Ejercicio ( PageIndex {29} )
- Para las funciones, (f (x) = 6x + 1 ) y (g (x) = 8x − 3 ), encuentre
- ((f circ g) (x) )
- ((g circ f) (x) )
- ((f cdot g) (x) )
- Determine si el siguiente conjunto de pares ordenados representa una función y, de ser así, es la función uno a uno. ( {(- 2,2), (- 1, -3), (0,1), (1, -2), (2, -3) } )
- Determine si cada gráfica es la gráfica de una función y, de ser así, es uno a uno.
-
Figura 10.E.12 -
Figura 10.E.13
-
- Grafica, en el mismo sistema de coordenadas, el inverso de la función uno a uno que se muestra.

5. Encuentre el inverso de la función (f (x) = x ^ {5} −9 ).
6. Representa gráficamente la función (g (x) = 2 ^ {x-3} ).
7. Resuelve la ecuación (2 ^ {2 x-4} = 64 ).
8. Resuelve la ecuación ( frac {e ^ {x ^ {2}}} {e ^ {4}} = e ^ {3 x} ).
9. Megan invirtió $ (21,000 ) en una cuenta de ahorros. Si la tasa de interés es (5 )%, ¿cuánto habrá en la cuenta en (8 ) años por cada método de capitalización?
- compuesto trimestralmente
- compuesto mensual
- compuesto continuamente
10. Convierta la ecuación de forma exponencial a logarítmica: (10 ^ {- 2} = frac {1} {100} ).
11. Convierta la ecuación de ecuación logarítmica a forma exponencial: (3 = log _ {7} 343 ).
12. Resuelva para (x ): ( log _ {5} x = -3 )
13. Evalúe log (_ {11} 1 ).
14. Evalúe ( log _ {4} frac {1} {64} ).
15. Representa gráficamente la función (y = log _ {3} x ).
16. Resuelva para (x ): ( log left (x ^ {2} -39 right) = 1 )
17. ¿Cuál es el nivel de decibelios de un pequeño ventilador con intensidad (10 ^ {- 8} ) vatios por pulgada cuadrada?
18. Evalúa cada uno.
- (6 ^ { log _ {6} 17} )
- ( log _ {9} 9 ^ {- 3} )
- Respuesta
-
1.
- (48 x-17 )
- (48 x + 5 )
- (48 x ^ {2} -10 x-3 )
3.
- No es una función
- Función uno a uno
5. (f ^ {- 1} (x) = sqrt [5] {x + 9} )
7. (x = 5 )
9.
- $ (31,250.74 )
- $ (31,302.29 )
- $ (31,328.32 )
11. (343 = 7 ^ {3} )
13. (0 )
15.
Figura 10.E.15 17. (40 ) dB