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las matematicas

7.7: Sistemas de medida (Parte 2)

                 

Usar unidades de medida mixtas en el sistema métrico

 

Realizar operaciones aritméticas en mediciones con unidades mixtas de medidas en el sistema métrico requiere la misma atención que utilizamos en el sistema de EE. UU. Pero puede ser más fácil debido a la relación de las unidades con las potencias de 10. Todavía debemos asegurarnos de sumar o restar unidades similares.

 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {10} ):

 

Ryland tiene 1,6 metros de altura. Su hermano menor mide 85 centímetros de alto. ¿Cuánto más alto es Ryland que su hermano menor?

 

Solución

 

Restaremos las longitudes en metros. Convierta 85 centímetros a metros moviendo el decimal 2 lugares a la izquierda; 85 cm es lo mismo que 0.85 m.

 

Ahora que ambas medidas están en metros, reste para averiguar cuánto más alto es Ryland que su hermano.

 

$$ begin {split} 1.60 ; & m \ – ; 0,85 ; & m \ hline 0.75 ; & m end {split} $$

 

Ryland es 0,75 metros más alto que su hermano.

 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {19} ):

 

Mariella tiene 1,58 metros de altura. Su hija mide 75 centímetros de alto. ¿Cuánto más alta es Mariella que su hija? Escribe la respuesta en centímetros.

 
     
Respuesta
     
     

83 cm

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {20} ):

 

La cerca que rodea el patio de Hank tiene 2 metros de altura. Hank mide 96 centímetros de alto. ¿Cuánto más corto que el cerco es Hank? Escribe la respuesta en metros.

 
     
Respuesta
     
     

1,04 m

     
 
 
 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {11} ):

 

La receta de Dena para sopa de lentejas requiere 150 mililitros de aceite de oliva. Dena quiere triplicar la receta. ¿Cuántos litros de aceite de oliva necesitará?

 

Solución

 

Encontraremos la cantidad de aceite de oliva en mililitros y luego la convertiremos a litros.

                                                                                                                                                                                                              
Traducir al álgebra. 3 • 150 ml
Multiplica. 450 ml
Convertir a litros. $$ 450 ; mL ; cdot dfrac {0.001 ; L} {1 ; mL} $$
Simplificar. 0,45 L
 

Dena necesita 0,45 litros de aceite de oliva.

 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {21} ):

 

Una receta para la salsa Alfredo requiere 250 mililitros de leche. Renata está haciendo pasta con salsa Alfredo para una gran fiesta y necesita multiplicar las cantidades de la receta por 8. ¿Cuántos litros de leche necesitará?

 
     
Respuesta
     
     

2 l

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {22} ):

 

Para hacer una sartén de baklava, Dorothea necesita 400 gramos de masa filo. Si Dorothea planea hacer 6 sartenes de baklava, ¿cuántos kilogramos de masa filo necesitará?

 
     
Respuesta
     
     

2,4 kg

     
 
 
 
 

Convertir entre sistemas de medición estadounidenses y métricos

 

Muchas mediciones en los Estados Unidos se realizan en unidades métricas. Una bebida puede venir en botellas de 2 litros, el calcio puede venir en cápsulas de 500 mg y podemos correr una carrera de 5 K. Para trabajar fácilmente en ambos sistemas, necesitamos poder convertir entre los dos sistemas. La tabla ( PageIndex {3} ) muestra algunas de las conversiones más comunes.

                                                                                                                                                                                                                                                             
Tabla ( PageIndex {3} )
Factores de conversión entre los Estados Unidos y los sistemas métricos
Longitud Peso Volumen
             

1 pulgada = 2,54 cm

             

1 pie = 0,305 m

             

1 yd = 0,914 m

             

1 mi = 1.61 km

             
             

1 lb = 0,45 kg

             

1 oz = 28 g

             
             

1 cuarto = 0.95 L

             

1 onza líquida = 30 ml

             
1 m = 3,28 pies 1 kg = 2,2 lb 1 L = 1,06 qt
 

Hacemos conversiones entre los sistemas tal como lo hacemos dentro de los sistemas, al multiplicar por factores de conversión de unidades.

