Capítulo 8 Ejercicios de repaso

Capítulo 8 Ejercicios de repaso

Simplificar expresiones con raíces

 
 

Ejercicio ( PageIndex {1} ) Simplifica expresiones con raíces

 

En los siguientes ejercicios, simplifica.

 
         
  1.      
               
    1. ( sqrt {225} )
    2.          
    3. (- sqrt {16} )
    4.      
         
  2.      
  3.      
               
    1. (- sqrt {169} )
    2.          
    3. ( sqrt {-8} )
    4.      
         
  4.      
  5.      
               
    1. ( sqrt [3] {8} )
    2.          
    3. ( sqrt [4] {81} )
    4.          
    5. ( sqrt [5] {243} )
    6.      
         
  6.      
  7.      
               
    1. ( sqrt [3] {- 512} )
    2.          
    3. ( sqrt [4] {- 81} )
    4.          
    5. ( sqrt [5] {- 1} )
    6.      
         
  8.  
 
     
Respuesta
     
     

1.

     
             
  1. (15 )
  2.          
  3. (- 4 )
  4.      
     

3.

     
             
  1. (2 )
  2.          
  3. (3 )
  4.          
  5. (3 )
  6.      
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {2} ) Estimación y raíces aproximadas

 

En los siguientes ejercicios, estima cada raíz entre dos números enteros consecutivos.

 
         
  1.      
               
    1. ( sqrt {68} )
    2.          
    3. ( sqrt [3] {84} )
    4.      
         
  2.  
 
     
Respuesta
     
     

1.

     
             
  1. (8 < sqrt {68} <9 )
  2.          
  3. (4 < sqrt [3] {84} <5 )
  4.      
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {3} ) Estimación y raíces aproximadas

 

En los siguientes ejercicios, aproxima cada raíz y redondea a dos decimales.

 
         
  1.      
               
    1. ( sqrt {37} )
    2.          
    3. ( sqrt [3] {84} )
    4.          
    5. ( sqrt [4] {125} )
    6.      
         
  2.  
 
     
Respuesta
     
     

1. Resuelve por ti mismo

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {4} ) Simplificar expresiones variables con raíces

 

En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de valores absolutos según sea necesario.

 
         
  1.      
               
    1. ( sqrt [3] {a ^ {3}} )
    2.          
    3. ( sqrt [7] {b ^ {7}} )
    4.      
         
  2.      
  3.      
               
    1. ( sqrt {a ^ {14}} )
    2.          
    3. ( sqrt {w ^ {24}} )
    4.      
         
  4.      
  5.      
               
    1. ( sqrt [4] {m ^ {8}} )
    2.          
    3. ( sqrt [5] {n ^ {20}} )
    4.      
         
  6.      
  7.      
               
    1. ( sqrt {121 m ^ {20}} )
    2.          
    3. (- sqrt {64 a ^ {2}} )
    4.      
         
  8.      
  9.      
               
    1. ( sqrt [3] {216 a ^ {6}} )
    2.          
    3. ( sqrt [5] {32 b ^ {20}} )
    4.      
         
  10.      
  11.      
               
    1. ( sqrt {144 x ^ {2} y ^ {2}} )
    2.          
    3. ( sqrt {169 w ^ {8} y ^ {10}} )
    4.          
    5. ( sqrt [3] {8 a ^ {51} b ^ {6}} )
    6.      
         
  12.  
 
     
Respuesta
     
     

1.

     
             
  1. (a )
  2.          
  3. (| b | )
  4.      
     

3.

     
             
  1. (m ^ {2} )
  2.          
  3. (n ^ {4} )
  4.      
     

5.

     
             
  1. (6a ^ {2} )
  2.          
  3. (2b ^ {4} )
  4.      
     
 
 
 

Simplificar expresiones radicales

 
 

Ejercicio ( PageIndex {5} ) Use la propiedad del producto para simplificar expresiones radicales

 

En los siguientes ejercicios, use la Propiedad del producto para simplificar expresiones radicales.

