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las matematicas

8.1: Preludio a la geometría analítica

Al matemático griego Menaechmus (c. 380 – c. 320 a. C.) generalmente se le atribuye el descubrimiento de las formas formadas por la intersección de un plano y un cono circular recto. Dependiendo de cómo inclinó el avión cuando se cruzó con el cono, formó diferentes formas en la intersección, formas hermosas con una simetría casi perfecta. También se dijo que Aristóteles pudo haber tenido una comprensión intuitiva de estas formas, ya que observó que la órbita del planeta era circular. Presumió que los planetas se movían en órbitas circulares alrededor de la Tierra, y durante casi (2000 ) años, esta era la creencia común.

 
 
Figura ( PageIndex {1} ): (a) filósofo griego Aristóteles (384–322 aC) (b) matemático y astrónomo alemán Johannes Kepler (1571–1630)
 
 

No fue hasta el movimiento del Renacimiento que Johannes Kepler notó que las órbitas del planeta no eran de naturaleza circular. Su ley de movimiento planetario publicada en el siglo XVII cambió nuestra visión del sistema solar para siempre. Afirmó que el sol estaba en un extremo de las órbitas, y los planetas giraban alrededor del sol en un camino de forma ovalada. En este capítulo, investigaremos las figuras bidimensionales que se forman cuando un cono circular recto es intersectado por un plano. Comenzaremos estudiando cada una de las tres figuras creadas de esta manera. Desarrollaremos ecuaciones definitorias para cada figura y luego aprenderemos cómo usar estas ecuaciones para resolver una variedad de problemas.

 
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