 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {12} ):

 

La botella de agua de Lee contiene 500 ml de agua. ¿Cuántas onzas líquidas hay en la botella? Redondea a la décima de onza más cercana.

 

Solución

                                                                                                                                                              
Multiplica por un factor de conversión de unidad que relaciona ml y onzas. $$ 500 ; mL ; cdot dfrac {1 ; Florida; oz} {30 ; mL} tag {7.5.29} $$
Simplificar. $$ dfrac {500 ; Florida; oz} {30} tag {7.5.30} $$
Divide. 16.7 fl. oz
 

La botella de agua contiene 16,7 onzas líquidas.

 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {23} ):

 

¿Cuántos cuartos de galón de refresco hay en una botella de 2 litros?

 
     
Respuesta
     
     

2,12 cuartos

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {24} ):

 

¿Cuántos litros hay en 4 cuartos de leche?

 
     
Respuesta
     
     

3,8 litros

     
 
 
 

Los factores de conversión en la Tabla ( PageIndex {3} ) no son exactos, pero las aproximaciones que dan son lo suficientemente cercanas para los propósitos cotidianos. En el Ejemplo ( PageIndex {12} ), redondeamos el número de onzas líquidas a la décima más cercana.

 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {13} ):

 

Soleil vive en Minnesota, pero a menudo viaja a Canadá por trabajo. Mientras conduce por una carretera canadiense, pasa una señal que dice que la próxima parada de descanso se encuentra a 100 kilómetros. ¿Cuántas millas hasta la próxima parada de descanso? Redondea tu respuesta a la milla más cercana.

 

Solución

                                                                                                                                                              
Multiplica por un factor de conversión de unidad que relaciona kilómetros y millas. $$ 100 ; kilómetros ; cdot dfrac {1 ; milla} {1.61 ; kilómetros} tag {7.5.31} $$
Simplificar. $$ 100 cdot dfrac {1 ; mi} {1.61 ; km} tag {7.5.32} $$
Divide. 62 millas
 

Son aproximadamente 62 millas hasta la próxima parada de descanso.

 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {25} ):

 

La altura del monte Kilimanjaro es de 5.895 metros. Convierte la altura a pies. Redondea al pie más cercano.

 
     
Respuesta
     
     

19,328 pies

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {26} ):

 

La distancia de vuelo entre Nueva York y Londres es de 5,586 kilómetros. Convierte la distancia a millas. Redondea a la milla más cercana.

 
     
Respuesta
     
     

3,470 millas

     
 
 
 

Convertir entre temperaturas Fahrenheit y Celsius

 

¿Alguna vez has estado en un país extranjero y has escuchado el pronóstico del tiempo? Si el pronóstico es de 22 ° C. Qué significa eso?

 

Los sistemas estadounidenses y métricos utilizan diferentes escalas para medir la temperatura. El sistema de EE. UU. Usa grados Fahrenheit, escritos en ° F. El sistema métrico utiliza grados Celsius, escrito ° C. La Figura ( PageIndex {5} ) muestra la relación entre los dos sistemas.

 

On the left side of the figure is a thermometer marked in degrees Celsius. The bottom of the thermometer begins with negative 20 degrees Celsius and ranges up to 100 degrees Celsius. There are tick marks on the thermometer every 5 degrees with every 10 degrees labeled. On the right side is a thermometer marked in degrees Fahrenheit. The bottom of the thermometer begins with negative 10 degrees Fahrenheit and ranges up to 212 degrees Fahrenheit. There are tick marks on the thermometer every 2 degrees with every 10 degrees labeled. Between the thermometers there is an arrow pointing on the left to 0 degrees Celsius and on the right to 32 degrees Fahrenheit. This is the temperature at which water freezes. Another arrow points on the left to 37 degrees Celsius and on the right to 98.6 degrees Fahrenheit. This is normal body temperature. A third arrow points on the left to 100 degrees Celsius and on the right to 212 degrees Fahrenheit. This is the temperature at which water boils.

