7.1 – Números racionales e irracionales
En los siguientes ejercicios, escribe como la razón de dos enteros.
- 6
- −5
- 2.9
- 1,8
En los siguientes ejercicios, determine cuál de los números es racional.
- 0,42, 0. ( Overline {3} ), 2.56813 …
- 0.75319 …, 0. ( Overline {16} ), 1.95
En los siguientes ejercicios, identifica si cada número dado es racional o irracional.
- (a) 49 (b) 55
- (a) 72 (b) 64
En los siguientes ejercicios, enumere los (a) números enteros, (b) enteros, (c) números racionales, (d) números irracionales, (e) números reales para cada conjunto de números.
- −9, 0, 0.361 …., ( dfrac {8} {9}, sqrt {16} ), 9
- −5, (- 2 dfrac {1} {4}, – sqrt {4}, 0. overline {25}, dfrac {13} {5} ), 4
7.2 – Propiedades conmutativas y asociativas
En los siguientes ejercicios, use la propiedad conmutativa para reescribir la expresión dada.
- 6 + 4 = ____
- −14 • 5 = ____
- 3n = ____
- a + 8 = ____
En los siguientes ejercicios, use la propiedad asociativa para reescribir la expresión dada.
- (13 • 5) • 2 = _____
- (22 + 7) + 3 = _____
- (4 + 9x) + x = _____
- ( dfrac {1} {2} ) (22y) = _____
En los siguientes ejercicios, evalúa cada expresión para el valor dado.
- Si y = ( dfrac {11} {12} ), evalúe:
- y + 0.7 + (- y)
- y + (- y) + 0,7
- Si z = (- dfrac {5} {3} ), evalúe:
- z + 5,39 + (- z)
- z + (- z) + 5,39
- Si k = 65, evalúe:
- ( dfrac {4} {9} left ( dfrac {9} {4} k right) )
- ( left ( dfrac {4} {9} cdot dfrac {9} {4} right) k )
- Si m = −13, evalúe:
- (- dfrac {2} {5} left ( dfrac {5} {2} m right) )
- ( left (- dfrac {2} {5} cdot dfrac {5} {2} right) m )
En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de las propiedades conmutativas y asociativas.
- 6 años + 37 + (−6 años)
- ( dfrac {1} {4} + dfrac {11} {15} + left (- dfrac {1} {4} right) )
- ( dfrac {14} {11} cdot dfrac {35} {9} cdot dfrac {14} {11} )
- −18 • 15 • ( dfrac {2} {9} )
- ( left ( dfrac {7} {12} + dfrac {4} {5} right) + dfrac {1} {5} )
- (3,98d + 0,75d) + 1,25d
- −12 (4 m)
- 30 ( left ( dfrac {5} {6} q right) )
- 11x + 8y + 16x + 15y
- 52m + (−20n) + (−18m) + (−5n)
7.3 – Propiedad distributiva
En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de la propiedad distributiva.
- 7 (x + 9)
- 9 (u – 4)
- −3 (6 m – 1)
- −8 (−7a – 12)
- ( dfrac {1} {3} ) (15n – 6)
- (y + 10) • p
- (a – 4) – (6a + 9)
- 4 (x + 3) – 8 (x – 7)
En los siguientes ejercicios, evalúe utilizando la propiedad distributiva.
- Si u = 2, evalúe
- 3 (8u + 9) y
- 3 • 8u + 3 • 9 para mostrar que 3 (8u + 9) = 3 • 8u + 3 • 9
- Si n = 7 8, evalúe
- 8 ( left (n + dfrac {1} {4} right) ) y
- 8 • n + 8 • ( dfrac {1} {4} ) para mostrar que 8 ( left (n + dfrac {1} {4} right) ) = 8 • n + 8 • ( dfrac {1} {4} )
- Si d = 14, evalúe
- −100 (0,1d + 0,35) y
- −100 • (0.1d) + (−100) (0.35) para mostrar que −100 (0.1d + 0.35) = −100 • (0.1d) + (−100) (0.35)
- Si y = −18, evalúe
- – (y – 18) y
- −y + 18 para mostrar que – (y – 18) = – y + 18
7.4 – Propiedades de identidades, inversiones y cero
En los siguientes ejercicios, identifique si cada ejemplo está utilizando la propiedad de identidad de la suma o la multiplicación.