 
         
  1. ( sqrt {125} )
  2.      
  3. ( sqrt {675} )
  4.      
  5.      
               
    1. ( sqrt [3] {625} )
    2.          
    3. ( sqrt [6] {128} )
    4.      
         
  6.  
 
     
Respuesta
     
     

1. (5 sqrt {5} )

     

3.

     
             
  1. (5 sqrt [3] {5} )
  2.          
  3. (2 sqrt [6] {2} )
  4.      
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {6} ) Use la propiedad del producto para simplificar expresiones radicales

 

En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de signos de valor absoluto según sea necesario.

 
 
         
  1.      
               
    1. ( sqrt {a ^ {23}} )
    2.          
    3. ( sqrt [3] {b ^ {8}} )
    4.          
    5. ( sqrt [8] {c ^ {13}} )
    6.      
         
  2.      
  3.      
               
    1. ( sqrt {80 s ^ {15}} )
    2.          
    3. ( sqrt [5] {96 a ^ {7}} )
    4.          
    5. ( sqrt [6] {128 b ^ {7}} )
    6.      
         
  4.      
  5.      
               
    1. ( sqrt {96 r ^ {3} s ^ {3}} )
    2.          
    3. ( sqrt [3] {80 x ^ {7} y ​​^ {6}} )
    4.          
    5. ( sqrt [4] {80 x ^ {8} y ^ {9}} )
    6.      
         
  6.      
  7.      
               
    1. ( sqrt [5] {- 32} )
    2.          
    3. ( sqrt [8] {- 1} )
    4.      
         
  8.      
  9.      
               
    1. (8+ sqrt {96} )
    2.          
    3. ( frac {2+ sqrt {40}} {2} )
    4.      
         
  10.  
 
 
     
Respuesta
     
     

2.

     
             
  1. (4 left | s ^ {7} right | sqrt {5 s} )
  2.          
  3. (2 a sqrt [5] {3 a ^ {2}} )
  4.          
  5. (2 | b | sqrt [6] {2 b} )
  6.      
     

4.

     
             
  1. (- 2 )
  2.          
  3. no real
  4.      
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {7} ) Usa la propiedad del cociente para simplificar expresiones radicales

 

En los siguientes ejercicios, use la Propiedad del cociente para simplificar las raíces cuadradas.

 
 
         
  1.      
               
    1. ( sqrt { frac {72} {98}} )
    2.          
    3. ( sqrt [3] { frac {24} {81}} )
    4.          
    5. ( sqrt [4] { frac {6} {96}} )
    6.      
         
  2.      
  3.      
               
    1. ( sqrt { frac {y ^ {4}} {y ^ {8}}} )
    2.          
    3. ( sqrt [5] { frac {u ^ {21}} {u ^ {11}}} )
    4.          
    5. ( sqrt [6] { frac {v ^ {30}} {v ^ {12}}} )
    6.      
         
  4.      
  5. ( sqrt { frac {300 m ^ {5}} {64}} )
  6.      
  7.      
               
    1. ( sqrt { frac {28 p ^ {7}} {q ^ {2}}} )
    2.          
    3. ( sqrt [3] { frac {81 s ^ {8}} {t ^ {3}}} )
    4.          
    5. ( sqrt [4] { frac {64 p ^ {15}} {q ^ {12}}} )
    6.      
         
  8.      
  9.      
               
    1. ( sqrt { frac {27 p ^ {2} q} {108 p ^ {4} q ^ {3}}} )
    2.          
    3. ( sqrt [3] { frac {16 c ^ {5} d ^ {7}} {250 c ^ {2} d ^ {2}}} )
    4.          
    5. ( sqrt [6] { frac {2 m ^ {9} n ^ {7}} {128 m ^ {3} n}} )
    6.      
         
  10.      
  11.      
               