 

Figura ( PageIndex {5} ) – Una temperatura de 37 ° C es equivalente a 98.6 ° F.

 

Si conocemos la temperatura en un sistema, podemos usar una fórmula para convertirla al otro sistema.

 
 

Definición: Conversión de temperatura

 

Para convertir de temperatura Fahrenheit, F, a temperatura Celsius, C, use la fórmula

 

$$ C = dfrac {5} {9} (F – 32) tag {7.5.33} $$

 

Para convertir de temperatura Celsius, C, a temperatura Fahrenheit, F, use la fórmula

 

$$ F = dfrac {9} {5} C + 32 tag {7.5.34} $$

 
 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {14} ):

 

Convertir 50 ° F en grados Celsius.

 

Solución

 

Sustituiremos 50 ° F en la fórmula para encontrar C.

                                                                                                                                                                                                              
Usa la fórmula para convertir ° F a ° C $$ C = dfrac {5} {9} (F – 32) tag {7.5.35} $$
Sustituye ( textcolor {red} {50} ) por F. $$ C = dfrac {5} {9} ( textcolor {red} {50} – 32) tag {7.5.36} $$
Simplificar entre paréntesis. $$ C = dfrac {5} {9} (18) tag {7.5.37} $$
Multiplica. $$ C = 10 tag {7.5.38} $$
 

Una temperatura de 50 ° F es equivalente a 10 ° C.

 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {27} ):

 

Convierta las temperaturas Fahrenheit a grados Celsius: 59 ° F.

 
     
Respuesta
     
     

15 ° C

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {28} ):

 

Convierta las temperaturas Fahrenheit a grados Celsius: 41 ° F.

 
     
Respuesta
     
     

5 ° C

     
 
 
 
 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {15} ):

 

El pronóstico del tiempo para París predice un máximo de 20 ° C. Convierta la temperatura en grados Fahrenheit.

 

Solución

 

Sustituiremos 20 ° C en la fórmula para encontrar F.

                                                                                                                                                                                                              
Usa la fórmula para convertir ° F a ° C $$ F = dfrac {9} {5} C + 32 tag {7.5.39} $$
Sustituir ( textcolor {red} {20} ) $$ F = dfrac {9} {5} ( textcolor {red} {20}) + 32 tag {7.5.40} $$
Multiplica. $$ F = 36 + 32 tag {7.5.41} $$
Agregar. $$ F = 68 tag {7.5.42} $$
 

Entonces 20 ° C es equivalente a 68 ° F.

 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {29} ):

 

Convierta las temperaturas Celsius a grados Fahrenheit: la temperatura en Helsinki, Finlandia, fue de 15 ° C.

 
     
Respuesta
     
     

59 ° F

     
 
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {30} ):

 

Convierta las temperaturas Celsius a grados Fahrenheit: la temperatura en Sydney, Australia fue de 10 ° C.

 
     
Respuesta
     
     

50 ° F

     
 
 
 
 

La práctica hace la perfección

 

Realizar conversiones de unidades en el sistema de EE. UU.

 

En los siguientes ejercicios, convierte las unidades.

