las matematicas

5.4: Resolver aplicaciones con sistemas de ecuaciones

5.4: Resolver aplicaciones con sistemas de ecuaciones

                 

 

Objetivos de aprendizaje

 

Al final de esta sección, podrá:

 
         
  • Traducir a un sistema de ecuaciones
    •      
  • Resolver aplicaciones de traducción directa
    •      
  • Resolver aplicaciones de geometría
    •      
  • Resolver aplicaciones de movimiento uniforme
    •  
 
 
 

Nota

 

Antes de comenzar, realiza este cuestionario de preparación.

 
         
  1. La suma de dos veces un número y nueve es 31. Encuentra el número.
    Si se perdió este problema, revise Ejercicio 3.1.10 .
    2.      
  2. Los gemelos Jon y Ron juntos ganaron $ 96,000 el año pasado. Ron ganó $ 8,000 más de tres veces lo que Jon ganó. ¿Cuánto ganaron cada uno de los gemelos?
    Si se perdió este problema, revise Ejercicio 3.1.31 .
    3.      
  3. Alessio monta su bicicleta (3 frac {1} {2} ) horas a una velocidad de 10 millas por hora. ¿Qué tan lejos cabalgó?
    Si se perdió este problema, revise Ejercicio 2.6.1 .
    4.  
 
 

Anteriormente en este capítulo resolvimos varias aplicaciones con sistemas de ecuaciones lineales. En esta sección, veremos algunos tipos específicos de aplicaciones que relacionan dos cantidades. Traduciremos las palabras en ecuaciones lineales, decidiremos cuál es el método más conveniente para usar y luego las resolveremos.

 

Utilizaremos nuestra estrategia de resolución de problemas para sistemas de ecuaciones lineales.

 
 

USE UNA ESTRATEGIA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

 
 
 
         
  1. Lea el problema. Asegúrese de que se entiendan todas las palabras e ideas.
    2.      
  2. Identifique lo que estamos buscando.
    3.      
  3. Nombre lo que estamos buscando. Elija variables para representar esas cantidades.
    4.      
  4. Traduzca en un sistema de ecuaciones.
    5.      
  5. Resuelve el sistema de ecuaciones usando buenas técnicas de álgebra.
    6.      
  6. Marque la respuesta en el problema y asegúrese de que tenga sentido.
    7.      
  7. Responda la pregunta con una oración completa.
    8.  
 
 
 

Traducir a un sistema de ecuaciones

 

Muchos de los problemas que resolvimos en aplicaciones anteriores se relacionaban con dos cantidades. Estos son dos de los ejemplos del capítulo sobre Modelos matemáticos .

 
         
  • La suma de dos números es negativa catorce. Un número es cuatro menos que el otro. Encuentra los números.
    •      
  • Una pareja casada juntos gana $ 110,000 al año. La esposa gana $ 16,000 menos del doble de lo que gana su esposo. ¿Qué gana el esposo?
    •  
 

En ese capítulo tradujimos cada situación en una ecuación usando solo una variable. A veces era un poco difícil descubrir cómo nombrar las dos cantidades, ¿no?

 

Veamos cómo podemos traducir estos dos problemas en un sistema de ecuaciones con dos variables. Nos centraremos en los pasos 1 a 4 de nuestra estrategia de resolución de problemas.

 
 

Ejercicio ( PageIndex {1} ): Cómo traducir a un sistema de ecuaciones

 

Traducir a un sistema de ecuaciones:

 

La suma de dos números es negativa catorce. Un número es cuatro menos que el otro. Encuentra los números.

 
     
Respuesta
     
     

This figure has four rows and three columns. The first row reads, “Step 1: Read the problem. Make sure you understand all the words and ideas. This is a number problem. The sum of two numbers is negative fourteen. One number is four less than the other. Find the numbers.” The second row reads, “Step 2: Identify what you are looking for. ‘Find the numbers.’ We are looking for 2 numbers.” The third row reads, “Step 3: Name what you are looking for. Choose variables to represent those quantities. We will use two variables, m and n. Let me = one number n = second number.” The fourth row reads, “Step 4: Translate into a system of equations. We will write one equation for each sentence.” The figure then shows how, “The sum of the numbers is -14” becomes m + n = -14 and “One number is four less than the other” becomes m = n – 4. The figure then says, “The system is m + n = -14 and m = n – 4.”

