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8.E: Resolviendo Ecuaciones Lineales (Ejercicios)

                 

8.1 – Resolver ecuaciones usando las propiedades de igualdad y resta de la igualdad

 

En los siguientes ejercicios, determine si el número dado es una solución a la ecuación.

 
         
  1. x + 16 = 31, x = 15
    2.      
  2. w – 8 = 5, w = 3
    3.      
  3. −9n = 45, n = 54
    4.      
  4. 4a = 72, a = 18
    5.  
 

En los siguientes ejercicios, resuelve la ecuación usando la Propiedad de igualdad de la resta.

 
         
  1. x + 7 = 19
    2.      
  2. y + 2 = −6
    3.      
  3. a + ( dfrac {1} {3} = dfrac {5} {3} )
    4.      
  4. n + 3.6 = 5.1
    5.  
 

En los siguientes ejercicios, resuelva la ecuación usando la Propiedad de igualdad de la suma.

 
         
  1. u – 7 = 10
    2.      
  2. x – 9 = −4
    3.      
  3. c – ( dfrac {3} {11} = dfrac {9} {11} )
    4.      
  4. p – 4,8 = 14
    5.  
 

En los siguientes ejercicios, resuelve la ecuación.

 
         
  1. n – 12 = 32
    2.      
  2. y + 16 = −9
    3.      
  3. f + ( dfrac {2} {3} ) = 4
    4.      
  4. d – 3,9 = 8,2
    5.      
  5. y + 8 – 15 = −3
    6.      
  6. 7x + 10 – 6x + 3 = 5
    7.      
  7. 6 (n – 1) – 5n = −14
    8.      
  8. 8 (3p + 5) – 23 (p – 1) = 35
    9.  
 

En los siguientes ejercicios, traduce cada oración en inglés a una ecuación algebraica y luego resuélvela.

 
         
  1. La suma de −6 ym es 25.
    2.      
  2. Cuatro menos que n es 13.
    3.  
 

En los siguientes ejercicios, traduce en una ecuación algebraica y resuelve.

 
         
  1. La hija de Rochelle tiene 11 años. Su hijo es 3 años menor. ¿Cuántos años tiene su hijo?
    2.      
  2. Tan pesa 146 libras. Minh pesa 15 libras más que Tan. ¿Cuánto pesa Minh?
    3.      
  3. Peter pagó $ 9.75 para ir al cine, que fue $ 46.25 menos de lo que pagó para ir a un concierto. ¿Cuánto pagó por el concierto?
    4.      
  4. Elissa ganó $ 152.84 esta semana, que fue $ 21.65 más de lo que ganó la semana pasada. ¿Cuánto ganó ella la semana pasada?
    5.  
 

8.2 – Resolver ecuaciones usando las propiedades de división y multiplicación de la igualdad

 

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación usando la Propiedad de igualdad de división.

 
         
  1. 8x = 72
    2.      
  2. 13a = −65
    3.      
  3. 0.25p = 5.25
    4.      
  4. −y = 4
    5.  
 

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación usando la Propiedad de igualdad de multiplicación.

 
         
  1. ( dfrac {n} {6} ) = 18
    2.      
  2. y −10 = 30
    3.      
  3. 36 = ( dfrac {3} {4} ) x
    4.      
  4. ( dfrac {5} {8} u = dfrac {15} {16} )
    5.  
 

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación.

 
         
  1. −18m = −72
    2.      
  2. ( dfrac {c} {9} ) = 36
    3.      
  3. 0.45x = 6.75
    4.      
  4. ( dfrac {11} {12} = dfrac {2} {3} y )
    5.      
  5. 5r – 3r + 9r = 35 – 2
    6.      
  6. 24x + 8x – 11x = −7−14
    7.  
 

8.3 – Resolver ecuaciones con variables y constantes en ambos lados

 

En los siguientes ejercicios, resuelve las ecuaciones con constantes en ambos lados.

 
         
  1. 8p + 7 = 47
    2.      
  2. 10w – 5 = 65
    3.      
  3. 3x + 19 = −47
    4.      
  4. 32 = −4 – 9n
    5.  
 

