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las matematicas

Capítulo 3 Ejercicios de repaso

Relaciones y funciones

 

Encuentre el dominio y el rango de una relación

 

En los siguientes ejercicios, para cada relación, ⓐ encuentre el dominio de la relación ⓑ encuentre el rango de la relación.

 
 
 

102. ({ {(5, −2), , (5, −4), , (7, −6), , (8, −8), , (9, – 10)} } )

 
 
 

103. ({ {(- 3,7), , (- 2,3), , (- 1,9), , (0, −3), , (- 1, 8)} } )

 
     
Respuesta
     
     

ⓐ (D: {−3, −2, −1, 0} )
ⓑ (R: {7, 3, 9, −3, 8} )

     
 
 
 
 

En el siguiente ejercicio, use el mapeo de la relación para ⓐ enumerar los pares ordenados de la relación ⓑ encontrar el dominio de la relación ⓒ encontrar el rango de la relación.

 
 
 

104. El siguiente mapa muestra el peso promedio de un niño según la edad.

 

This figure shows two table that each have one column. The table on the left has the header “Age (yrs)” and lists the numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6, and 7. The table on the right has the header “Weight (pounds)” and lists the numbers 20, 35, 30, 45, 40, 25, and 50. There are arrows starting at numbers in the age table and pointing towards numbers in the weight table. The first arrow goes from 1 to 20. The second arrow goes from 2 to 25. The third arrow goes from 3 to 30. The fourth arrow goes from 4 to 35. The fifth arrow goes from 5 to 40. The sixth arrow goes from 6 to 45. The seventh arrow goes from 7 to 50.

 
 
 

En el siguiente ejercicio, use la gráfica de la relación para ⓐ enumerar los pares ordenados de la relación ⓑ encontrar el dominio de la relación ⓒ encontrar el rango de la relación.

 
 
 

105.
The figure shows the graph of some points on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 6 to 6. The points (negative 3, 1), (negative 2, negative 1), (negative 2, negative 3), (0, negative 1), (0, 4), and (4, 3).

 
     
Respuesta
     
     

ⓐ ((4, 3), , (- 2, −3), , (- 2, −1), , (- 3, 1), , (0, −1), , (0, 4) )
ⓑ (D: {−3, −2, 0, 4} )
ⓒ (R: {−3, −1, 1, 3, 4 } )

     
 
 
 
 

Determine si una relación es una función

 

En los siguientes ejercicios, use el conjunto de pares ordenados para ⓐ determinar si la relación es una función ⓑ encontrar el dominio de la relación ⓒ encontrar el rango de la relación.

 
 
 

106. ({ {(9, −5), , (4, −3), , (1, −1), , (0,0), , (1,1) , , (4,3), , (9,5)} } )

 
 
 

107. ({ {(- 3,27), , (- 2,8), , (- 1,1), , (0,0), , (1,1) , , (2,8), , (3,27)} } )

 
     
Respuesta
     
     

ⓐ sí ⓑ ({- 3, −2, −1, 0, 1, 2, 3} )
ⓒ ({0, 1, 8, 27} )

     
 
 
 
 

En los siguientes ejercicios, use el mapeo para ⓐ determinar si la relación es una función ⓑ encontrar el dominio de la función ⓒ encontrar el rango de la función.

 
 
 

108.
This figure shows two table that each have one column. The table on the left has the header “x” and lists the numbers negative 3, negative 2, negative 1, 0, 1, 2, and 3. The table on the right has the header “x to the fourth power” and lists the numbers 0, 1, 16, and 81. There are arrows starting at numbers in the x table and pointing towards numbers in the x to the fourth power table. The first arrow goes from negative 3 to 81. The second arrow goes from negative 2 to 16. The third arrow goes from negative 1 to 1. The fourth arrow goes from 0 to 0. The fifth arrow goes from 1 to 1. The sixth arrow goes from 2 to 16. The seventh arrow goes from 3 to 81.

 
 
 

109.
This figure shows two table that each have one column. The table on the left has the header “x” and lists the numbers negative 3, negative 2, negative 1, 0, 1, 2, and 3. The table on the right has the header “x to the fifth power” and lists the numbers 0, 1, 32, 243, negative 1, negative 32, and negative 243. There are arrows starting at numbers in the x table and pointing towards numbers in the x to the fifth power table. The first arrow goes from negative 3 to negative 243. The second arrow goes from negative 2 to negative 32. The third arrow goes from negative 1 to 1. The fourth arrow goes from 0 to 0. The fifth arrow goes from 1 to 1. The sixth arrow goes from 2 to 32. The seventh arrow goes from 3 to 243.

 
     
Respuesta
     
     

ⓐ ({- 3, −2, −1, 0, 1, 2, 3} )
ⓑ ({- 3, −2, −1, 0, 1, 2, 3} )
ⓒ ({- 243, −32, −1, 0, 1, 32, 243} )

     
 
 
 
 

En los siguientes ejercicios, determine si cada ecuación es una función.

 
 
 

111. (y = x ^ 2 )

 
     
Respuesta
     
     

     
 
 
 
 
 
 

113. (y = x ^ 3 )

 
     
Respuesta
     
     

     
 
 
 
 
 
 

Encuentre el valor de una función

 

En los siguientes ejercicios, evalúe la función:

 

ⓐ (f (−2) ) ⓑ (f (3) ) ⓒ (f (a) ).

 
 
 

115. (f (x) = 3x − 4 )

 
     
Respuesta
     
     

ⓐ (f (−2) = – 10 ) ⓑ (f (3) = 5 ) ⓒ (f (a) = 3a − 4 )

     
 
 
 
 
 
 

117. (f (x) = x ^ 2−5x + 6 )

 
     
Respuesta
     
     

ⓐ (f (−2) = 20 ) ⓑ (f (3) = 0 ) ⓒ (f (a) = a ^ 2−5a + 6 )

     
 
 
 
 
 
 

118. (f (x) = 3x ^ 2−2x + 1 )

 
 
 

En los siguientes ejercicios, evalúe la función.

 
 
 
 

119. (g (x) = 3×2−5x; espacio g (2) )

 
     
Respuesta
     
     

(2 )

     
 
 
 
 
 
 
 

120. (F (x) = 2×2−3x + 1; espacio F (−1) )

 
 
 

121. (h (t) = 4 | t − 1 | +2; espacio h (t) = 4 )

 
     
Respuesta
     
     

(18 )

     
 
 
 
 
 
 
 

122. (f (x) = x + 2x − 1; espacio f (3) )

 
 
 
 
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