son mayores o iguales que) todas las soluciones estarán en el primer cuadrante. Como resultado, nuestro gráfico muestra solo el cuadrante uno.

                                                                                              

Para graficar (240h + 160c geq 800 ), grafica (240h + 160c = 800 ) como una línea continua. Elija (0, 0) como punto de prueba. Como no hace que la desigualdad sea verdadera, sombrea (rojo) el lado que no incluye el punto (0, 0).

     

Gráfico (1.40h + 0.50c leq 5 ). La línea límite es (1.40h + 0.50c = 5 ). Probamos (0, 0) y hace que la desigualdad sea verdadera. Sombreamos el lado de la línea que incluye (0, 0).

     

La solución del sistema es la región del gráfico sombreada más oscura. Las secciones de línea límite que bordean la sección sombreada oscura se incluyen en la solución, al igual que los puntos en el eje x de (5, 0) a (10, 0).

     

ⓒ Para determinar si 3 hamburguesas y 2 galletas cumplirían con los criterios de Omar, vemos si el punto (3, 2) está en la región de la solución. Lo es, por lo que Omar podría optar por comer 3 hamburguesas y 2 galletas.

     

ⓓ Para determinar si 2 hamburguesas y 4 galletas cumplirían con los criterios de Omar, vemos si el punto (2, 4) está en la región de la solución. Es decir, Omar podría optar por comer 2 hamburguesas y 4 galletas.

     

También podríamos probar las posibles soluciones sustituyendo los valores en cada desigualdad.