Ecuaciones polinomiales
Usar la propiedad del producto cero
En los siguientes ejercicios, resuelve.
((5b + 1) (6b + 1) = 0 )
- Respuesta
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(b = – frac {1} {5}, space b = – frac {1} {6} )
((2x − 1) ^ 2 = 0 )
- Respuesta
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(x = frac {1} {2} )
Resolver ecuaciones cuadráticas por factorización
En los siguientes ejercicios, resuelve.
(x ^ 2 + 9x + 20 = 0 )
- Respuesta
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(x = −4, space x = −5 )
(2p ^ 2−11p = 40 )
- Respuesta
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(p = – frac {5} {2}, p = 8 )
(144m ^ 2−25 = 0 )
- Respuesta
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(m = frac {5} {12}, space m = – frac {5} {12} )
((x + 6) (x − 3) = – 8 )
- Respuesta
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(x = 2, space x = −5 )
(16p ^ 3 = 24p ^ 2 + 9p )
- Respuesta
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(p = 0, space p = frac {3} {4} )
Resolver ecuaciones con funciones polinomiales
En los siguientes ejercicios, resuelve.
Para la función, (f (x) = x ^ 2 + 11x + 20 ), ⓐ find when (f (x) = – 8 ) ⓑ Usa esta información para encontrar dos puntos que se encuentran en el gráfica de la función.
- Respuesta
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ⓐ (x = −7 ) o \ (x = −4 )
ⓑ ((- 7, −8) ) ((- 4, −8) ) [19459012 ]
Para la función, (f (x) = 9x ^ 2−18x + 5 ), ⓐ find when (f (x) = – 3 ) ⓑ Usa esta información para encontrar dos puntos que se encuentran en el gráfica de la función.
En cada función, encuentre: ⓐ los ceros de la función ⓑ el x -interceptos de la gráfica de la función ⓒ el y -intercepción de la gráfica de la función.
(f (x) = 64x ^ 2−49 )
- Respuesta
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ⓐ (x = frac {7} {8} ) o (x = – frac {7} {8} )
ⓑ (( frac {7} {8}, 0), space (- frac {7} {8}, 0) ) ⓒ ((0, −49) )
Resolver aplicaciones modeladas por ecuaciones cuadráticas
En los siguientes ejercicios, resuelve.
El producto de dos números consecutivos es 399. Encuentra los números.
- Respuesta
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Los números son (- 21 ) y (- 19 ) o 19 y 21.
El área de un patio de forma rectangular de 432 pies cuadrados. La longitud del patio es 6 pies más que su ancho. Encuentra el largo y el ancho.
Una escalera se apoya contra la pared de un edificio. La longitud de la escalera es 9 pies más larga que la distancia desde la parte inferior de la escalera desde el edificio. La distancia desde la parte superior de la escalera hasta el costado del edificio es 7 pies más larga que la distancia desde la parte inferior de la escalera desde el edificio. Encuentra las longitudes de los tres lados del triángulo formado por la escalera apoyada contra el edificio.
- Respuesta
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Las longitudes son 8, 15 y 17 pies
Shruti va a lanzar una pelota desde lo alto de un acantilado. Cuando lanza la pelota desde 80 pies sobre el suelo, la función (h (t) = – 16t ^ 2 + 64t + 80 ) modela la altura, h , de la pelota sobre el suelo como una función del tiempo, t . Encuentra: ⓐlos ceros de esta función que nos dice cuándo la pelota tocará el suelo. Ⓑ las veces que la pelota estará a 80 pies sobre el suelo. Ⓒ la altura que tendrá la pelota en (t = 2 ) segundos, que es cuando la pelota estará en su punto más alto.