    1. ( frac { sqrt {80 q ^ {5}}} { sqrt {5 q}} )
    2.          
    3. ( frac { sqrt [3] {- 625}} { sqrt [3] {5}} )
    4.          
    5. ( frac { sqrt [4] {80 m ^ {7}}} { sqrt [4] {5 m}} )
    6.      
         
  12.  
 
 
     
Respuesta
     
     

1.

     
             
  1. ( frac {6} {7} )
  2.          
  3. ( frac {2} {3} )
  4.          
  5. ( frac {1} {2} )
  6.      
     

3. ( frac {10 m ^ {2} sqrt {3 m}} {8} )

     

5.

     
             
  1. ( frac {1} {2 | p q |} )
  2.          
  3. ( frac {2 c d sqrt [5] {2 d ^ {2}}} {5} )
  4.          
  5. ( frac {| m n | sqrt [6] {2}} {2} )
  6.      
     
 
 
 

Simplificar exponentes racionales

 
 

Ejercicio ( PageIndex {8} ) Simplifica expresiones con (a ^ { frac {1} {n}} )

 

En los siguientes ejercicios, escribe como una expresión radical.

 
         
  1.      
               
    1. (r ^ { frac {1} {2}} )
    2.          
    3. (s ^ { frac {1} {3}} )
    4.          
    5. (t ^ { frac {1} {4}} )
    6.      
         
  2.  
 
     
Respuesta
     
     

1.

     
             
  1. ( sqrt {r} )
  2.          
  3. ( sqrt [3] {s} )
  4.          
  5. ( sqrt [4] {t} )
  6.      
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {9} ) Simplifica expresiones con (a ^ { frac {1} {n}} )

 

En los siguientes ejercicios, escribe con un exponente racional.

 
         
  1.      
               
    1. ( sqrt {21p} )
    2.          
    3. ( sqrt [4] {8q} )
    4.          
    5. (4 sqrt [6] {36r} )
    6.      
         
  2.  
 
     
Respuesta
     
     

1. Resuelve por ti mismo

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {10} ) Simplifica expresiones con (a ^ { frac {1} {n}} )

 

En los siguientes ejercicios, simplifica.

 
         
  1.      
               
    1. (625 ^ { frac {1} {4}} )
    2.          
    3. (243 ^ { frac {1} {5}} )
    4.          
    5. (32 ^ { frac {1} {5}} )
    6.      
         
  2.      
  3.      
               
    1. ((- 1,000) ^ { frac {1} {3}} )
    2.          
    3. (- 1,000 ^ { frac {1} {3}} )
    4.          
    5. ((1,000) ^ {- frac {1} {3}} )
    6.      
         
  4.      
  5.      
               
    1. ((- 32) ^ { frac {1} {5}} )
    2.          
    3. ((243) ^ {- frac {1} {5}} )
    4.          
    5. (- 125 ^ { frac {1} {3}} )
    6.      
         
  6.  
 
     
Respuesta
     
     

1.

     
             
  1. (5 )
  2.          
  3. (3 )
  4.          
  5. (2 )
  6.      
     

3.

     
             
  1. (- 2 )
  2.          
  3. ( frac {1} {3} )
  4.          
  5. (- 5 )
  6.      
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {11} ) Simplifica expresiones con (a ^ { frac {m} {n}} )

 

En los siguientes ejercicios, escribe con un exponente racional.

 
         
  1.      
               
    1. ( sqrt [4] {r ^ {7}} )
    2.          
    3. (( sqrt [5] {2 p q}) ^ {3} )
    4.          
    5. ( sqrt [4] { left ( frac {12 m} {7 n} right) ^ {3}} )
    6.      
         
  2.  
 
     
Respuesta
     
     

1. Resuelve por ti mismo

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {12} ) Simplifica expresiones con (a ^ { frac {m} {n}} )

 

En los siguientes ejercicios, simplifica.

 
         
  1.      
               