- −35 (1) = −35
- 29 + 0 = 29
- (6x + 0) + 4x = 6x + 4x
- 9 • 1 + (−3) = 9 + (−3)
En los siguientes ejercicios, encuentre el inverso aditivo.
- −32
- 19,4
- ( dfrac {3} {5} )
- (- dfrac {7} {15} )
En los siguientes ejercicios, encuentra el inverso multiplicativo.
- ( dfrac {9} {2} )
- −5
- ( dfrac {1} {10} )
- (- dfrac {4} {9} )
En los siguientes ejercicios, simplifica.
- 83 • 0
- ( dfrac {0} {9} )
- ( dfrac {5} {0} )
- 0 ÷ ( dfrac {2} {3} )
- 43 + 39 + (−43)
- (n + 6,75) + 0,25
- ( dfrac {5} {13} cdot 57 cdot dfrac {13} {5} )
- ( dfrac {1} {6} ) • 17 • 12
- ( dfrac {2} {3} cdot 28 cdot dfrac {3} {7} )
- 9 (6x – 11) + 15
7.5 – Sistemas de medición
En los siguientes ejercicios, convierta entre unidades estadounidenses. Redondea a la décima más cercana.
- Un cenador floral mide 7 pies de alto. Convierte la altura a pulgadas.
- Un marco de fotos mide 42 pulgadas de ancho. Convierte el ancho a pies.
- Kelly mide 5 pies 4 pulgadas de alto. Convierta su altura a pulgadas.
- Un patio de juegos mide 45 pies de ancho. Convierte el ancho a yardas.
- La altura del monte Shasta es de 14.179 pies. Convierte la altura a millas.
- Shamu pesa 4,5 toneladas. Convierte el peso en libras.
- La obra duró (1 dfrac {3} {4} ) horas. Convierte el tiempo a minutos.
- ¿Cuántas cucharadas hay en un cuarto?
- El bebé de Naomi pesaba 5 libras y 14 onzas al nacer. Convierte el peso a onzas.
- Trinh necesita 30 tazas de pintura para su proyecto de arte de clase. Convierte el volumen a galones.
En los siguientes ejercicios, resuelve y declara tu respuesta en unidades mixtas.
- John atrapó 4 langostas. Los pesos de las langostas fueron 1 libra 9 onzas, 1 libra 12 onzas, 4 libras 2 onzas y 2 libras 15 onzas. ¿Cuál fue el peso total de las langostas?
- Todos los días de la semana pasada, Pedro registró la cantidad de tiempo que pasó leyendo. Leyó durante 50, 25, 83, 45, 32, 60 y 135 minutos. ¿Cuánto tiempo, en horas y minutos, pasó Pedro leyendo?
- Fouad mide 6 pies y 2 pulgadas de alto. Si se para en un peldaño de una escalera de 8 pies y 10 pulgadas de altura, ¿a qué altura del suelo está la parte superior de la cabeza de Fouad?
- Dalila quiere hacer fundas de almohada. Cada cubierta lleva 30 pulgadas de tela. ¿Cuántas yardas y pulgadas de tela necesita para 4 fundas de almohada?
En los siguientes ejercicios, convierta entre unidades métricas.
- Donna tiene 1,7 metros de altura. Convierta su altura a centímetros.
- El Monte Everest tiene 8.850 metros de altura. Convierte la altura a kilómetros.
- Una taza de yogurt contiene 488 miligramos de calcio. Convierte esto a gramos.
- Una taza de yogurt contiene 13 gramos de proteína. Convierta esto a miligramos.
- Sergio pesaba 2,9 kilogramos al nacer. Convierte esto a gramos.
- Una botella de agua contenía 650 mililitros. Convierte esto a litros.
En los siguientes ejercicios, resuelve.
- Minh mide 2 metros de altura. Su hija mide 88 centímetros de alto. ¿Cuánto más alto, en metros, es Minh que su hija?
- Selma tenía una botella de agua de 1 litro. Si ella bebió 145 mililitros, ¿cuánta agua, en mililitros, quedaba en la botella?