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {2} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones:

 

La suma de dos números es negativa veintitrés. Un número es 7 menos que el otro. Encuentra los números.

 
     
Respuesta
     
     

( left { begin {array} {l} {m + n = -23} \ {m = n-7} end {array} right. )

     
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {3} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones:

 

La suma de dos números es negativa dieciocho. Un número es 40 más que el otro. Encuentra los números.

 
     
Respuesta
     
     

( left { begin {array} {l} {m + n = -18} \ {m = n + 40} end {array} right. )

     
 
 
 

Haremos otro ejemplo en el que nos detendremos después de escribir el sistema de ecuaciones.

 
 

Ejercicio ( PageIndex {4} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones:

 

Una pareja casada juntos gana $ 110,000 al año. La esposa gana $ 16,000 menos del doble de lo que gana su esposo. ¿Qué gana el esposo?

 
     
Respuesta
     
     

( begin {array} {ll} { text {Estamos buscando la cantidad que}} & { text {Let} h = text {la cantidad que gana el esposo.}} \ { text {el esposo y la esposa ganan cada uno.}} & {w = text {la cantidad que gana la esposa}} \ { text {Translate.}} y { text {Una pareja casada juntos gana $ 110,000.}} \ {} & {w + h = 110000} \ & text {La esposa gana $ 16,000 menos del doble de lo que} \ & text {el esposo gana.} \ & w = 2h − 16,000 \ text {El sistema de ecuaciones es:} & left { begin {array} {l} {w + h = 110,000} \ {w = 2 h-16,000} end {array} right. End {array } )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {5} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones:

 

Una pareja tiene un ingreso familiar total de $ 84,000. El esposo gana $ 18,000 menos del doble de lo que gana la esposa. ¿Cuánto gana la esposa?

 
     
Respuesta
     
     

( left { begin {array} {l} {w + h = 84,000} \ {h = 2 w-18,000} end {array} right. )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {6} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones:

 

Un empleado senior gana $ 5 menos del doble de lo que gana un nuevo empleado por hora. Juntos ganan $ 43 por hora. ¿Cuánto gana cada empleado por hora?

 
     
Respuesta
     
     

( left { begin {array} {l} {s = 2 n-5} \ {s + n = 43} end {array} right. )

     
 
 
 

Resolver aplicaciones de traducción directa

 

Establecimos, pero no resolvimos, los sistemas de ecuaciones en el Ejercicio ( PageIndex {1} ) y el Ejercicio ( PageIndex {4} ) Ahora trasladaremos una situación a un sistema de ecuaciones y luego resolverlo

 
 

Ejercicio ( PageIndex {7} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Devon es 26 años mayor que su hijo Cooper. La suma de sus edades es 50. Encuentra sus edades.

 
     
Respuesta
     
          
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {8} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Ali es 12 años mayor que su hermana menor, Jameela. La suma de sus edades es 40. Encuentra sus edades.

 
     
Respuesta
     
     

Ali tiene 28 años y Jameela tiene 16.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {9} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

El padre de Jake tiene 6 más de 3 veces la edad de Jake. La suma de sus edades es 42. Encuentra sus edades.

 
     
Respuesta
     
     

Jake tiene 9 años y su padre tiene 33.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {10} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Cuando Jenna pasó 10 minutos en el entrenador elíptico y luego realizó un entrenamiento en circuito durante 20 minutos, su aplicación de acondicionamiento físico dice que quemó 278 calorías. Cuando pasó 20 minutos en el entrenador elíptico y 30 minutos de entrenamiento en circuito, quemó 473 calorías. ¿Cuántas calorías quema por cada minuto en el entrenador elíptico? ¿Cuántas calorías quema por cada minuto de circuito de entrenamiento?

