5.2: Decimales (Parte 2)

5.2: Decimales (Parte 2)

Decimales de orden

 

¿Cuál es más grande, 0.04 o 0.40?

 

Si piensa en esto como dinero, sabe que $ 0.40 (cuarenta centavos) es mayor que $ 0.04 (cuatro centavos). Entonces, 0.40> 0.04.

 

En capítulos anteriores, utilizamos la recta numérica para ordenar los números.

 

a  

a> b: «a es mayor que b» cuando a está a la derecha de b en la recta numérica

 

¿Dónde se encuentran 0.04 y 0.40 en la recta numérica?

 

A number line is shown with 0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, and 1.0 labeled. There is a red dot between 0.0 and 0.1 labeled as 0.04. There is another red dot at 0.4.

 

Vemos que 0,40 está a la derecha de 0,04. Entonces sabemos 0.40> 0.04.

 

¿Cómo se compara 0.31 con 0.308? Esto no se traduce en dinero para facilitar la comparación. Pero si convertimos 0,31 y 0,308 a fracciones, podemos determinar cuál es mayor.

                                                                                                                                                                                                                                                                      
0,31 0,308
Convertir a fracciones. $$ dfrac {31} {100} $$ $$ dfrac {308} {1000} $$
Necesitamos un denominador común para compararlos. $$ dfrac {31 cdot textcolor {rojo} {10}} {100 cdot textcolor {rojo} {10}} $$ $$ dfrac {308} {1000} $$
$$ dfrac {310} {1000} $$ $$ dfrac {308} {1000} $$
 

Porque 310> 308, sabemos que ( dfrac {310} {1000}> dfrac {308} {1000} ). Por lo tanto, 0.31> 0.308.

 

Observe lo que hicimos al convertir 0.31 a una fracción: comenzamos con la fracción ( dfrac {31} {100} ) y terminamos con la fracción equivalente ( dfrac {310} {1000} ). Convertir ( dfrac {310} {1000} ) de nuevo a un decimal da 0.310. Entonces 0.31 es equivalente a 0.310. Escribir ceros al final de un decimal no cambia su valor.

 

$$ dfrac {31} {100} = dfrac {310} {1000} quad y quad 0.31 = 0.310 $$

 

Si dos decimales tienen el mismo valor, se dice que son decimales equivalentes.

 

$$ 0,31 = 0,310 $$

 

Decimos que 0,31 y 0,310 son decimales equivalentes.

 
 

CÓMO: ORDENAR DECIMALES

 

Paso 1. Verifica si ambos números tienen el mismo número de decimales. Si no, escriba ceros al final del que tenga menos dígitos para que coincidan.

 

Paso 2. Compara los números a la derecha del punto decimal como si fueran números enteros.

 

Paso 3. Ordena los números usando el signo de desigualdad apropiado.

 
 
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