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las matematicas

6.1: Comprender el porcentaje

Usa la definición de porcentaje

 

¿Cuántos centavos hay en un dólar? Hay 100 centavos en un dólar. ¿Cuántos años hay en un siglo? Hay 100 años en un siglo. ¿Le da esto una idea de lo que significa la palabra “por ciento”? En realidad son dos palabras, “por ciento”, y significa por cien. Un por ciento es una relación cuyo denominador es 100. Usamos el símbolo de porcentaje%, para mostrar el porcentaje.

 
 

Definición: Porcentaje

 

Un porcentaje es una razón cuyo denominador es 100.

 
 

Según datos de la Asociación Estadounidense de Colegios Comunitarios (2015), alrededor del 57% de los estudiantes de colegios comunitarios son mujeres. Esto significa que 57 de cada 100 estudiantes de colegios comunitarios son mujeres, como lo muestra la Figura ( PageIndex {1} ). De los 100 cuadrados en la cuadrícula, 57 están sombreados, lo que escribimos como la razón ( dfrac {57} {100} ).

 

The figure shows a hundred flat with 57 units shaded.

 

Figura ( PageIndex {1} ) – De cada 100 estudiantes de colegios comunitarios, 57 son mujeres.

 

Del mismo modo, 25% significa una razón de ( dfrac {25} {100} ), 3% significa una razón de ( dfrac {3} {100} ) y 100% significa una razón de ( dfrac {100} {100} ). En palabras, “cien por ciento” significa que el 100% total es ( dfrac {100} {100} ), y dado que ( dfrac {100} {100} ) = 1, vemos que 100% significa 1 entero.

 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {1} ):

 

Según el Instituto de Políticas Públicas de California (2010), al 44% de los padres de niños de escuelas públicas les gustaría que su hijo menor obtuviera un título de posgrado. Escribe este porcentaje como una razón.

 

Solución

                                                                                                              
La cantidad que queremos convertir es 44%. 44%
Escribe el porcentaje como una razón. Recuerde que el porcentaje significa por 100. $$ dfrac {44} {100} $$
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {1} ):

 

Escribe el porcentaje como una razón. Según una encuesta, el 89% de los estudiantes universitarios tienen un teléfono inteligente.

 
     
Respuesta
     
     

( frac {89} {100} )

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {2} ):

 

Escribe el porcentaje como una razón. Un estudio encontró que el 72% de los adolescentes estadounidenses envían mensajes de texto regularmente.

 
     
Respuesta
     
     

( frac {72} {100} )

     
 
 
 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {2} ):

 

En 2007, según un informe del Departamento de Educación de EE. UU., 21 de cada 100 estudiantes universitarios de primer año de primer año en instituciones públicas de 4 años tomaron al menos un curso de recuperación. Escribe esto como una razón y luego como un porcentaje.

 

Solución

                                                                                                                                                              
La cantidad que queremos convertir es 21 de 100. 21 de 100
Escribe como una razón. $$ dfrac {21} {100} $$
Convierta el 21 por 100 al por ciento. 21%
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {3} ):

 

Escriba como una proporción y luego como un porcentaje: La Asociación Estadounidense de Colegios Comunitarios informó que 62 de cada 100 estudiantes de colegios comunitarios de tiempo completo equilibran sus estudios con empleos de tiempo completo o parcial.

 
     
Respuesta
     
     

( frac {62} {100} ), 62%

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {4} ):

 

Escriba como una razón y luego como un porcentaje: en respuesta a una encuesta estudiantil, 41 de cada 100 estudiantes de Santa Ana College expresaron el objetivo de obtener un título de Asociado o transferirse a una universidad de cuatro años.

 
     
Respuesta
     
     

( frac {41} {100} ), 41%

     
 
 
 

Convertir porcentajes en fracciones y decimales

 

Dado que los porcentajes son proporciones, se pueden expresar fácilmente como fracciones. Recuerde que el porcentaje significa por 100, entonces el denominador de la fracción es 100.