 
     
Respuesta
     
          
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {11} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Mark fue al gimnasio e hizo 40 minutos de yoga caliente Bikram y 10 minutos de saltos. Quemó 510 calorías. La próxima vez que fue al gimnasio, hizo 30 minutos de yoga caliente Bikram y 20 minutos de saltos, quemando 470 calorías. ¿Cuántas calorías se quemaron por cada minuto de yoga? ¿Cuántas calorías se quemaron por cada minuto de saltos?

 
     
Respuesta
     
     

Mark quemó 11 calorías por cada minuto de yoga y 7 calorías por cada minuto de saltos.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {12} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Erin pasó 30 minutos en la máquina de remo y 20 minutos levantando pesas en el gimnasio y quemó 430 calorías. Durante su próxima visita al gimnasio, pasó 50 minutos en la máquina de remo y 10 minutos levantando pesas y quemó 600 calorías. ¿Cuántas calorías quemó por cada minuto en la máquina de remo? ¿Cuántas calorías quemó por cada minuto de levantamiento de pesas?

 
     
Respuesta
     
     

Erin quemó 11 calorías por cada minuto en la máquina de remo y 5 calorías por cada minuto de levantamiento de pesas.

     
 
 
 

Resolver aplicaciones de geometría

 

Cuando aprendimos sobre Modelos matemáticos , resolvimos aplicaciones de geometría usando propiedades de triángulos y rectángulos. Ahora agregaremos a nuestra lista algunas propiedades de los ángulos.

 

Las medidas de dos ángulos complementarios suman 90 grados. Las medidas de dos ángulos suplementarios suman 180 grados.

 
 
 

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS

 
 

Dos ángulos son complementarios si la suma de las medidas de sus ángulos es de 90 grados.

 

Dos ángulos son suplementarios si la suma de las medidas de sus ángulos es 180 grados.

 
 
 

Si dos ángulos son complementarios, decimos que un ángulo es el complemento del otro.

 

Si dos ángulos son suplementarios, decimos que un ángulo es el suplemento del otro.

 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {13} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

La diferencia de dos ángulos complementarios es de 26 grados. Encuentra la medida de los ángulos.

 
     
Respuesta
     
     

( begin {array} {ll} { textbf {Paso 1. Leer} text {el problema.}} & {} \ { textbf {Paso 2. Identificar} text {qué somos buscando.}} & { text {Estamos buscando la medida de cada ángulo.}} \ \ { textbf {Paso 3. Nombre} text {lo que estamos buscando.}} & { text {Sea x = la medida del primer ángulo.}} \ {} & text {y = la medida del segundo ángulo} \ textbf {Paso 4. Traduzca} text {en un sistema de ecuaciones.} & text {Los ángulos son complementarios.} \ & text {x + y = 90} \ & text {La diferencia de los dos ángulos es de 26 grados.} \ & text {x − y = 26 } \ \ text {El sistema es} & { left { begin {array} {l} {x + y = 90} \ {xy = 26} end {array} right.} textbf {Paso 5. Resolver} text {el sistema de ecuaciones por eliminación.} \ & left { begin {array} {l} {x + y = 90} \ underline {xy = 26 } end {array} right. \ & quad2x quad = 116 \ text {Sustituya x = 58 en la primera ecuación.} & begin {array} {lrll} & x & = & 58 \ & x + y & = & 90 \ & 58 + y & = & 90 \ & y & = & 32 end {array} \ textbf {Paso 6. Verifique} text {the a Respire el problema.} & \ 58 + 32 = 90 checkmark \ 58-32 = 36 checkmark \ \ textbf {Paso 7. Responda} text {la pregunta.} & text {El ángulo las medidas son 58 grados y 32 grados.} end {array} )

     
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {14} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

La diferencia de dos ángulos complementarios es de 20 grados. Encuentra la medida de los ángulos.

