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las matematicas

4.E: fracciones (ejercicios)

                 

4.1 – Visualizar fracciones

 

En los siguientes ejercicios, nombra la fracción de cada figura sombreada.

 
         
  1. A circle is shown. It is divided into 8 equal pieces. 5 pieces are shaded.
  2.      
  3. A square is shown. It is divided into 9 equal pieces. 5 pieces are shaded.
  4.  
 

En los siguientes ejercicios, nombra las fracciones impropias. Luego escribe cada fracción impropia como un número mixto.

 
         
  1. Two squares are shown. Both are divided into four equal pieces. The square on the left has all 4 pieces shaded. The square on the right has one piece shaded.
  2.      
  3. Two circles are shown. Both are divided into two equal pieces. The circle on the left has both pieces shaded. The circle on the right has one piece shaded.
  4.  
 

En los siguientes ejercicios, convierta la fracción impropia en un número mixto.

 
         
  1. ( dfrac {58} {15} )
  2.      
  3. ( dfrac {63} {11} )
  4.  
 

En los siguientes ejercicios, convierta el número mixto a una fracción impropia.

 
         
  1. (12 dfrac {1} {4} )
  2.      
  3. (9 dfrac {4} {5} )
  4.      
  5. Encuentra tres fracciones equivalentes a ( dfrac {2} {5} ). Muestra tu trabajo, usando figuras o álgebra.
  6.      
  7. Encuentra tres fracciones equivalentes a (- dfrac {4} {3} ). Muestra tu trabajo, usando figuras o álgebra.
  8.  
 

En los siguientes ejercicios, ubique los números en una recta numérica.

 
         
  1. ( dfrac {5} {8}, dfrac {4} {3}, 3 dfrac {3} {4} ), 4
  2.      
  3. ( dfrac {1} {4}, – dfrac {1} {4}, 1 dfrac {1} {3}, −1 dfrac {1} {3}, dfrac {7} {2}, – dfrac {7} {2} )
  4.  
 

En los siguientes ejercicios, ordene cada par de números, usando .

 
         
  1. −1 ___ (- dfrac {2} {5} )
  2.      
  3. (- 2 dfrac {1} {2} ) ___− 3
  4.  
 

4.2 – Multiplicar y dividir fracciones

 

En los siguientes ejercicios, simplifica.

 
         
  1. (- dfrac {63} {84} )
  2.      
  3. (- dfrac {90} {120} )
  4.      
  5. (- dfrac {14a} {14b} )
  6.      
  7. (- dfrac {8x} {8y} )
  8.  
 

En los siguientes ejercicios, multiplica.

 
         
  1. ( dfrac {2} {5} cdot dfrac {8} {13} )
  2.      
  3. (- dfrac {1} {3} cdot dfrac {12} {7} )
  4.      
  5. ( dfrac {2} {9} cdot left (- dfrac {45} {32} right) )
  6.      
  7. 6 m ( cdot dfrac {4} {11} )
  8.      
  9. (- dfrac {1} {4} ) (−32)
  10.      
  11. (3 dfrac {1} {5} cdot 1 dfrac {7} {8} )
  12.  
 

En los siguientes ejercicios, encuentre el recíproco.

 
         
  1. ( dfrac {2} {9} )
  2.      
  3. ( dfrac {15} {4} )
  4.      
  5. 3
  6.      
  7. (- dfrac {1} {4} )
  8.      
  9. Completa el cuadro.
  10.  
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
Opuesto Valor absoluto Recíproco
(- dfrac {5} {13} )
( dfrac {3} {10} )
( dfrac {9} {4} )
-12
 

En los siguientes ejercicios, divide.

 
         
  1. ( dfrac {2} {3} div dfrac {1} {6} )
  2.      
  3. ( left (- dfrac {3x} {5} right) div left (- dfrac {2y} {3} right) )
  4.      
  5. ( dfrac {4} {5} div ) 3
  6.      
  7. 8 ( div 2 dfrac {2} {3} )
  8.      
  9. (8 dfrac {2} {3} div 1 dfrac {1} {12} )
  10.  
 

4.3 – Multiplicar y dividir números mixtos y fracciones complejas

 

En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

 
         
  1. (3 dfrac {1} {5} cdot 1 dfrac {7} {8} )
  2.      
  3. (- 5 dfrac {7} {12} cdot 4 dfrac {4} {11} )
  4.      
  5. 8 ( div 2 dfrac {2} {3} )
  6.      
  7. (8 dfrac {2} {3} div 1 dfrac {1} {12} )
  8.  
 

En los siguientes ejercicios, traduzca la frase en inglés a una expresión algebraica.

 
         
  1. el cociente de 8 e y
  2.      
  3. el cociente de V y la diferencia de h y 6
  4.  
 

En los siguientes ejercicios, simplifica la fracción compleja.

 
         
  1. ( dfrac { dfrac {5} {8}} { dfrac {4} {5}} )
  2.      
  3. ( dfrac { dfrac {8} {9}} {- 4} )
  4.      
  5. ( dfrac { dfrac {n} {4}} { dfrac {3} {8}} )
  6.      
  7. ( dfrac {−1 dfrac {5} {6}} {- dfrac {1} {12}} )
  8.  
 