 
 

CÓMO: CONVERTIR UN POR CIENTO A UNA FRACCIÓN

 

Paso 1. Escribe el porcentaje como una razón con el denominador 100.

 

Paso 2. Simplifica la fracción si es posible.

 
 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {3} ):

 

Convierta cada porcentaje a una fracción: (a) 36% (b) 125%

 

Solución

 

(a) 36%

                                                                                                              
Escribe como una razón con el denominador 100. $$ dfrac {36} {100} $$
Simplificar. $$ dfrac {9} {25} $$
 

(b) 125%

                                                                                                              
Escribe como una razón con el denominador 100. $$ dfrac {125} {100} $$
Simplificar. $$ dfrac {5} {4} $$
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {5} ):

 

Convierta cada porcentaje a una fracción: (a) 48% (b) 110%

 
     
Responda a
     
     

( frac {12} {25} )

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

( frac {11} {10} )

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {6} ):

 

Convierta cada porcentaje a una fracción: (a) 64% (b) 150%

 
     
Responda a
     
     

( frac {16} {25} )

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

( frac {3} {2} )

     
 
 
 

El ejemplo anterior muestra que un porcentaje puede ser mayor que 1. Vimos que 125% significa ( dfrac {125} {100} ), o ( dfrac {5} {4} ). Estas son fracciones impropias, y sus valores son mayores que uno.

 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {4} ):

 

Convierta cada porcentaje a una fracción: (a) 24.5% (b) 33 ( dfrac {1} {3} )%

 

Solución

 

(a) 24,5%

                                                                                                                                                                                                                                                              
Escribe como una razón con el denominador 100. $$ dfrac {24.5} {100} $$
Borrar el decimal multiplicando el numerador y el denominador por 10. $$ dfrac {24.5 (10)} {100 (10)} $$
Multiplicar. $$ dfrac {245} {1000} $$
Reescribe mostrando factores comunes. $$ dfrac {5 cdot 49} {5 cdot 200} $$
Simplificar. $$ dfrac {49} {200} $$
 

(b) 33 ( dfrac {1} {3} )%

                                                                                                                                                                                                                                                              
Escribe como una razón con el denominador 100. $$ dfrac {33 dfrac {1} {3}} {100} $$
Escribe el numerador como una fracción impropia. $$ dfrac { dfrac {100} {3}} {100} $$
Reescribe como división de fracciones, reemplazando 100 con ( dfrac {100} {1} ). $$ dfrac {100} {3} div dfrac {100} {1} $$
Multiplica por el recíproco. $$ dfrac {100} {3} cdot dfrac {1} {100} $$
Simplificar. $$ dfrac {1} {3} $$
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {7} ):

 

Convierta cada porcentaje a una fracción: (a) 64.4% (b) 66 ( dfrac {2} {3} )%

 
     
Responda a
     
     

( frac {161} {250} )

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

( frac {2} {3} )

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {8} ):

 

Convierta cada porcentaje a una fracción: (a) 42.5% (b) 8 ( dfrac {3} {4} )%

 
     
Responda a
     
     

( frac {113} {250} )

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

( frac {7} {80} )

     
 
 
 

En Decimales , aprendimos cómo convertir fracciones a decimales. Para convertir un porcentaje a un decimal, primero lo convertimos a una fracción y luego cambiamos la fracción a un decimal.

 
 

CÓMO: CONVERTIR UN POR CIENTO A UN DECIMAL

 

Paso 1. Escribe el porcentaje como una razón con el denominador 100.

 

Paso 2. Convierte la fracción a decimal dividiendo el numerador por el denominador.

 
 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {5} ):

 

Convierta cada porcentaje a un decimal: (a) 6% (b) 78%

 

Solución

 

Debido a que queremos cambiar a un decimal, dejaremos las fracciones con el denominador 100 en lugar de eliminar los factores comunes.

