En los siguientes ejercicios, encuentre la distancia entre los puntos y el punto medio del segmento de línea con los puntos finales dados. Redondea a la décima más cercana según sea necesario.
((- 4, -3) ) y ((- 10, -11) )
((6,8) ) y ((- 5, -3) )
Respuesta
1. distancia: (10, ) punto medio: ((- 7, -7) )
Ejercicio ( PageIndex {24} )
En los siguientes ejercicios, escriba la forma estándar de la ecuación del círculo con la información dada.
el radio es (11 ) y el centro es ((0,0) )
el radio es (12 ) y el centro es ((10, -2) )
el centro es ((- 2,3) ) y un punto en el círculo es ((2, -3) )
Encuentra la ecuación de la elipse que se muestra en el gráfico.
Figura 11.E.31
Respuesta
1. (x ^ {2} + y ^ {2} = 121 )
3. ((x + 2) ^ {2} + (y-3) ^ {2} = 52 )
Ejercicio ( PageIndex {25} )
En los siguientes ejercicios,
Identifique el tipo de gráfico de cada ecuación como un círculo, parábola, elipse o hipérbola, y
Identifica el tipo de gráfico de cada ecuación como un círculo, parábola, elipse o hipérbola,
Escribe la ecuación en forma estándar y
Representa gráficamente la ecuación.
(25 x ^ {2} +64 y ^ {2} +200 x-256 y-944 = 0 )
(x ^ {2} + y ^ {2} +10 x + 6 y + 30 = 0 )
(x = -y ^ {2} +2 y-4 )
(9 x ^ {2} -25 y ^ {2} -36 x-50 y-214 = 0 )
(y = x ^ {2} +6 x + 8 )
Resuelva el sistema no lineal de ecuaciones graficando: ( left { begin {array} {l} {3 y ^ {2} -x = 0} \ {y = -2 x-1} end {array} right. ).
Resuelva el sistema no lineal de ecuaciones usando la sustitución: ( left { begin {array} {l} {x ^ {2} + y ^ {2} = 8} \ {y = -x-4 } end {array} right. ).
Resuelva el sistema no lineal de ecuaciones usando la eliminación: ( left { begin {array} {l} {x ^ {2} +9 y ^ {2} = 9} \ {2 x ^ {2 } -9 y ^ {2} = 18} end {array} right. )
Crea la ecuación del arco parabólico formado en los cimientos del puente que se muestra. Dé la respuesta en forma (y = a x ^ {2} + b x + c ).
Figura 11.E.36
10. Un cometa se mueve en una órbita elíptica alrededor de un sol. Lo más cerca que está el cometa del sol es aproximadamente (20 ) UA y lo más lejos es aproximadamente (70 ) UA. El sol es uno de los focos de la órbita elíptica. Dejando que la elipse se centre en el origen y etiquetando los ejes en AU, la órbita se verá como la figura a continuación. Usa la gráfica para escribir una ecuación para la órbita elíptica del cometa.
Figura 11.E.37
11. La suma de dos números es (22 ) y el producto es (- 240 ). Encuentra los números.
12. Para su cumpleaños, los abuelos de Olive le compraron un nuevo televisor panorámico. Antes de abrirlo, quiere asegurarse de que se ajuste a su centro de entretenimiento. El televisor es (55 ) «. El tamaño de un televisor se mide en la diagonal de la pantalla y una pantalla panorámica tiene una longitud que es mayor que el ancho. La pantalla también tiene un área de (1452 ) pulgadas cuadradas. Su centro de entretenimiento tiene un inserto para el televisor con una longitud de (50 ) pulgadas y un ancho de (40 ) pulgadas. ¿Cuál es el largo y el ancho de la pantalla del televisor? ¿Se ajustará al centro de entretenimiento de Olive?