En los siguientes ejercicios, simplifica.

 
         
  1. ( dfrac {5 + 16} {5} )
  2.      
  3. ( dfrac {8 cdot 4 – 5 ^ {2}} {3 cdot 12} )
  4.      
  5. ( dfrac {8 cdot 7 + 5 (8 – 10)} {9 cdot 3 – 6 cdot 4} )
  6.  
 

4.4 – Sumar y restar fracciones con denominadores comunes

 

En los siguientes ejercicios, suma.

 
         
  1. ( dfrac {3} {8} + dfrac {2} {8} )
  2.      
  3. ( dfrac {4} {5} + dfrac {1} {5} )
  4.      
  5. ( dfrac {2} {5} + dfrac {1} {5} )
  6.      
  7. ( dfrac {15} {32} + dfrac {9} {32} )
  8.      
  9. ( dfrac {x} {10} + dfrac {7} {10} )
  10.  
 

En los siguientes ejercicios, resta.

 
         
  1. ( dfrac {8} {11} – dfrac {6} {11} )
  2.      
  3. ( dfrac {11} {12} – dfrac {5} {12} )
  4.      
  5. ( dfrac {4} {5} – dfrac {y} {5} )
  6.      
  7. (- dfrac {31} {30} – dfrac {7} {30} )
  8.      
  9. ( dfrac {3} {2} – left ( dfrac {3} {2} right) )
  10.      
  11. ( dfrac {11} {15} – dfrac {5} {15} – left (- dfrac {2} {15} right) )
  12.  
 

4.5 – Sumar y restar fracciones con diferentes denominadores

 

En los siguientes ejercicios, encuentre el mínimo común denominador.

 
         
  1. ( dfrac {1} {3} ) y ( dfrac {1} {12} )
  2.      
  3. ( dfrac {1} {3} ) y ( dfrac {4} {5} )
  4.      
  5. ( dfrac {8} {15} ) y ( dfrac {11} {20} )
  6.      
  7. ( dfrac {3} {4}, dfrac {1} {6} ) y ( dfrac {5} {10} )
  8.  
 

En los siguientes ejercicios, cambie a fracciones equivalentes usando la pantalla LCD dada.

 
         
  1. ( dfrac {1} {3} ) y ( dfrac {1} {5} ), LCD = 15
  2.      
  3. ( dfrac {3} {8} ) y ( dfrac {5} {6} ), LCD = 24
  4.      
  5. (- dfrac {9} {16} ) y ( dfrac {5} {12} ), LCD = 48
  6.      
  7. ( dfrac {1} {3}, dfrac {3} {4} ) y ( dfrac {4} {5} ), LCD = 60
  8.  
 

En los siguientes ejercicios, realice las operaciones indicadas y simplifique.

 
         
  1. ( dfrac {1} {5} + dfrac {2} {3} )
  2.      
  3. ( dfrac {11} {12} – dfrac {2} {3} )
  4.      
  5. (- dfrac {9} {10} – dfrac {3} {4} )
  6.      
  7. (- dfrac {11} {36} – dfrac {11} {20} )
  8.      
  9. (- dfrac {22} {25} + dfrac {9} {40} )
  10.      
  11. ( dfrac {y} {10} – dfrac {1} {3} )
  12.      
  13. ( dfrac {2} {5} + left (- dfrac {5} {9} right) )
  14.      
  15. ( dfrac {4} {11} div dfrac {2} {7d} )
  16.      
  17. ( dfrac {2} {5} + left (- dfrac {3n} {8} right) left (- dfrac {2} {9n} right) )
  18.      
  19. ( dfrac { left ( dfrac {2} {3} right) ^ {2}} { left ( dfrac {5} {8} right) ^ {2}} ) [ 19459010]      
  20. ( left ( dfrac {11} {12} + dfrac {3} {8} right) div left ( dfrac {5} {6} – dfrac {1} {10} right) )
  21.  
 

En los siguientes ejercicios, evalúa.

 
         
  1. y – ( dfrac {4} {5} ) cuando (a) y = (- dfrac {4} {5} ) (b) y = ( dfrac {1} {4 } )
  2.      
  3. 6mn 2 cuando m = ( dfrac {3} {4} ) y n = (- dfrac {1} {3} )
  4.  
 

4.6 – Sumar y restar números mixtos

 

En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

 
         
  1. (4 dfrac {1} {3} + 9 dfrac {1} {3} )
  2.      
  3. (6 dfrac {2} {5} + 7 dfrac {3} {5} )
  4.      
  5. (5 dfrac {8} {11} + 2 dfrac {4} {11} )
  6.      
  7. (3 dfrac {5} {8} + 3 dfrac {7} {8} )
  8.      
  9. (9 dfrac {13} {20} – 4 dfrac {11} {20} )
  10.      
  11. (2 dfrac {3} {10} – 1 dfrac {9} {10} )
  12.      
  13. (2 dfrac {11} {12} – 1 dfrac {7} {12} )
  14.      
  15. (8 dfrac {6} {11} – 2 dfrac {9} {11} )
  16.  
 