 
         
  1. Un banco de parque mide 6 pies de largo. Convierte la longitud a pulgadas.
  2.      
  3. Una baldosa mide 2 pies de ancho. Convierte el ancho a pulgadas.
  4.      
  5. Una cinta mide 18 pulgadas de largo. Convierte la longitud a pies.
  6.      
  7. Carson mide 45 pulgadas de alto. Convierta su altura a pies.
  8.      
  9. Jon mide 6 pies y 4 pulgadas de alto. Convierta su altura en pulgadas.
  10.      
  11. Faye mide 4 pies y 10 pulgadas de alto. Convierta su altura a pulgadas.
  12.      
  13. Un campo de fútbol mide 160 pies de ancho. Convierte el ancho a yardas.
  14.      
  15. En un diamante de béisbol, la distancia desde el plato hasta la primera base es de 30 yardas. Convierte la distancia a pies.
  16.      
  17. Ulises vive a 1.5 millas de la escuela. Convierte la distancia a pies.
  18.      
  19. Denver, Colorado, está a 5.183 pies sobre el nivel del mar. Convierte la altura a millas.
  20.      
  21. Una orca pesa 4,6 toneladas. Convierte el peso en libras.
  22.      
  23. Las ballenas azules pueden pesar hasta 150 toneladas. Convierte el peso en libras.
  24.      
  25. Un autobús vacío pesa 35,000 libras. Convierte el peso a toneladas.
  26.      
  27. En el despegue, un avión pesa 220,000 libras. Convierte el peso a toneladas.
  28.      
  29. El viaje del Mayflower tomó 2 meses y 5 días. Convierte el tiempo en días.
  30.      
  31. El crucero de Lynn duró 6 días y 18 horas. Convierte el tiempo a horas.
  32.      
  33. Rocco esperó (1 dfrac {1} {2} ) horas para su cita. Convierte el tiempo a segundos.
  34.      
  35. La cirugía de Misty duró (2 dfrac {1} {4} ) horas. Convierte el tiempo a segundos.
  36.      
  37. ¿Cuántas cucharaditas hay en una pinta?
  38.      
  39. ¿Cuántas cucharadas hay en un galón?
  40.      
  41. El gato de JJ, Posy, pesa 14 libras. Convierta su peso en onzas.
  42.      
  43. El perro de abril, Beans, pesa 8 libras. Convierta su peso en onzas.
  44.      
  45. Baby Preston pesó 7 libras 3 onzas al nacer. Convierta su peso en onzas.
  46.      
  47. Baby Audrey pesaba 6 libras y 15 onzas al nacer. Convierta su peso en onzas.
  48.      
  49. Crista servirá 20 tazas de jugo en la fiesta de su hijo. Convierte el volumen a galones.
  50.      
  51. Lance necesita 500 tazas de agua para los corredores en una carrera. Convierte el volumen a galones.
  52.  
 

Usar unidades de medida mixtas en el sistema de los EE. UU.

 

En los siguientes ejercicios, resuelve y escribe tu respuesta en unidades mixtas.

 
         
  1. Eli atrapó tres peces. Los pesos de los peces eran 2 libras 4 onzas, 1 libra 11 onzas y 4 libras 14 onzas. ¿Cuál fue el peso total de los tres peces?
  2.      
  3. Judy compró 1 libra 6 onzas de almendras, 2 libras 3 onzas de nueces y 8 onzas de anacardos. ¿Cuál fue el peso total de las nueces?
  4.      
  5. Un día, Anya hizo un seguimiento de la cantidad de minutos que pasó conduciendo. Grabó viajes de 45, 10, 8, 65, 20 y 35 minutos. ¿Cuánto tiempo (en horas y minutos) pasó Anya conduciendo?
  6.      
  7. El año pasado Eric realizó 6 viajes de negocios. El número de días de cada uno fue 5, 2, 8, 12, 6 y 3. ¿Cuánto tiempo (en semanas y días) gastó Eric en viajes de negocios el año pasado?
  8.      
  9. Renee conectó un cable de extensión de 6 pies y 6 pulgadas al cable de alimentación de 3 pies y 8 pulgadas de su computadora. ¿Cuál fue la longitud total de los cables?
  10.      
  11. El SUV de Fawzi mide 6 pies y 4 pulgadas de alto. Si coloca una caja de 2 pies y 10 pulgadas encima de su SUV, ¿cuál es la altura total de la SUV y la caja?
  12.      
  13. Leilani quiere hacer 8 manteles individuales. Para cada mantel necesita 18 pulgadas de tela. ¿Cuántas yardas de tela necesitará para los 8 manteles individuales?
  14.      
  15. Mireille necesita cortar 24 pulgadas de cinta para cada una de las 12 chicas en su clase de baile. ¿Cuántas yardas de cinta necesitará en total?
  16.  
 