 
     
Respuesta
     
     

Las medidas del ángulo son 55 grados y 35 grados.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {15} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

La diferencia de dos ángulos complementarios es de 80 grados. Encuentra la medida de los ángulos.

 
     
Respuesta
     
     

Las medidas de los ángulos son de 5 grados y 85 grados.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {16} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Dos ángulos son suplementarios. La medida del ángulo más grande es doce grados menos de cinco veces la medida del ángulo más pequeño. Encuentra las medidas de ambos ángulos.

 
     
Respuesta
     
          
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {17} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Dos ángulos son suplementarios. La medida del ángulo más grande es 12 grados más de tres veces el ángulo más pequeño. Encuentra la medida de los ángulos.

 
     
Respuesta
     
     

Las medidas del ángulo son 42 grados y 138 grados.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {18} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Dos ángulos son suplementarios. La medida del ángulo más grande es 18 menos del doble de la medida del ángulo más pequeño. Encuentra la medida de los ángulos.

 
     
Respuesta
     
     

Las medidas del ángulo son 66 grados y 114 grados.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {19} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Randall tiene 125 pies de cerca para encerrar la parte rectangular de su patio trasero adyacente a su casa. Solo necesitará cercar alrededor de tres lados, porque el cuarto lado será la pared de la casa. Quiere que la longitud del patio cercado (paralelo a la pared de la casa) sea de 5 pies más de cuatro veces el ancho. Encuentra la longitud y la anchura.

 
     
Respuesta
     
          
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {20} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Mario quiere poner una cerca rectangular alrededor de la piscina en su patio trasero. Como un lado está adyacente a la casa, solo necesitará cercar tres lados. Hay dos lados largos y el otro más corto es paralelo a la casa. Necesita 155 pies de cerca para encerrar la piscina. La longitud del lado largo es 10 pies menos del doble del ancho. Encuentre la longitud y el ancho del área de la piscina que se va a encerrar.

 
     
Respuesta
     
     

La longitud es de 60 pies y el ancho es de 35 pies.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {21} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Alexis quiere construir un perro rectangular en su patio adyacente a la cerca de su vecino. Ella usará 136 pies de cerca para encerrar por completo la carrera rectangular del perro. La longitud del perro que corre a lo largo de la cerca del vecino será 16 pies menos del doble del ancho. Encuentra la longitud y el ancho de la carrera del perro.

 
     
Respuesta
     
     

La longitud es de 60 pies y el ancho es de 38 pies.

     
 
 
 

Resolver aplicaciones de movimiento uniforme

 

Utilizamos una tabla para organizar la información en problemas de movimiento uniforme cuando los presentamos anteriormente. Seguiremos usando la tabla aquí. La ecuación básica era D = rt donde D es la distancia recorrida, r es la velocidad y t [19459064 ] es la hora.

 

Nuestro primer ejemplo de una aplicación de movimiento uniforme será para una situación similar a algunas que ya hemos visto, pero ahora podemos usar dos variables y dos ecuaciones.

 
 

Ejercicio ( PageIndex {22} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Joni dejó St. Louis en la interestatal, conduciendo hacia el oeste hacia Denver a una velocidad de 65 millas por hora. Media hora después, Kelly salió de St. Louis en la misma ruta que Joni, conduciendo 78 millas por hora. ¿Cuánto tiempo le tomará a Kelly alcanzar a Joni?

 
     
Respuesta
     
     

Un diagrama es útil para ayudarnos a visualizar la situación.

     

This figure shows a diagram. Denver is on the left and St. Louis is on the right. There is a ray stretching from St. Louis to Denver. It is labeled “Joni” and “65 m p h.” There is another ray stretching from St. Louis to Denver. It is labeled “Kelly (1/2 hour later)” and “78 m p h.”

