Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
Determine si un par ordenado es una solución de un sistema de ecuaciones .
En los siguientes ejercicios, determine si los siguientes puntos son soluciones para el sistema de ecuaciones dado.
1. ( left { begin {array} {l} x + 3y = −9 \ 2x − 4y = 12 end {array} right. )
ⓐ ((- 3, −2) )
ⓑ ((0, −3) )
2. ( left { begin {array} {l} x + y = 8 \ y = x − 4 end {array} right. )
ⓐ ((6,2) )
ⓑ ((9, −1) )
- Respuesta
-
ⓐ sí ⓑ no
Resolver un sistema de ecuaciones lineales graficando
En los siguientes ejercicios, resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones graficando.
3. ( left { begin {array} {l} 3x + y = 6 \ x + 3y = −6 end {array} right. )
4. ( left { begin {array} {l} x + 4y = −1 \ x = 3 end {array} right. )
- Respuesta
-
((3, −1) )
5. ( left { begin {array} {l} 2x − y = 5 \ 4x − 2y = 10 end {array} right. )
6. ( left { begin {array} {l} −x + 2y = 4 \ y = frac {1} {2} x − 3 end {array} right. )
- Respuesta
-
sin solución
En los siguientes ejercicios, sin representar gráficamente, determine el número de soluciones y luego clasifique el sistema de ecuaciones.
7. ( left { begin {array} {l} y = frac {2} {5} x + 2 \ – 2x + 5y = 10 end {array} right. )
8. ( left { begin {array} {l} 3x + 2y = 6 \ y = −3x + 4 end {array} right. )
- Respuesta
-
una solución, sistema consistente, ecuaciones independientes
9. ( left { begin {array} {l} 5x − 4y = 0 \ y = frac {5} {4} x − 5 end {array} right. ) [ 19459012]
Resolver un sistema de ecuaciones por sustitución
En los siguientes ejercicios, resuelve los sistemas de ecuaciones por sustitución.
10. ( left { begin {array} {l} 3x − 2y = 2 \ y = frac {1} {2} x + 3 end {array} right. ) [ 19459012]
- Respuesta
-
((4,5) )
11. ( left { begin {array} {l} x − y = 0 \ 2x + 5y = −14 end {array} right. )
12. ( left { begin {array} {l} y = −2x + 7 \ y = frac {2} {3} x − 1 end {array} right. )
- Respuesta
-
((3,1) )
13. ( left { begin {array} {l} y = −5x \ 5x + y = 6 end {array} right. )
14. ( left { begin {array} {l} y = – frac {1} {3} x + 2 \ x + 3y = 6 end {array} right. )
- Respuesta
-
infinitas soluciones
Resolver un sistema de ecuaciones por eliminación
En los siguientes ejercicios, resuelve los sistemas de ecuaciones por eliminación
15. ( left { begin {array} {l} x + y = 12 \ x − y = −10 end {array} right. )
16. ( left { begin {array} {l} 3x − 8y = 20 \ x + 3y = 1 end {array} right. )
- Respuesta
-
((4, −1) )
17. ( left { begin {array} {l} 9x + 4y = 2 \ 5x + 3y = 5 end {array} right. )
18. ( left { begin {array} {l} frac {1} {3} x− frac {1} {2} y = 1 \ frac {3} {4} x − y = frac {5} {2} end {array} right. )
- Respuesta
-
((6,2) )
19. ( left { begin {array} {l} −x + 3y = 8 \ 2x − 6y = −20 end {array} right. )
Elija el método más conveniente para resolver un sistema de ecuaciones lineales
En los siguientes ejercicios, decida si sería más conveniente resolver el sistema de ecuaciones por sustitución o eliminación.
20. ( left { begin {array} {l} 6x − 5y = 27 \ 3x + 10y = −24 end {array} right. )
- Respuesta
-
eliminación
21. ( left { begin {array} {l} y = 3x − 9 \ 4x − 5y = 23 end {array} right. )