Concéntrate en un centímetro cuadrado de tu piel. Mira más cerca. Más cerca aún. Si pudieras mirar lo suficientemente de cerca, verías cientos de miles de organismos microscópicos. Son bacterias, y no solo están en su piel, sino en su boca, nariz e incluso sus intestinos. De hecho, las células bacterianas en su cuerpo en cualquier momento superan en número a sus propias células. Pero esa no es razón para sentirse mal consigo mismo. Si bien algunas bacterias pueden causar enfermedades, muchas son saludables e incluso esenciales para el cuerpo.

Las bacterias comúnmente se reproducen a través de un proceso llamado fisión binaria , durante el cual una célula bacteriana se divide en dos. Cuando las condiciones son correctas, las bacterias pueden reproducirse muy rápidamente. A diferencia de los humanos y otros organismos complejos, el tiempo requerido para formar una nueva generación de bacterias a menudo es cuestión de minutos u horas, en lugar de días o años. Por simplicidad, supongamos que comenzamos con un cultivo de una célula bacteriana que puede dividirse cada hora. La tabla ( PageIndex {1} ) muestra el número de células bacterianas al final de cada hora subsiguiente. ¡Vemos que la célula bacteriana individual conduce a más de mil células bacterianas en solo diez horas! Y si extrapolamos la mesa a veinticuatro horas, ¡tendríamos más de 16 millones!

En este capítulo, exploraremos funciones exponenciales, que pueden usarse, entre otras cosas, para modelar patrones de crecimiento como los que se encuentran en las bacterias. También investigaremos funciones logarítmicas, que están estrechamente relacionadas con funciones exponenciales. Ambos tipos de funciones tienen numerosas aplicaciones del mundo real cuando se trata de modelar e interpretar datos.