    1. (25 ^ { frac {3} {2}} )
    2.          
    3. (9 ^ {- frac {3} {2}} )
    4.          
    5. ((- 64) ^ { frac {2} {3}} )
    6.      
         
  2.      
  3.      
               
    1. (- 64 ^ { frac {3} {2}} )
    2.          
    3. (- 64 ^ {- frac {3} {2}} )
    4.          
    5. ((- 64) ^ { frac {3} {2}} )
    6.      
         
  4.  
 
     
Respuesta
     
     

1.

     
             
  1. (125 )
  2.          
  3. ( frac {1} {27} )
  4.          
  5. (16 )
  6.      
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {13} ) Usa las leyes de los exponentes para simplificar expresiones con exponentes racionales

 

En los siguientes ejercicios, simplifica.

 
         
  1.      
               
    1. (6 ^ { frac {5} {2}} cdot 6 ^ { frac {1} {2}} )
    2.          
    3. ( left (b ^ {15} right) ^ { frac {3} {5}} )
    4.          
    5. ( frac {w ^ { frac {2} {7}}} {w ^ { frac {9} {7}}} )
    6.      
         
  2.      
  3.      
               
    1. ( frac {a ^ { frac {3} {4}} cdot a ^ {- frac {1} {4}}} {a ^ {- frac {10} {4}} } )
    2.          
    3. ( left ( frac {27 b ^ { frac {2} {3}} c ^ {- frac {5} {2}}} {b ^ {- frac {7} {3 }} c ^ { frac {1} {2}}} right) ^ { frac {1} {3}} )
    4.      
         
  4.  
 
     
Respuesta
     
     

1.

     
             
  1. (6 ^ {3} )
  2.          
  3. (b ^ {9} )
  4.          
  5. ( frac {1} {w} )
  6.      
     
 
 
 

Sumar, restar y multiplicar expresiones radicales

 
 

Ejercicio ( PageIndex {14} ) sumar y restar expresiones radicales

 

En los siguientes ejercicios, simplifica.

 
         
  1.      
               
    1. (7 sqrt {2} -3 sqrt {2} )
    2.          
    3. (7 sqrt [3] {p} +2 sqrt [3] {p} )
    4.          
    5. (5 sqrt [3] {x} -3 sqrt [3] {x} )
    6.      
         
  2.      
  3.      
               
    1. ( sqrt {11 b} -5 sqrt {11 b} +3 sqrt {11 b} )
    2.          
    3. (8 sqrt [4] {11 c d} +5 sqrt [4] {11 c d} -9 sqrt [4] {11 c d} )
    4.      
         
  4.      
  5.      
               
    1. ( sqrt {48} + sqrt {27} )
    2.          
    3. ( sqrt [3] {54} + sqrt [3] {128} )
    4.          
    5. (6 sqrt [4] {5} – frac {3} {2} sqrt [4] {320} )
    6.      
         
  6.      
  7.      
               
    1. ( sqrt {80 c ^ {7}} – sqrt {20 c ^ {7}} )
    2.          
    3. (2 sqrt [4] {162 r ^ {10}} + 4 sqrt [4] {32 r ^ {10}} )
    4.      
         
  8.      
  9. (3 sqrt {75 y ^ {2}} + 8 y sqrt {48} – sqrt {300 y ^ {2}} )
  10.  
 
     
Respuesta
     
     

1.

     
             
  1. (4 sqrt {2} )
  2.          
  3. (9 sqrt [3] {p} )
  4.          
  5. (2 sqrt [3] {x} )
  6.      
     

3.

     
             
  1. (7 sqrt {3} )
  2.          
  3. (7 sqrt [3] {2} )
  4.          
  5. (3 sqrt [4] {5} )
  6.      
     

5. (37 y sqrt {3} )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {15} ) Multiplicar expresiones radicales

 

En los siguientes ejercicios, simplifica.

 
         
  1.      
               
    1. ((5 sqrt {6}) (- sqrt {12}) )
    2.          
    3. ((- 2 sqrt [4] {18}) (- sqrt [4] {9}) )
    4.      
         
