Un valor de una variable que hace una declaración verdadera cuando se sustituye en la ecuación
Conceptos clave
8.1 – Resolver ecuaciones usando las propiedades de resta y suma de la igualdad
Determine si un número es una solución a una ecuación.
Sustituye el número por la variable en la ecuación.
Simplifica las expresiones en ambos lados de la ecuación.
Determine si la ecuación resultante es verdadera. Si es cierto, el número es una solución. Si no es cierto, el número no es una solución.
Propiedades de igualdad y resta de la igualdad
Propiedad de igualdad de la resta: para todos los números reales a, byc, si a = b, entonces a – c = b – c.
Propiedad de igualdad de la suma: para todos los números reales a, byc, si a = b, entonces a + c = b + c.
Traduce una oración de una palabra a una ecuación algebraica.
Localice las palabras “iguales”. Traducir a un signo igual.
Traduce las palabras a la izquierda de la (s) palabra (s) “igual” en una expresión algebraica.
Traduce las palabras a la derecha de las palabras “iguales” en una expresión algebraica.
Estrategia de resolución de problemas
Lee el problema. Asegúrate de entender todas las palabras e ideas.
Identifica lo que estás buscando.
Nombra lo que estás buscando. Elija una variable para representar esa cantidad.
Traducir a una ecuación. Puede ser útil repetir el problema en una oración con toda la información importante. Luego, traduce la oración en inglés a una ecuación de álgebra.
Resuelve la ecuación usando buenas técnicas de álgebra.
Verifique la respuesta en el problema y asegúrese de que tenga sentido.
Responde la pregunta con una oración completa.
8.2 – Resolver ecuaciones usando las propiedades de división y multiplicación de la igualdad
Propiedades de división y multiplicación de la igualdad
Propiedad de igualdad de división: para todos los números reales a, b, c y c ≠ 0, si a = b, entonces ( dfrac {a} {c} = dfrac {b} {c} ) .
Propiedad de igualdad de multiplicación: para todos los números reales a, b, c, si a = b, entonces ac = bc.
8.3 – Resolver ecuaciones con variables y constantes en ambos lados
Resolver una ecuación con variables y constantes en ambos lados
Elija un lado para que sea el lado variable y luego el otro será el lado constante.
Recolecta los términos variables al lado variable, usando la propiedad de igualdad de suma o resta.
Recoge las constantes al otro lado, usando la propiedad de igualdad de suma o resta.
Haga el coeficiente de la variable 1, usando la propiedad de igualdad de multiplicación o división.
Verifique la solución sustituyéndola en la ecuación original.
Estrategia general para resolver ecuaciones lineales
Simplifica cada lado de la ecuación tanto como sea posible. Use la propiedad distributiva para eliminar cualquier paréntesis. Combina términos semejantes.
Recoge todos los términos variables a un lado de la ecuación. Use la propiedad de igualdad de suma o resta.
Recoge todos los términos constantes al otro lado de la ecuación. Use la propiedad de igualdad de suma o resta.
Haga que el coeficiente del término variable sea igual a 1. Use la propiedad de igualdad de multiplicación o división. Establezca la solución a la ecuación.
Verifique la solución. Sustituya la solución en la ecuación original para asegurarse de que el resultado sea una declaración verdadera.
8.4 – Resolver ecuaciones con fracciones o coeficientes decimales
Resuelve ecuaciones con coeficientes de fracción limpiando las fracciones.
Encuentra el mínimo común denominador de todas las fracciones en la ecuación.
Multiplica ambos lados de la ecuación por esa pantalla LCD. Esto despeja las fracciones.
Resolver usando la Estrategia general para resolver ecuaciones lineales.