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
Identifique y nombre lo que estamos buscando.
Un gráfico nos ayudará a organizar los datos.
Conocemos las tasas tanto de Joni como de Kelly, por lo que
las ingresamos en la tabla.
Estamos buscando el tiempo que Kelly,
k , y Joni, j , conducirán cada uno.
Dado que D = r · t podemos completar la columna Distancia. 		.
Traduzca en un sistema de ecuaciones.
Para hacer el sistema de ecuaciones, debemos reconocer que Kelly y Joni conducirán la misma distancia. Entonces, 65j = 78k.

Además, desde que Kelly se fue más tarde, su tiempo será 1212 horas menos que el tiempo de Joni.

Entonces, k = j − 12.

Ahora tenemos el sistema. .
Resuelve el sistema de ecuaciones por sustitución. .
Sustituye k = j − 12 en la segunda ecuación, luego resuelve para j . .
.
.
.
Para encontrar el tiempo de Kelly, sustituya j = 3 en la primera ecuación, luego resuelva para k . .
.
.
Marque la respuesta en el problema.
Joni 3 horas (65 mph) = 195 millas.
Kelly (2 frac {1} {2} ) horas (78 mph) = 195 millas.
Sí, habrán recorrido la misma distancia
cuando se encuentren.
Respuesta la pregunta. Kelly alcanzará a Joni en (2 frac {1} {2} ) horas.
Para entonces, Joni habrá viajado 3 horas.
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {23} )

 

Traduce a un sistema de ecuaciones y luego resuelve: Mitchell salió de Detroit en la carretera interestatal en dirección sur hacia Orlando a una velocidad de 60 millas por hora. Clark salió de Detroit 1 hora más tarde viajando a una velocidad de 75 millas por hora, siguiendo la misma ruta que Mitchell. ¿Cuánto tiempo tardará Clark en atrapar a Mitchell?

 
     
Respuesta
     
     

Clark tardará 4 horas en atrapar a Mitchell.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {24} )

 

Traduce a un sistema de ecuaciones y luego resuelve: Charlie salió de la casa de su madre viajando a una velocidad promedio de 36 millas por hora. Su hermana Sally se fue 15 minutos (1/4 hora) más tarde, recorriendo la misma ruta a una velocidad promedio de 42 millas por hora. ¿Cuánto tiempo antes de que Sally alcance a Charlie?

 
     
Respuesta
     
     

Le tomará a Sally (1 frac {1} {2} ) horas alcanzar a Charlie.

     
 
 
 

Muchas aplicaciones en el mundo real del movimiento uniforme surgen debido a los efectos de las corrientes (de agua o aire) en la velocidad real de un vehículo. Los vuelos de avión a campo traviesa en los Estados Unidos generalmente toman más tiempo hacia el oeste que hacia el este debido a las corrientes de viento predominantes.

 

Echemos un vistazo a un barco que viaja por un río. Dependiendo de la dirección del barco, la corriente del agua lo ralentiza o lo acelera.

 

La Figura ( PageIndex {1} ) y la Figura ( PageIndex {2} ) muestran cómo la corriente de un río afecta la velocidad a la que viaja realmente un barco. Llamaremos la velocidad del bote en aguas tranquilas b y la velocidad de la corriente del río c .

 

En la Figura ( PageIndex {1} ) el bote va río abajo, en la misma dirección que la corriente del río. La corriente ayuda a empujar el bote, por lo que la velocidad real del bote es más rápida que su velocidad en aguas tranquilas. La velocidad real a la que se mueve el bote es b + c .

 
This figure shows a boat floating in water. On the right, there is an arrow pointing towards the boat. It is labeled “c.” On the left, there is an arrow pointing away from the boat. It is labeled “b.”  
Figura ( PageIndex {1} )
 
 

En la Figura ( PageIndex {2} ) el bote va río arriba, opuesto a la corriente del río. La corriente va contra el bote, por lo que la velocidad real del bote es más lenta que su velocidad en aguas tranquilas. La velocidad real del bote es b − c.

 
This figure shows a boat floating in water. To the left is an arrow pointing away from the boat labeled “b,” and an arrow pointing towards the boat labeled “c.”  
Figura ( PageIndex {2} )
 
 

Pondremos algunos números a esta situación en el Ejercicio ( PageIndex {25} ).