  2.      
  3.      
               
    1. ( left (3 sqrt {2 x ^ {3}} right) left (7 sqrt {18 x ^ {2}} right) )
    2.          
    3. ( left (-6 sqrt [3] {20 a ^ {2}} right) left (-2 sqrt [3] {16 a ^ {3}} right) ) [ 19459011]      
         
  4.  
 
     
Respuesta
     
     

2.

     
             
  1. (126 x ^ {2} sqrt {2} )
  2.          
  3. (48 a sqrt [3] {a ^ {2}} )
  4.      
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {16} ) Usa la multiplicación polinómica para multiplicar expresiones radicales

 

En los siguientes ejercicios, multiplica.

 
         
  1.      
               
    1. ( sqrt {11} (8 + 4 sqrt {11}) )
    2.          
    3. ( sqrt [3] {3} ( sqrt [3] {9} + sqrt [3] {18}) )
    4.      
         
  2.      
  3.      
               
    1. ((3-2 sqrt {7}) (5-4 sqrt {7}) )
    2.          
    3. (( sqrt [3] {x} -5) ( sqrt [3] {x} -3) )
    4.      
         
  4.      
  5. ((2 sqrt {7} -5 sqrt {11}) (4 sqrt {7} +9 sqrt {11}) )
  6.      
  7.      
               
    1. ((4+ sqrt {11}) ^ {2} )
    2.          
    3. ((3-2 sqrt {5}) ^ {2} )
    4.      
         
  8.      
  9. ((7+ sqrt {10}) (7- sqrt {10}) )
  10.      
  11. (( sqrt [3] {3 x} +2) ( sqrt [3] {3 x} -2) )
  12.  
 
     
Respuesta
     
     

2.

     
             
  1. (71-22 sqrt {7} )
  2.          
  3. ( sqrt [3] {x ^ {2}} – 8 sqrt [3] {x} +15 )
  4.      
     

4.

     
             
  1. (27 + 8 sqrt {11} )
  2.          
  3. (29-12 sqrt {5} )
  4.      
     

6. ( sqrt [3] {9 x ^ {2}} – 4 )

     
 
 
 

Dividir expresiones radicales

 
 

Ejercicio ( PageIndex {17} ) Dividir raíces cuadradas

 

En los siguientes ejercicios, simplifica.

 
         
  1.      
               
    1. ( frac { sqrt {48}} { sqrt {75}} )
    2.          
    3. ( frac { sqrt [3] {81}} { sqrt [3] {24}} )
    4.      
         
  2.      
  3.      
               
    1. ( frac { sqrt {320 m n ^ {- 5}}} { sqrt {45 m ^ {- 7} n ^ {3}}} )
    2.          
    3. ( frac { sqrt [3] {16 x ^ {4} y ^ {- 2}}} { sqrt [3] {- 54 x ^ {- 2} y ^ {4}}} )
    4.      
         
  4.  
 
     
 
     
Respuesta
     
     

2.

     
             
  1. ( frac {8 m ^ {4}} {3 n ^ {4}} )
  2.          
  3. (- frac {x ^ {2}} {2 y ^ {2}} )
  4.      
     
 
 
 
 

El ejercicio ( PageIndex {18} ) racionaliza un Denominador de un término

 

En los siguientes ejercicios, racionalice el denominador.

 
         
  1.      
               
    1. ( frac {8} { sqrt {3}} )
    2.          
    3. ( sqrt { frac {7} {40}} )
    4.          
    5. ( frac {8} { sqrt {2 y}} )
    6.      
         
  2.      
  3.      
               
    1. ( frac {1} { sqrt [3] {11}} )
    2.          
    3. ( sqrt [3] { frac {7} {54}} )
    4.          
    5. ( frac {3} { sqrt [3] {3 x ^ {2}}} )
    6.      
         
  4.      
  5.      
               