- Una porción de jugo de arándano contiene 30 gramos de azúcar. ¿Cuántos kilogramos de azúcar hay en 30 porciones de jugo de arándano?
- Una onza de tofu proporciona 2 gramos de proteína. ¿Cuántos miligramos de proteína proporcionan 5 onzas de tofu?
En los siguientes ejercicios, convierta entre unidades estadounidenses y unidades métricas. Redondea a la décima más cercana.
- Majid mide 69 pulgadas de alto. Convierta su altura a centímetros.
- Una cancha de baloncesto de la universidad mide 84 pies de largo. Convierte esta longitud a metros.
- Caroline caminó 2,5 kilómetros. Convierta esta longitud a millas.
- Lucas pesa 78 kilogramos. Convierta su peso en libras.
- El automóvil de Steve tiene 55 litros de gasolina. Convierta esto a galones.
- Una caja de libros pesa 25 libras. Convierta este peso a kilogramos.
En los siguientes ejercicios, convierta las temperaturas Fahrenheit a grados Celsius. Redondea a la décima más cercana.
- 95 ° F
- 23 ° F
- 20 ° F
- 64 ° F
En los siguientes ejercicios, convierta las temperaturas Celsius a grados Fahrenheit. Redondea a la décima más cercana.
- 30 ° C
- −5 ° C
- −12 ° C
- 24 ° C
PRUEBA DE PRÁCTICA
- Para los números 0.18349…, 0. ( Overline {2} ), 1.67, enumere los (a) números racionales y (b) números irracionales.
- ¿Es ( sqrt {144} ) racional o irracional?
- De los números −4, (- 1 dfrac {1} {2} ), 0, ( dfrac {5} {8} ), ( sqrt {2} ), 7 , ¿cuáles son (a) números enteros (b) racionales (c) irracionales (d) números reales?
- Reescribe usando la propiedad conmutativa: x • 14 = _________
- Reescribe la expresión usando la propiedad asociativa: (y + 6) + 3 = _______________
- Reescribe la expresión usando la propiedad asociativa: (8 · 2) · 5 = ___________
- Evalúe ( dfrac {3} {16} left ( dfrac {16} {3} n right) ) cuando n = 42.
- Para el número ( dfrac {2} {5} ) encuentre el (a) inverso aditivo (b) inverso multiplicativo.
En los siguientes ejercicios, simplifica la expresión dada.
- ( dfrac {3} {4} ) (- 29) ( left ( dfrac {4} {3} right) )
- −3 + 15 años + 3
- (1.27q + 0.25q) + 0.75q
- ( left ( dfrac {8} {15} + dfrac {2} {9} right) + dfrac {7} {9} )
- −18 ( left ( dfrac {3} {2} n right) )
- 14y + (−6z) + 16y + 2z
- 9 (q + 9)
- 6 (5x – 4)
- −10 (0,4n + 0,7)
- ( dfrac {1} {4} ) (8a + 12)
- m (n + 2)
- 8 (6p – 1) + 2 (9p + 3)
- (12a + 4) – (9a + 6)
- ( dfrac {0} {8} )
- ( dfrac {4.5} {0} )
- 0 ÷ ( left ( dfrac {2} {3} right) )
En los siguientes ejercicios, resuelve usando las conversiones de unidades apropiadas.
- Azize caminó (4 dfrac {1} {2} ) millas. Convierte esta distancia a pies. (1 milla = 5,280 pies).
- Una taza de leche contiene 276 miligramos de calcio. Convierte esto a gramos. (1 miligramo = 0.001 gramo)
- Larry tuvo 5 llamadas telefónicas de clientes ayer. Las llamadas duraron 28, 44, 9, 75 y 55 minutos. ¿Cuánto tiempo, en horas y minutos, pasó Larry al teléfono? (1 hora = 60 minutos)
- Janice corrió 15 kilómetros. Convierta esta distancia a millas. Redondea a la centésima de milla más cercana. (1 milla = 1.61 kilómetros)
- Yolie mide 63 pulgadas de alto. Convierta su altura a centímetros. Redondea al centímetro más cercano. (1 pulgada = 2.54 centímetros)
- Usa la fórmula F = ( dfrac {9} {5} ) C + 32 para convertir 35 ° C a grados F.