 

(a) 6%

                                                                                                              
Escribe como una razón con el denominador 100. $$ dfrac {6} {100} $$
Cambia la fracción a decimal dividiendo el numerador por el denominador. 0,06
 

(b) 78%

                                                                                                              
Escribe como una razón con el denominador 100. $$ dfrac {78} {100} $$
Cambia la fracción a decimal dividiendo el numerador por el denominador. 0,78
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {9} ):

 

Convierta cada porcentaje a un decimal: (a) 9% (b) 87%

 
     
Responda a
     
     

(0,09 )

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

(0,87 )

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {10} ):

 

Convierta cada porcentaje a un decimal: (a) 3% (b) 91%

 
     
Responda a
     
     

(0,03 )

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

(0,91 )

     
 
 
 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {6} ):

 

Convierta cada porcentaje a un decimal: (a) 135% (b) 12.5% ​​

 

Solución

                                                                                                              
Escribe como una razón con el denominador 100. $$ dfrac {135} {100} $$
Cambia la fracción a decimal dividiendo el numerador por el denominador. 1,35
 

(b) 12,5%

                                                                                                              
Escribe como una razón con el denominador 100. $$ dfrac {12.5} {100} $$
Cambia la fracción a decimal dividiendo el numerador por el denominador. 0,125
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {11} ):

 

Convierta cada porcentaje a un decimal: (a) 115% (b) 23.5%

 
     
Responda a
     
     

(1,15 )

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

(0,235 )

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {12} ):

 

Convierta cada porcentaje a un decimal: (a) 123% (b) 16.8%

 
     
Responda a
     
     

(1,23 )

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

(0,168 )

     
 
 
 

Resumamos los resultados de los ejemplos anteriores en la Tabla ( PageIndex {1} ), y busquemos un patrón que podamos usar para convertir rápidamente un número de porcentaje a un número decimal.

                                                                                                                                                                                                                                                                                 
Tabla ( PageIndex {1} )
Porcentaje Decimal
6% 0,06
78% 0,78
135% 1,35
12,5% 0,125
 

¿Ves el patrón? Para convertir un número de porcentaje a un número decimal, movemos el punto decimal dos lugares a la izquierda y eliminamos el signo%. (A veces, el punto decimal no aparece en el número de porcentaje, pero al igual que podemos pensar en el número entero 6 como 6.0, podemos pensar en 6% como 6.0%). Tenga en cuenta que es posible que necesitemos agregar ceros delante del número al mover el decimal a la izquierda.

 

La Figura ( PageIndex {2} ) usa los porcentajes en la Tabla ( PageIndex {1} ) y muestra visualmente cómo convertirlos a decimales moviendo el punto decimal dos lugares a la izquierda.

 

The figures shows two columns and five rows . The  first row is a header row and it labels each column “Percent” and “Decimal”. Under the “Percent” column are the values: 6%, 78%, 135%, 12.5%. Under the “Decimal” column are the values: 0.06, 0.78, 1.35, 0.125. There are two jumps for each percent to show how to convert it to a decimal.

 

Figura ( PageIndex {2} )

 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {7} ):

 

Entre un grupo de líderes empresariales, el 77% cree que una educación pobre en matemáticas y ciencias en los EE. UU. Conducirá a tasas de desempleo más altas. Convierta el porcentaje a: (a) una fracción (b) un decimal

 

Solución

 

(a)

                                                              
Escribe como una razón con el denominador 100. $$ dfrac {77} {100} $$
 

(b)

                                                              
Cambia la fracción a decimal dividiendo el numerador por el denominador. 0,77
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {13} ):

 

La participación de Twitter en el tráfico web aumentó un 24% cuando una celebridad tuiteó en vivo al aire. Convierta el porcentaje a: (a) una fracción y (b) un decimal.

 
     
Responda a
     
     

( frac {6} {25} )

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

(0,24 )

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {14} ):

 

El censo de EE. UU. Calculó que en 2013, el 44% de la población de Boston de 25 años o más tenía una licenciatura o un título superior. Convierta el porcentaje a: (a) una fracción y (b) un decimal.