Realizar conversiones de unidades en el sistema métrico

 

En los siguientes ejercicios, convierte las unidades.

 
         
  1. Ghalib corrió 5 kilómetros. Convierte la longitud a metros.
  2.      
  3. Kitaka caminó 8 kilómetros. Convierte la longitud a metros.
  4.      
  5. Estrella mide 1,55 metros de altura. Convierta su altura a centímetros.
  6.      
  7. El ancho de la piscina infantil es de 2,45 metros. Convierte el ancho a centímetros.
  8.      
  9. Mount Whitney tiene 3.072 metros de altura. Convierte la altura a kilómetros.
  10.      
  11. La profundidad de la Fosa de las Marianas es de 10.911 metros. Convierte la profundidad a kilómetros.
  12.      
  13. El multivitamínico de junio contiene 1,500 miligramos de calcio. Convierte esto a gramos.
  14.      
  15. Un colibrí garganta de rubí típico pesa 3 gramos. Convierta esto a miligramos.
  16.      
  17. Una barra de mantequilla contiene 91,6 gramos de grasa. Convierta esto a miligramos.
  18.      
  19. Una porción de helado gourmet tiene 25 gramos de grasa. Convierta esto a miligramos.
  20.      
  21. La masa máxima de una carta de correo aéreo es de 2 kilogramos. Convierte esto a gramos.
  22.      
  23. La hija de Dimitri pesó 3,8 kilogramos al nacer. Convierte esto a gramos.
  24.      
  25. Una botella de vino contenía 750 mililitros. Convierte esto a litros.
  26.      
  27. Una botella de medicina contenía 300 mililitros. Convierte esto a litros.
  28.  
 

Usar unidades de medida mixtas en el sistema métrico

 

En los siguientes ejercicios, resuelve y escribe tu respuesta en unidades mixtas.

 
         
  1. Matthias tiene 1,8 metros de altura. Su hijo mide 89 centímetros de alto. ¿Cuánto más alto, en centímetros, es Matthias que su hijo?
  2.      
  3. Stavros tiene 1,6 metros de altura. Su hermana mide 95 centímetros de alto. ¿Cuánto más alto, en centímetros, es Stavros que su hermana?
  4.      
  5. Una paloma típica pesa 345 gramos. Un pato típico pesa 1,2 kilogramos. ¿Cuál es la diferencia, en gramos, de los pesos de un pato y una paloma?
  6.      
  7. Concetta tenía una bolsa de harina de 2 kilogramos. Ella usó 180 gramos de harina para hacer biscotti. ¿Cuántos kilogramos de harina quedan en la bolsa?
  8.      
  9. Harry envió por correo 5 paquetes que pesaban 420 gramos cada uno. ¿Cuál fue el peso total de los paquetes en kilogramos?
  10.      
  11. Un vaso de jugo de naranja proporciona 560 miligramos de potasio. Linda bebe un vaso de jugo de naranja todas las mañanas. ¿Cuántos gramos de potasio obtiene Linda de su jugo de naranja en 30 días?
  12.      
  13. Jonas bebe 200 mililitros de agua 8 veces al día. ¿Cuántos litros de agua bebe Jonas en un día?
  14.      
  15. Una porción de pan de sándwich integral proporciona 6 gramos de proteína. ¿Cuántos miligramos de proteína proporcionan 7 porciones de pan de sándwich integral?
  16.  
 

