9.1: Use una estrategia de resolución de problemas (Parte 1)

9.1: Use una estrategia de resolución de problemas (Parte 1)

Enfoque problemas verbales con una actitud positiva

 

El mundo está lleno de problemas verbales. ¿Cuánto dinero necesito para llenar el auto con gasolina? ¿Cuánto debería darle una propina al servidor en un restaurante? ¿Cuántos calcetines debo empacar para vacaciones? ¿Qué pavo necesito comprar para la cena de Acción de Gracias y a qué hora debo ponerlo en el horno? Si mi hermana y yo compramos un regalo a nuestra madre, ¿cuánto pagaremos cada uno de nosotros?

 

Ahora que podemos resolver ecuaciones, estamos listos para aplicar nuestras nuevas habilidades a los problemas de palabras. ¿Conoces a alguien que haya tenido experiencias negativas en el pasado con problemas verbales? ¿Alguna vez ha tenido pensamientos como el estudiante en la Figura ( PageIndex {1} )?

 

A cartoon image of a girl with a sad expression writing on a piece of paper is shown. There are 5 thought bubbles. They read, “I don't know whether to add, subtract multiply, or divide!,” then “I don't understand word problems!,” then “My teachers never explained this!,” then “If I just skip all the word problems, I can probably still pass the class,” and lastly, “I just can't do this!”

 

Figura ( PageIndex {1} ) – Los pensamientos negativos sobre problemas de palabras pueden ser barreras para el éxito.

 

Cuando sentimos que no tenemos control y seguimos repitiendo pensamientos negativos, establecemos barreras para el éxito. Necesitamos calmar nuestros miedos y cambiar nuestros sentimientos negativos.

 

Comience con una nueva pizarra y comience a pensar positivamente como el alumno en la Figura ( PageIndex {2} ). Lea los pensamientos positivos y dígalos en voz alta.

 

A cartoon image of a girl with a confident expression holding some books is shown.  There are 4 thought bubbles. They read, “While word problems were hard in the past, I think I can try them now,” then “I am better prepared now. I think I will begin to understand word problems,” then “I think I can! I think I can!,” and lastly, “It may take time, but I can begin to solve word problems.”

 

Figura ( PageIndex {2} ) – Cuando se trata de problemas de palabras, una actitud positiva es un gran paso hacia el éxito.

 

Si tomamos el control y creemos que podemos tener éxito, podremos dominar los problemas de palabras.

 

Piensa en algo que puedas hacer ahora pero que no pudiste hacer hace tres años. Ya sea que conduzca un automóvil, haga snowboard, cocine una comida gourmet o hable un nuevo idioma, ha podido aprender y dominar una nueva habilidad. Los problemas de palabras no son diferentes. ¡Incluso si ha tenido problemas con las palabras en el pasado, ha adquirido muchas nuevas habilidades matemáticas que lo ayudarán a tener éxito ahora!

 

Use una estrategia de resolución de problemas para problemas verbales

 

En capítulos anteriores, tradujiste frases de palabras en expresiones algebraicas, usando vocabulario y símbolos matemáticos básicos. Desde entonces, ha aumentado su vocabulario matemático a medida que aprendió sobre más procedimientos algebraicos, y ha tenido más práctica para traducir las palabras al álgebra.

 

También has traducido oraciones de palabras en ecuaciones algebraicas y has resuelto algunos problemas de palabras. Los problemas verbales aplicaban las matemáticas a las situaciones cotidianas. Debía reformular la situación en una oración, asignar una variable y luego escribir una ecuación para resolver. Este método funciona siempre que la situación le sea familiar y las matemáticas no sean demasiado complicadas.

 

Ahora desarrollaremos una estrategia que puede usar para resolver cualquier problema verbal. Esta estrategia lo ayudará a tener éxito con los problemas de palabras. Demostraremos la estrategia mientras resolvemos el siguiente problema.

 
 
 

Ejemplo ( PageIndex {1} ):

 

Pete compró una camisa a la venta por $ 18, que es la mitad del precio original. ¿Cuál fue el precio original de la camisa?

 

Solución

 

Paso 1. Lea el problema. Asegúrate de entender todas las palabras e ideas. Es posible que deba leer el problema dos o más veces. Si hay palabras que no entiende, búsquelas en un diccionario o en Internet.

 
         
  • En este problema, ¿entiendes lo que se está discutiendo? ¿Entiendes cada palabra?
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Paso 2. Identifica lo que estás buscando. ¡Es difícil encontrar algo si no está seguro de qué es! ¡Lea el problema nuevamente y busque palabras que le digan lo que está buscando!

 
         
  • En este problema, las palabras «cuál era el precio original de la camisa» te dicen que lo que estás buscando: el precio original de la camisa.
  •  
 

Paso 3. Nombre lo que está buscando. Elija una variable para representar esa cantidad. Puede usar cualquier letra para la variable, pero puede ser útil elegir una que le ayude a recordar lo que representa.

 
         
  • Sea p = el precio original de la camisa.
  •  
 

Paso 4. Traducir en una ecuación. Puede ser útil repetir primero el problema en una oración, con toda la información importante. Luego traduce la oración en una ecuación.

 

The top line reads: “18 is one-half of the original price.” Below 18 is a brace and the number 18. Below “is” is a brace and an equal sign. Below “one-half” is a brace and the fraction 1 over 2. Below “of” is a brace and a multiplication dot. Below “the original price” is a brace and an italicized p.

 

Paso 5. Resuelve la ecuación usando buenas técnicas de álgebra. Incluso si conoce la respuesta de inmediato, usar el álgebra lo preparará mejor para resolver problemas que no tienen respuestas obvias.

                                                                                                                                                              
Escribe la ecuación. (18 = dfrac {1} {2} p )
Multiplica ambos lados por 2. ( textcolor {red} {2} cdot 18 = textcolor {red} {2} cdot dfrac {1} {2} p )
Simplificar. (36 = p )
 

Paso 6. Verifique la respuesta en el problema y asegúrese de que tenga sentido.

 
         
  • Encontramos que p = 36, lo que significa que el precio original era de $ 36. ¿Tiene sentido $ 36 en el problema? Sí, porque 18 es la mitad de 36, y la camisa estaba a la venta a la mitad del precio original.
  •  
 

Paso 7. Responda la pregunta con una oración completa.

 
         
  • El problema preguntaba «¿Cuál era el precio original de la camisa?» La respuesta a la pregunta es: «El precio original de la camisa era de $ 36».
  •  
 

Si este fuera un ejercicio de tarea, nuestro trabajo podría verse así:

                                                                                                              
Sea p = el precio original. 18 es la mitad del precio original. $$ begin {split} 18 & = dfrac {1} {2} p \ 2 cdot 18 & = 2 cdot dfrac {1} {2} p \ 36 & = p end {split} $$
             

Verificación:

             

¿Es $ 36 un precio razonable por una camisa? Sí.

             

¿Es 18 la mitad de 36? Sí.

             
El precio original de la camisa era de $ 36.
 
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {1} ):

 

Joaquín compró una librería a la venta por $ 120, que era dos tercios del precio original. ¿Cuál fue el precio original de la librería?

 
     
Respuesta
     
     

$ 180

     
 
 
 
 
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