 
     
Responda a
     
     

( frac {22} {50} )

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

(0,44 )

     
 
 
 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {8} ):

 

Hay cuatro juegos de cartas en una baraja de cartas: corazones, diamantes, tréboles y espadas. La probabilidad de elegir al azar un corazón de una baraja barajada es del 25%. Convierta el porcentaje a: (a) una fracción (b) un decimal.

 

The figure shows someone holding a deck of cards.

 

Figura ( PageIndex {3} ) – (crédito: Riles32807, Wikimedia Commons)

 

Solución

 

(a)

                                                                                                              
Escribe como una razón con el denominador 100. $$ dfrac {25} {100} $$
Simplificar. $$ dfrac {1} {4} $$
 

(b)

                                                              
Cambia la fracción a decimal dividiendo el numerador por el denominador. 0,25
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {15} ):

 

La probabilidad de que llueva el lunes es del 30%. Convierta el porcentaje a: (a) una fracción y (b) un decimal.

 
     
Responda a
     
     

( frac {3} {10} )

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

(0,3 )

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {16} ):

 

La probabilidad de obtener caras tres veces al lanzar una moneda tres veces es del 12,5%. Convierta el porcentaje a: (a) una fracción y (b) un decimal.

 
     
Responda a
     
     

( frac {12.5} {100} )

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

(0,125 )

     
 
 
 

Convertir decimales y fracciones a porcentajes

 

Para convertir un decimal a porcentaje, recuerde que porcentaje significa por cien. Si cambiamos el decimal a una fracción cuyo denominador es 100, es fácil cambiar esa fracción a un porcentaje.

 
 

CÓMO: CONVERTIR UN DECIMAL A UN POR CIENTO

 

Paso 1. Escribe el decimal como una fracción.

 

Paso 2. Si el denominador de la fracción no es 100, reescríbelo como una fracción equivalente con el denominador 100.

 

Paso 3. Escribe esta razón como un porcentaje.

 
 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {9} ):

 

Convierta cada decimal a porcentaje: (a) 0.05 (b) 0.83

 

Solución

 

(a) 0,05

                                                                                                              
Escribe como una fracción. El denominador es 100. $$ dfrac {5} {100} $$
Escribe esta razón como un porcentaje. 5%
 

(b)

                                                                                                              
El denominador es 100. $$ dfrac {83} {100} $$
Escribe esta razón como un porcentaje. 83%
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {17} ):

 

Convierta cada decimal a porcentaje: (a) 0.01 (b) 0.17.

 
     
Responda a
     
     

1%

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

17%

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {18} ):

 

Convierta cada decimal a porcentaje: (a) 0.04 (b) 0.41.

 
     
Responda a
     
     

4%

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

41%

     
 
 
 

Para convertir un número mixto en un porcentaje, primero lo escribimos como una fracción impropia.

 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {10} ):

 

Convierta cada decimal a porcentaje: (a) 1.05 (b) 0.075

 

Solución

 

(a) 1.05

                                                                                                                                                              
Escribe como una fracción. $$ 1 dfrac {5} {100} $$
Escribe como una fracción impropia. El denominador es 100. $$ dfrac {105} {100} $$
Escribe esta razón como un porcentaje. 105%
 

Observe que desde 1.05> 1, el resultado es más del 100%.

 

(b) 0,075

                                                                                                                                                              
Escribe como una fracción. $$ dfrac {75} {1,000} $$
Divide el numerador y el denominador entre 10, de modo que el denominador sea 100. $$ dfrac {7.5} {100} $$
Escribe esta razón como un porcentaje. 7,5%
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {19} ):

 

Convierta cada decimal a porcentaje: (a) 1.75 (b) 0.0825

 
     
Responda a
     
     

175%

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

8,25%

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {20} ):

 

Convierta cada decimal a porcentaje: (a) 2.25 (b) 0.0925

 
     
Responda a
     
     

225%

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

9,25%

     
 
 
 

Resumamos los resultados de los ejemplos anteriores en la Tabla 6.20 para que podamos buscar un patrón.

