5.1: Decimales (Parte 1)

5.1: Decimales (Parte 1)

Decimales de nombre

 

Probablemente ya conozca bastante sobre decimales según su experiencia con el dinero. Supongamos que compra un sándwich y una botella de agua para el almuerzo. Si el sándwich cuesta $ 3.45, la botella de agua cuesta $ 1.25 y el impuesto total a las ventas es $ 0.33, ¿cuál es el costo total de su almuerzo?

 

[ begin {split} & $ 3.45 qquad Sandwich \ & $ 1.25 qquad Water \ + y $ 0.33 qquad Tax \ hline & $ 5.03 qquad Total end {split} ]

 

El total es $ 5.03. Suponga que paga con una factura de $ 5 y 3 centavos. ¿Deberías esperar el cambio? No, $ 5 y 3 centavos son lo mismo que $ 5.03.

 

Debido a que 100 centavos = $ 1, cada centavo vale ( dfrac {1} {100} ) de un dólar. Escribimos el valor de un centavo como $ 0.01, ya que 0.01 = ( dfrac {1} {100} ).

 

Escribir un número con un decimal se conoce como notación decimal. Es una forma de mostrar partes de un todo cuando el todo es una potencia de diez. En otras palabras, los decimales son otra forma de escribir fracciones cuyos denominadores son potencias de diez. Así como los números de conteo se basan en potencias de diez, los decimales se basan en potencias de diez. La tabla ( PageIndex {1} ) muestra los números de conteo.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 
Tabla ( PageIndex {1} )
Número de recuento Nombre
1 Uno
10 = 10 Diez
10 • 10 = 100 Cien
10 • 10 • 10 = 1000 Mil
10 • 10 • 10 • 10 = 10,000 Diez mil
 

¿Cómo se relacionan los decimales con las fracciones? La tabla ( PageIndex {2} ) muestra la relación.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
Tabla ( PageIndex {2} )
Decimal Fracción Nombre
0,1 ( dfrac {1} {10} ) Una décima
0,01 ( dfrac {1} {100} ) Centésima
0,001 ( dfrac {1} {1000} ) Una milésima
0,0001 ( dfrac {1} {10,000} ) Una diezmilésima
 

Cuando nombramos un número entero, el nombre corresponde al valor posicional basado en las potencias de diez. En Números enteros , aprendimos a leer 10,000 como diez mil . Del mismo modo, los nombres de los lugares decimales corresponden a sus valores de fracción. Observe cómo los nombres de valor posicional en la Figura ( PageIndex {1} ) se relacionan con los nombres de las fracciones de la Tabla ( PageIndex {2} ).

 

A chart is shown labeled “Place Value”. There are 12 columns. The columns are labeled, from left to right, Hundred thousands, Ten thousands, Thousands, Hundreds, Tens, Ones, Decimal Point, Tenths, Hundredths, Thousandths, Ten-thousandths, Hundred-thousandths.

 

Figura ( PageIndex {1} ): este gráfico ilustra los valores posicionales a la izquierda y a la derecha del punto decimal.

 

Observe dos hechos importantes que se muestran en la Figura ( PageIndex {1} ).

 
         
  • La «th» al final del nombre significa que el número es una fracción. «Mil» es un número mayor que uno, pero «milésimo» es un número menor que uno.
  •      
  • El lugar de las décimas es el primer lugar a la derecha del decimal, pero el lugar de las decenas es dos lugares a la izquierda del decimal.
  •  
 

¿Recuerdas ese almuerzo de $ 5.03? Leemos $ 5.03 como cinco dólares y tres centavos . Nombrar decimales (aquellos que no representan dinero) se realiza de manera similar. Leemos el número 5.03 como cinco y tres centésimas .

 

A veces necesitamos traducir un número escrito en notación decimal a palabras. Como se muestra en la Figura ( PageIndex {2} ), escribimos la cantidad en un cheque tanto en palabras como en números.

 

An image of a check is shown. The check is made out to Jane Doe. It shows the number $152.65 and says in words, “One hundred fifty two and 65 over 100 dollars.”

 

Figura ( PageIndex {2} ) – Cuando escribimos un cheque, escribimos la cantidad como un número decimal, así como en palabras. El banco mira el cheque para asegurarse de que ambos números coincidan. Esto ayuda a prevenir errores.

                                                                                                                                                                                                                                                              
Intentemos nombrar un decimal, como 15.68.
Comenzamos nombrando el número a la izquierda del decimal. quince______
Utilizamos la palabra «y» para indicar el punto decimal. quince y_____
Luego nombramos el número a la derecha del punto decimal como si fuera un número entero. quince y sesenta y ocho _____
Por último, nombra el lugar decimal del último dígito. quince y sesenta y ocho centésimas
 

El número 15.68 se lee quince y sesenta y ocho centésimas .

 
 

CÓMO: NOMBRAR UN NÚMERO DECIMAL

 
         
  • Nombre el número a la izquierda del punto decimal.
  •      
  • Escribe “y” para el punto decimal.
  •      
  • Nombre la parte «número» a la derecha del punto decimal como si fuera un número entero.
  •      
  • Nombra el lugar decimal del último dígito.
  •  
 
 
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