Convertir entre sistemas estadounidenses y métricos

 

En los siguientes ejercicios, haga las conversiones de unidades. Redondea a la décima más cercana.

 
         
  1. Bill mide 75 pulgadas de alto. Convierta su altura a centímetros.
  2.      
  3. Frankie mide 42 pulgadas de alto. Convierta su altura a centímetros.
  4.      
  5. Marcus pasó una pelota de fútbol de 24 yardas. Convierta la longitud del pase a metros.
  6.      
  7. Connie compró 9 yardas de tela para hacer cortinas. Convierta la longitud de la tela a metros.
  8.      
  9. Cada estadounidense tira un promedio de 1,650 libras de basura por año. Convierta este peso a kilogramos.
  10.      
  11. Un estadounidense promedio tirará 90,000 libras de basura durante su vida. Convierta este peso a kilogramos.
  12.      
  13. Una carrera de 5 km tiene 5 kilómetros de largo. Convierta esta longitud a millas.
  14.      
  15. Kathryn mide 1,6 metros de altura. Convierta su altura en pies.
  16.      
  17. La maleta de Dawn pesaba 20 kilogramos. Convierte el peso en libras.
  18.      
  19. La mochila de Jackson pesa 15 kilogramos. Convierte el peso en libras.
  20.      
  21. Ozzie puso 14 galones de gasolina en su camioneta. Convierte el volumen a litros.
  22.      
  23. Bernard compró 8 galones de pintura. Convierte el volumen a litros.
  24.  
 

Convertir entre Fahrenheit y Celsius

 

En los siguientes ejercicios, convierta la temperatura Fahrenheit a grados Celsius. Redondea a la décima más cercana.

 
         
  1. 86 ° F
  2.      
  3. 77 ° F
  4.      
  5. 104 ° F
  6.      
  7. 14 ° F
  8.      
  9. 72 ° F
  10.      
  11. 4 ° F
  12.      
  13. 0 ° F
  14.      
  15. 120 ° F
  16.  
 

En los siguientes ejercicios, convierta las temperaturas Celsius a grados Fahrenheit. Redondea a la décima más cercana.

 
         
  1. 5 ° C
  2.      
  3. 25 ° C
  4.      
  5. −10 ° C
  6.      
  7. −15 ° C
  8.      
  9. 22 ° C
  10.      
  11. 8 ° C
  12.      
  13. 43 ° C
  14.      
  15. 16 ° C
  16.  
 

Matemáticas cotidianas

 
         
  1. Nutrición Julian bebe una lata de refresco todos los días. Cada lata de refresco contiene 40 gramos de azúcar. ¿Cuántos kilogramos de azúcar obtiene Julian de un refresco en 1 año?
  2.      
  3. Reflectores Los reflectores en cada franja de marcado de carril en una carretera están espaciados a 16 yardas de distancia. ¿Cuántos reflectores se necesitan para un tramo de carretera de una milla de largo?
  4.  
 

Ejercicios de escritura

 
         
  1. Algunas personas piensan que 65 ° a 75 ° Fahrenheit es el rango de temperatura ideal.      
               
    1. ¿Cuál es su rango de temperatura ideal? ¿Por qué piensas eso?
    2.          
    3. Convierte tus temperaturas ideales de Fahrenheit a Celsius.
    4.      
         
  2.      
  3. (a) ¿Creció usando el sistema de medición habitual o métrico de los Estados Unidos? (b) Describa dos ejemplos en su vida cuando tuvo que convertir entre sistemas de medición. (c) ¿Qué sistema crees que es más fácil de usar? Explique.
  4.  
 

Autocomprobación

 

(a) Después de completar los ejercicios, use esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

 

 

(b) En general, después de mirar la lista de verificación, ¿cree que está bien preparado para el próximo capítulo? ¿Por qué o por qué no?

 
                                  
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