                                                                                                                                                                                                                                                                                 
Tabla ( PageIndex {2} )
Decimal Porcentaje
0,05 5%
0,83 83%
1,05 105%
0,075 7,5%
 

¿Ves el patrón? Para convertir un decimal a un porcentaje, movemos el punto decimal dos lugares a la derecha y luego agregamos el signo de porcentaje.

 

La Figura ( PageIndex {4} ) usa los números decimales en la Tabla ( PageIndex {2} ) y muestra visualmente para convertirlos en porcentajes moviendo el punto decimal dos lugares a la derecha y luego escribiendo el % firmar.

 

The figure shows two columns and five rows. The  first row is a header row and it labels each column “Decimal” and “Percent”. Under the “Decimal” column are the values: 0.05, 0.83, 1.05, 0.075, 0.3. Under the “Percent” column are the values: 5%, 83%, 105%, 7.5%, 30%. There are two jumps for each decimal to show how to convert it to a percent.

 

Figura ( PageIndex {4} )

 

En Decimales , aprendimos cómo convertir fracciones a decimales. Ahora también sabemos cómo cambiar decimales a porcentajes. Entonces, para convertir una fracción en un porcentaje, primero lo cambiamos a un decimal y luego convertimos ese decimal a un porcentaje.

 
 

CÓMO: CONVERTIR UNA FRACCIÓN A UN POR CIENTO

 

Paso 1. Convertir la fracción a decimal.

 

Paso 2. Convertir el decimal a porcentaje.

 
 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {11} ):

 

Convierta cada fracción o número mixto a un porcentaje: (a) ( dfrac {3} {4} ) (b) ( dfrac {11} {8} ) (c) (2 dfrac {1} {5} )

 

Solución

 

Para convertir una fracción a decimal, divide el numerador por el denominador.

 

(a)

                                                                                                                                                              
Cambiar a decimal. $$ dfrac {3} {4} $$
Escribe como un porcentaje moviendo el decimal dos lugares.
75%
 

(b)

                                                                                                                                                              
Cambiar a decimal. $$ dfrac {11} {8} $$
Escribe como un porcentaje moviendo el decimal dos lugares.
137,5%
 

(c)

                                                                                                                                                                                                              
Escribe como una fracción impropia. $$ 2 dfrac {1} {5} $$
Cambiar a decimal. $$ dfrac {11} {5} $$
Escribe como un porcentaje.
220%
 

Observe que necesitábamos agregar ceros al final del número al mover el decimal dos lugares a la derecha.

 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {21} ):

 

Convierta cada fracción o número mixto a un porcentaje: (a) ( dfrac {5} {8} ) (b) ( dfrac {11} {4} ) (c) (3 dfrac {2} {5} )

 
     
Responda a
     
     

62,5%

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

275%

     
 
 
     
Respuesta c
     
     

340%

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {22} ):

 

Convierta cada fracción o número mixto a un porcentaje: (a) ( dfrac {7} {8} ) (b) ( dfrac {9} {4} ) (c) (1 dfrac {3} {5} )

 
     
Responda a
     
     

87,5%

     
 
 
     
Respuesta b
     
     

225%

     
 
 
     
Respuesta c
     
160%
 
 
 
 

A veces, al cambiar una fracción a un decimal, la división continúa para muchos lugares decimales y redondeamos el cociente. El número de decimales que redondeamos dependerá de la situación. Si el decimal involucra dinero, redondeamos al centésimo lugar. Para la mayoría de los otros casos en este libro, redondearemos el número a la milésima más cercana, por lo que el porcentaje se redondeará a la décima más cercana.

 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {12} ):

 

Convierta ( dfrac {5} {7} ) a un porcentaje.

 

Solución

 

Para cambiar una fracción a un decimal, dividimos el numerador por el denominador.