En los siguientes ejercicios, resuelve las ecuaciones con variables en ambos lados.

 
         
  1. 7 años = 6 años – 13
    2.      
  2. 5a + 21 = 2a
    3.      
  3. k = −6k – 35
    4.      
  4. 4x – ( dfrac {3} {8} ) = 3x
    5.  
 

En los siguientes ejercicios, resuelve las ecuaciones con constantes y variables en ambos lados.

 
         
  1. 12x – 9 = 3x + 45
    2.      
  2. 5n – 20 = −7n – 80
    3.      
  3. 4u + 16 = −19 – u
    4.      
  4. ( dfrac {5} {8} c ) – 4 = ( dfrac {3} {8} c ) + 4
    5.  
 

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación lineal usando la estrategia general.

 
         
  1. 6 (x + 6) = 24
    2.      
  2. 9 (2p – 5) = 72
    3.      
  3. – (s + 4) = 18
    4.      
  4. 8 + 3 (n – 9) = 17
    5.      
  5. 23 – 3 (y – 7) = 8
    6.      
  6. ( dfrac {1} {3} ) (6m + 21) = m – 7
    7.      
  7. 8 (r – 2) = 6 (r + 10)
    8.      
  8. 5 + 7 (2 – 5x) = 2 (9x + 1) – (13x – 57)
    9.      
  9. 4 (3.5y + 0.25) = 365
    10.      
  10. 0.25 (q – 8) = 0.1 (q + 7)
    11.  
 

8.4 – Resolver ecuaciones con fracciones o coeficientes decimales

 

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación limpiando las fracciones.

 
         
  1. ( dfrac {2} {5} n – dfrac {1} {10} = dfrac {7} {10} )
    2.      
  2. ( dfrac {1} {3} x + dfrac {1} {5} x = 8 )
    3.      
  3. ( dfrac {3} {4} a – dfrac {1} {3} = dfrac {1} {2} a + dfrac {5} {6} )
    4.      
  4. ( dfrac {1} {2} ) (k + 3) = ( dfrac {1} {3} ) (k + 16)
    5.  
 

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación borrando los decimales.

 
         
  1. 0.8x – 0.3 = 0.7x + 0.2
    2.      
  2. 0.36u + 2.55 = 0.41u + 6.8
    3.      
  3. 0.6p – 1.9 = 0.78p + 1.7
    4.      
  4. 0.10d + 0.05 (d – 4) = 2.05
    5.  
 

PRUEBA DE PRÁCTICA

 
         
  1. Determine si cada número es una solución a la ecuación. 3x + 5 = 23.      
               
    1. 6
      2.          
    2. ( dfrac {23} {5} )
      3.      
         
    2.  
 

En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación.

 
         
  1. n – 18 = 31
    2.      
  2. 9c = 144
    3.      
  3. 4 años – 8 = 16
    4.      
  4. −8x – 15 + 9x – 1 = −21
    5.      
  5. −15a = 120
    6.      
  6. ( dfrac {2} {3} ) x = 6
    7.      
  7. x + 3,8 = 8,2
    8.      
  8. 10 años = −5 años + 60
    9.      
  9. 8n + 2 = 6n + 12
    10.      
  10. 9m – 2 – 4m + m = 42 – 8
    11.      
  11. −5 (2x + 1) = 45
    12.      
  12. – (d + 9) = 23
    13.      
  13. ( dfrac {1} {3} ) (6m + 21) = m – 7
    14.      
  14. 2 (6x + 5) – 8 = −22
    15.      
  15. 8 (3a + 5) – 7 (4a – 3) = 20 – 3a
    16.      
  16. ( dfrac {1} {4} p + dfrac {1} {3} = dfrac {1} {2} )
    17.      
  17. 0.1d + 0.25 (d + 8) = 4.1
    18.      
  18. Traducir y resolver: la diferencia de dos veces xy 4 es 16.
    19.      
  19. Samuel pagó $ 25.82 por gasolina esta semana, que fue $ 3.47 menos de lo que pagó la semana pasada. ¿Cuánto pagó la semana pasada?
    20.  
 
                                  
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