 
 

Ejercicio ( PageIndex {25} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Un crucero por el río navegó 60 millas río abajo durante 4 horas y luego tomó 5 horas navegando río arriba para regresar al muelle. Encuentre la velocidad del barco en aguas tranquilas y la velocidad de la corriente del río.

 
     
Respuesta
     
     

Lea el problema.

     

Este es un problema de movimiento uniforme y una imagen nos ayudará a visualizar la situación.

     

This figure shows an arrow labeled “c” which continues to the right, representing the wave. Under the wave is a ray that points to the right and is labeled “four hours.” Under this ray is another ray pointing to the left labeled “five hours.” It is the same length as the ray labeled “four hours.” There is a bracket under the ray labeled “five hours.” The bracket is labeled “60 miles.”

          
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {26} )

 

Traduce a un sistema de ecuaciones y luego resuelve: Un crucero en barco por el río Mississippi navegó 120 millas río arriba durante 12 horas y luego tardó 10 horas en regresar al muelle. Encuentre la velocidad del bote en aguas tranquilas y la velocidad de la corriente del río.

 
     
Respuesta
     
     

La velocidad del bote es de 11 mph y la velocidad de la corriente es de 1 mph.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {27} )

 

Traduce a un sistema de ecuaciones y luego resuelve: Jason remaba su canoa 24 millas río arriba durante 4 horas. Le llevó 3 horas volver a remar. Encuentre la velocidad de la canoa en aguas tranquilas y la velocidad de la corriente del río.

 
     
Respuesta
     
     

La velocidad de la canoa es de 7 mph y la velocidad de la corriente es de 1 mph.

     
 
 
 

Las corrientes de viento afectan las velocidades de los aviones de la misma manera que las corrientes de agua afectan las velocidades de los barcos. Lo veremos en el Ejercicio ( PageIndex {28} ). Una corriente de viento en la misma dirección en que vuela el avión se llama viento de cola . Una corriente de viento que sopla contra la dirección del avión se llama viento de frente .

 
 

Ejercicio ( PageIndex {28} )

 

Traducir a un sistema de ecuaciones y luego resolver:

 

Un avión privado puede volar 1095 millas en tres horas con viento de cola, pero solo 987 millas en tres horas con viento de frente. Encuentre la velocidad del jet en aire quieto y la velocidad del viento.

 
     
Respuesta
     
     

Lea el problema.

     

Este es un problema de movimiento uniforme y una imagen nos ayudará a visualizar.

     

This figure shows an arrow labeled “3 hours” which continues to the right, representing the wind. Under the wave is a ray that points to the right and is labeled “j plus w equals 365” and “1,095 miles”. Under this ray is another ray pointing to the left labeled “j minus w equals 329” and “987 miles.”

          
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {29} )

 

Traduce a un sistema de ecuaciones y luego resuelve: Un pequeño avión puede volar 1,325 millas en 5 horas con viento de cola pero solo 1025 millas en 5 horas en un viento de frente. Encuentre la velocidad del jet en aire quieto y la velocidad del viento.

 
     
Respuesta
     
     

La velocidad del jet es de 235 mph y la velocidad del viento es de 30 mph.

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {30} )

 

Traduce a un sistema de ecuaciones y luego resuelve: Un avión comercial puede volar 1728 millas en 4 horas con viento de cola, pero solo 1536 millas en 4 horas con viento de frente. Encuentre la velocidad del jet en aire quieto y la velocidad del viento.

 
     
Respuesta
     
     

La velocidad del jet es de 408 mph y la velocidad del viento es de 24 mph.

     
 
 
 

 

Glosario

 
     
ángulos complementarios
     
Dos ángulos son complementarios si la suma de las medidas de sus ángulos es (90 ) grados.
 
 
     
ángulos suplementarios
     
Dos ángulos son suplementarios si la suma de las medidas de sus ángulos es (180 ) grados.
 
 
                                  
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