                                                                                                              
Cambia a un decimal, redondeando a la milésima más cercana. 0,714
Escribe como un porcentaje. 71,4%
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {23} ):

 

Convierta la fracción a porcentaje: ( dfrac {3} {7} )

 
     
Respuesta
     
 
 
     
42,9%
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {24} ):

 

Convierta la fracción a porcentaje: ( dfrac {4} {7} )

 
     
Respuesta
     
     

57,1%

     
 
 
 

Cuando miramos por primera vez fracciones y decimales, vimos que las fracciones se convertían en decimales repetidos. Cuando convertimos la fracción ( dfrac {4} {3} ) a un decimal, escribimos la respuesta como 1. ( Overline {3} ). Usaremos esta misma notación, así como la notación de fracciones, cuando convertimos fracciones a porcentajes en el siguiente ejemplo.

 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {13} ):

 

Un artículo en una revista médica afirmó que aproximadamente ( dfrac {1} {3} ) de los adultos estadounidenses son obesos. Convierta la fracción ( dfrac {1} {3} ) a un porcentaje.

 

Solución

                                                                                                                                                              
Cambiar a decimal.
Escribe como un decimal repetitivo. 0,333 …
Escribe como un porcentaje. (33 dfrac {1} {3} )%
 

También podríamos escribir el porcentaje como 33. ( Overline {3} )%.

 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {25} ):

 

Según la Oficina del Censo de EE. UU., Aproximadamente ( dfrac {1} {9} ) de las unidades de vivienda de los Estados Unidos tienen solo 1 dormitorio. Convierte la fracción a un porcentaje.

 
     
Respuesta
     
     

(11. Overline {1} % ), o (11 frac {1} {9} % )

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {26} ):

 

Según la Oficina del Censo de EE. UU., Aproximadamente ( dfrac {1} {6} ) de los residentes de Colorado hablan un idioma que no es inglés en casa. Convierte la fracción a un porcentaje.

 
     
Respuesta
     
     

(16. Overline {6} % ), o (16 frac {2} {3} % )

     
 
 
 
 

La práctica hace la perfección

 

Usa la definición de porcentajes

 

En los siguientes ejercicios, escribe cada porcentaje como una razón.

 
         
  1. En 2014, la tasa de desempleo para aquellos con solo un título de escuela secundaria fue del 6.0%.
  2.      
  3. En 2015, entre los desempleados, el 29% eran desempleados de larga duración.
  4.      
  5. La tasa de desempleo para aquellos con títulos de licenciatura fue de 3.2% en 2014.
  6.      
  7. La tasa de desempleo en Michigan en 2014 fue del 7.3%.
  8.  
 

En los siguientes ejercicios, escriba como (a) una razón y (b) un porcentaje.

 
         
  1. 57 de cada 100 candidatos a enfermería recibieron su título en un colegio comunitario.
  2.      
  3. 80 de cada 100 bomberos y agentes de la ley fueron educados en un colegio comunitario.
  4.      
  5. 42 de cada 100 estudiantes de primer año de primer año asisten a un colegio comunitario.
  6.      
  7. 71 de cada 100 profesores universitarios de tiempo completo tienen un título de maestría.
  8.  
 

Convertir porcentajes en fracciones y decimales

 

En los siguientes ejercicios, convierta cada porcentaje a una fracción y simplifique todas las fracciones.

 
         
  1. 4%
  2.      
  3. 8%
  4.      
  5. 17%
  6.      
  7. 19%
  8.      
  9. 52%
  10.      
  11. 78%
  12.      
  13. 125%
  14.      
  15. 135%
  16.      
  17. 37,5%
  18.      
  19. 42,5%
  20.      
  21. 18,4%
  22.      
  23. 46,4%
  24.      
  25. (9 dfrac {1} {2} )%
  26.      
  27. (8 dfrac {1} {2} )%
  28.      
  29. (5 dfrac {1} {3} )%
  30.      
  31. (6 dfrac {2} {3} )%
  32.  
 

En los siguientes ejercicios, convierta cada porcentaje a un decimal.

 
         
  1. 5%
  2.      
  3. 9%
  4.      
  5. 1%
  6.      
  7. 2%
  8.      
  9. 63%
  10.      
  11. 71%
  12.      
  13. 40%
  14.      
  15. 50%
  16.      
  17. 115%
  18.      
  19. 125%
  20.      
  21. 150%
  22.      
  23. 250%
  24.      
  25. 21,4%
  26.      
  27. 39,3%
  28.      
  29. 7,8%
  30.      
  31. 6,4%
  32.  
 