4.7 – Resolver ecuaciones con fracciones

 

En los siguientes ejercicios, determine si cada número es una solución de la ecuación dada.

 
         
  1. x – ( dfrac {1} {2} ) = ( dfrac {1} {6} ):      
               
    1. x = 1
    2.          
    3. x = ( dfrac {2} {3} )
    4.          
    5. x = (- dfrac {1} {3} )
    6.      
         
  2.      
  3. y + ( dfrac {3} {5} ) = ( dfrac {5} {9} ):      
               
    1. y = ( dfrac {1} {2} )
    2.          
    3. y = ( dfrac {52} {45} )
    4.          
    5. y = (- dfrac {2} {45} )
    6.      
         
  4.  
 

En los siguientes ejercicios, resuelve la ecuación.

 
         
  1. n + ( dfrac {9} {11} ) = ( dfrac {4} {11} )
  2.      
  3. x – ( dfrac {1} {6} ) = ( dfrac {7} {6} )
  4.      
  5. h – ( left (- dfrac {7} {8} right) ) = (- dfrac {2} {5} )
  6.      
  7. ( dfrac {x} {5} ) = −10
  8.      
  9. −z = 23
  10.  
 

En los siguientes ejercicios, traduce y resuelve.

 
         
  1. La suma de dos tercios yn es (- dfrac {3} {5} ).
  2.      
  3. La diferencia de q y una décima parte es ( dfrac {1} {2} ).
  4.      
  5. El cociente de p y −4 es −8.
  6.      
  7. Tres octavos de y es 24.
  8.  
 

PRUEBA DE PRÁCTICA

 

Convierta la fracción impropia en un número mixto.

 
         
  1. ( dfrac {19} {5} )
  2.  
 

Convierta el número mixto en una fracción impropia.

 
         
  1. (3 dfrac {2} {7} )
  2.  
 

Localice los números en una recta numérica.

 
         
  1. ( dfrac {1} {2}, 1 dfrac {2} {3}, −2 dfrac {3} {4} ) y ( dfrac {9} {4} )
  2.  
 

En los siguientes ejercicios, simplifica.

 
         
  1. ( dfrac {5} {20} )
  2.      
  3. ( dfrac {18r} {27s} )
  4.      
  5. ( dfrac {1} {3} cdot dfrac {3} {4} )
  6.      
  7. ( dfrac {3} {5} cdot ) 15
  8.      
  9. −36u ( left (- dfrac {4} {9} right) )
  10.      
  11. (- 5 dfrac {7} {12} cdot 4 dfrac {4} {11} )
  12.      
  13. (- dfrac {5} {6} div dfrac {5} {12} )
  14.      
  15. ( dfrac {7} {11} div left (- dfrac {7} {11} right) )
  16.      
  17. ( dfrac {9a} {10} div dfrac {15a} {8} )
  18.      
  19. (- 6 dfrac {2} {5} div ) 4
  20.      
  21. ( left (−15 dfrac {5} {6} right) div left (−3 dfrac {1} {6} right) )
  22.      
  23. ( dfrac {−6} { dfrac {6} {11}} )
  24.      
  25. ( dfrac { dfrac {p} {2}} { dfrac {q} {5}} )
  26.      
  27. ( dfrac {- dfrac {4} {15}} {- 2 dfrac {2} {3}} )
  28.      
  29. ( dfrac {9 ^ {2} – 4 ^ {2}} {9 – 4} )
  30.      
  31. ( dfrac {2} {d} + dfrac {9} {d} )
  32.      
  33. (- dfrac {3} {13} + left (- dfrac {4} {13} right) )
  34.      
  35. (- dfrac {22} {25} + dfrac {9} {40} )
  36.      
  37. ( dfrac {2} {5} + left (- dfrac {7} {5} right) )
  38.      
  39. (- dfrac {3} {10} + left (- dfrac {5} {8} right) )
  40.      
  41. (- dfrac {3} {4} div dfrac {x} {3} )
  42.      
  43. ( dfrac {2 ^ {3} – 2 ^ {2}} { left ( dfrac {3} {4} right) ^ {2}} )
  44.      
  45. ( dfrac { dfrac {5} {14} + dfrac {1} {8}} { dfrac {9} {56}} )
  46.  
 

Evaluar.

 
         
  1. x + ( dfrac {1} {3} ) cuando (a) x = ( dfrac {2} {3} ) (b) x = (- dfrac {5} {6 } )
  2.  
 

En los siguientes ejercicios, resuelve la ecuación.

 
         
  1. y + ( dfrac {3} {5} ) = ( dfrac {7} {5} )
  2.      
  3. a – ( dfrac {3} {10} ) = (- dfrac {9} {10} )
  4.      
  5. f + ( left (- dfrac {2} {3} right) ) = ( dfrac {5} {12} )
  6.      
  7. ( dfrac {m} {- 2} ) = −16
  8.      
  9. (- dfrac {2} {3} ) c = 18
  10.      
  11. Traducir y resolver: el cociente de p y −4 es −8. Resolver para p.
  12.  
 
                                  
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