En los siguientes ejercicios, convierta cada porcentaje a (a) una fracción simplificada y (b) un decimal.

 
         
  1. En 2010, el 1.5% de las ventas de viviendas tenían financiación del propietario. (Fuente: Bloomberg Businessweek, 5 / 23-29 / 2011)
  2.      
  3. En 2000, el 4,2% de la población de los Estados Unidos era de ascendencia asiática. (Fuente: www.census.gov)
  4.      
  5. Según datos del gobierno, en 2013 el número de teléfonos celulares en India era del 70,23% de la población.
  6.      
  7. Según la Oficina del Censo de EE. UU., Entre los estadounidenses de 25 años o más que tenían un doctorado en 2014, el 37.1% son mujeres.
  8.      
  9. Una pareja planea tener dos hijos. La probabilidad de que tengan dos niñas es del 25%.
  10.      
  11. Javier elegirá un dígito al azar de 0 a 9. La probabilidad de que elija 3 es 10%.
  12.      
  13. Según el informe meteorológico local, la probabilidad de tormentas eléctricas en la ciudad de Nueva York el 15 de julio es del 60%.
  14.      
  15. Un club vende 50 boletos para un sorteo. Osbaldo compró un boleto. La probabilidad de que gane el sorteo es del 2%.
  16.  
 

Convertir decimales y fracciones a porcentajes

 

En los siguientes ejercicios, convierta cada decimal a porcentaje.

 
         
  1. 0,01
  2.      
  3. 0,03
  4.      
  5. 0,18
  6.      
  7. 0,15
  8.      
  9. 1,35
  10.      
  11. 1,56
  12.      
  13. 3
  14.      
  15. 4
  16.      
  17. 0,009
  18.      
  19. 0,008
  20.      
  21. 0,0875
  22.      
  23. 0,0625
  24.      
  25. 1,5
  26.      
  27. 2.2
  28.      
  29. 2.254
  30.      
  31. 2,317
  32.  
 

En los siguientes ejercicios, convierta cada fracción a un porcentaje.

 
         
  1. ( dfrac {1} {4} )
  2.      
  3. ( dfrac {1} {5} )
  4.      
  5. ( dfrac {3} {8} )
  6.      
  7. ( dfrac {5} {8} )
  8.      
  9. ( dfrac {7} {4} )
  10.      
  11. ( dfrac {9} {8} )
  12.      
  13. (6 dfrac {4} {5} )
  14.      
  15. (5 dfrac {1} {4} )
  16.      
  17. ( dfrac {5} {12} )
  18.      
  19. ( dfrac {11} {12} )
  20.      
  21. (2 dfrac {2} {3} )
  22.      
  23. (1 dfrac {2} {3} )
  24.      
  25. ( dfrac {3} {7} )
  26.      
  27. ( dfrac {6} {7} )
  28.      
  29. ( dfrac {5} {9} )
  30.      
  31. ( dfrac {4} {9} )
  32.  
 

En los siguientes ejercicios, convierta cada fracción a un porcentaje.

 
         
  1. ( dfrac {1} {4} ) de las lavadoras necesitaban reparación.
  2.      
  3. ( dfrac {1} {5} ) de lavavajillas necesita reparación.
  4.  
 

En los siguientes ejercicios, convierta cada fracción a un porcentaje.

 
         
  1. Según el Centro Nacional de Estadísticas de Salud, en 2012, 7 20 de los adultos estadounidenses eran obesos.
  2.      
  3. La Oficina del Censo de EE. UU. Calculó que en 2013, el 85% de los estadounidenses vivía en la misma casa que hacía 1 año antes.
  4.  
 

En los siguientes ejercicios, completa la tabla.

 
         
  1.      

    Tabla 6.26

         
  2.  
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             
Fracción Decimal Porcentaje
$$ dfrac {1} {2} $$
0,45
18%
$$ dfrac {1} {3} $$
0,0008
2
 
         
  1.      

    Tabla 6.27

         
  2.  
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             
Fracción Decimal Porcentaje
$$ dfrac {1} {4} $$
0,65
22%
$$ dfrac {2} {3} $$
0,0004
3
 

Matemáticas cotidianas

 
         
  1. Impuesto a las ventas Felipa dice que tiene una manera fácil de estimar el impuesto a las ventas cuando realiza una compra. El impuesto a las ventas en su ciudad es del 9.05%. Ella sabe que esto es un poco menos del 10%.      
               
    1. Convertir 10% a fracción.
    2.          
    3. Usa tu respuesta de (a) para calcular el impuesto a las ventas que Felipa pagaría por un vestido de $ 95.
    4.      
         
  2.      
  3. Ahorros Ryan tiene el 25% de cada cheque de pago depositado automáticamente en su cuenta de ahorros.      
               
    1. Escribe 25% como fracción.
    2.          
    3. Usa tu respuesta de (a) para encontrar la cantidad que se destina a los ahorros del cheque de nómina de $ 2,400 de Ryan.
    4.      
         
  4.      
  5. Amelio está comprando libros de texto en línea. Encontró tres vendedores que ofrecen un libro que necesita por el mismo precio, incluido el envío. Para decidir a qué vendedor comprar, está comparando sus índices de satisfacción del cliente. Las calificaciones se dan en la tabla.
  6.  
                                                                                                                                                                                                                           
Vendedor Evaluación
A 4/5
B 3,5 / 4
C 85%
 
         
  1. Escriba la calificación del vendedor C como una fracción y un decimal.
  2.      
  3. Escriba la calificación del vendedor B como un porcentaje y un decimal.
  4.      
  5. Escriba la calificación del vendedor A como un porcentaje y un decimal.
  6.      
  7. ¿A qué vendedor debe comprar Amelio y por qué?
  8.  
 

Ejercicios de escritura

 
         
  1. Convierta 25%, 50%, 75% y 100% a fracciones. ¿Notas un patrón? Explica cuál es el patrón.
  2.      
  3. Convertir ( dfrac {1} {10}, dfrac {2} {10}, dfrac {3} {10}, dfrac {4} {10}, dfrac {5} {10} , dfrac {6} {10}, dfrac {7} {10}, dfrac {8} {10} ) y ( dfrac {9} {10} ) en porcentajes. ¿Notas un patrón? Explica cuál es el patrón.
  4.      
  5. Cuando los Szetos vendieron su casa, el precio de venta fue del 500% de lo que habían pagado por la casa hace 30 años. Explica qué significa 500% en este contexto.
  6.      
  7. Según cnn.com, el uso de teléfonos celulares en 2008 fue 600% de lo que había sido en 2001. Explique lo que significa 600% en este contexto.
  8.  
 

Self Check

 

(a) Después de completar los ejercicios, use esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

 

 

(b) Si la mayoría de sus cheques fueran:

 

… con confianza. ¡Felicidades! Has logrado los objetivos en esta sección. Reflexione sobre las habilidades de estudio que utilizó para poder seguir usándolas. ¿Qué hiciste para confiar en tu capacidad para hacer estas cosas? Se específico.

 

… con algo de ayuda. Esto debe abordarse rápidamente porque los temas que no domina se convierten en baches en su camino hacia el éxito. En matemáticas, cada tema se basa en trabajos previos. Es importante asegurarse de tener una base sólida antes de continuar. ¿A quién puedes pedir ayuda? Tus compañeros e instructor son buenos recursos. ¿Hay un lugar en el campus donde hay tutores de matemáticas disponibles? ¿Se pueden mejorar tus habilidades de estudio?

 

… no, ¡no lo entiendo! Esta es una señal de advertencia y no debe ignorarla. Debe obtener ayuda de inmediato o se sentirá abrumado rápidamente. Consulte a su instructor lo antes posible para analizar su situación. Juntos pueden elaborar un plan para obtener la ayuda que necesitan.

 
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