    1. ( frac {1} { sqrt [4] {4}} )
    2.          
    3. ( sqrt [4] { frac {9} {32}} )
    4.          
    5. ( frac {6} { sqrt [4] {9 x ^ {3}}} )
    6.      
         
  6.  
 
     
Respuesta
     
     

2.

     
             
  1. ( frac { sqrt [3] {121}} {11} )
  2.          
  3. ( frac { sqrt [3] {28}} {6} )
  4.          
  5. ( frac { sqrt [3] {9 x}} {x} )
  6.      
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {19} ) Racionalizar un denominador de dos términos

 

En los siguientes ejercicios, simplifica.

 
         
  1. ( frac {7} {2- sqrt {6}} )
  2.      
  3. ( frac { sqrt {5}} { sqrt {n} – sqrt {7}} )
  4.      
  5. ( frac { sqrt {x} + sqrt {8}} { sqrt {x} – sqrt {8}} )
  6.  
 
     
Respuesta
     
     

1. (- frac {7 (2+ sqrt {6})} {2} )

     

3. ( frac {( sqrt {x} +2 sqrt {2}) ^ {2}} {x-8} )

     
 
 
 

Resolver ecuaciones radicales

 
 

Ejercicio ( PageIndex {20} ) Resolver ecuaciones radicales

 

En los siguientes ejercicios, resuelve.

 
         
  1. ( sqrt {4 x-3} = 7 )
  2.      
  3. ( sqrt {5 x + 1} = – 3 )
  4.      
  5. ( sqrt [3] {4 x-1} = 3 )
  6.      
  7. ( sqrt {u-3} + 3 = u )
  8.      
  9. ( sqrt [3] {4 x + 5} -2 = -5 )
  10.      
  11. ((8 x + 5) ^ { frac {1} {3}} + 2 = -1 )
  12.      
  13. ( sqrt {y + 4} -y + 2 = 0 )
  14.      
  15. (2 sqrt {8 r + 1} -8 = 2 )
  16.  
 
     
Respuesta
     
     

2. sin solución

     

4. (u = 3, u = 4 )

     

6. (x = -4 )

     

8. (r = 3 )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {21} ) Resolver ecuaciones radicales con dos radicales

 

En los siguientes ejercicios, resuelve.

 
         
  1. ( sqrt {10 + 2 c} = sqrt {4 c + 16} )
  2.      
  3. ( sqrt [3] {2 x ^ {2} +9 x-18} = sqrt [3] {x ^ {2} +3 x-2} )
  4.      
  5. ( sqrt {r} + 6 = sqrt {r + 8} )
  6.      
  7. ( sqrt {x + 1} – sqrt {x-2} = 1 )
  8.  
 
     
Respuesta
     
     

2. (x = -8, x = 2 )

     

4. (x = 3 )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {22} ) Usar radicales en aplicaciones

 

En los siguientes ejercicios, resuelve. Aproximaciones redondas a un decimal.

 
         
  1. Paisajismo Reed quiere tener una parcela cuadrada en su patio trasero. Tiene suficiente abono para cubrir un área de (75 ) pies cuadrados. Use la fórmula (s = sqrt {A} ) para encontrar la longitud de cada lado de su jardín. Redondea tus respuestas a la décima de pie más cercana.
  2.      
  3. Investigación de accidente Un investigador de accidentes midió las marcas de deslizamiento de uno de los vehículos involucrados en un accidente. La longitud de las marcas de deslizamiento fue (175 ) pies. Use la fórmula (s = sqrt {24d} ) para encontrar la velocidad del vehículo antes de aplicar los frenos. Redondea tu respuesta a la décima más cercana.
  4.  
 
     
Respuesta
     
     

2. (64.8 ) pies

     
 
 
 

Usar radicales en funciones

 
 

Ejercicio ( PageIndex {23} ) Evaluar una función radical

 

En los siguientes ejercicios, evalúe cada función.

 
         
  1. (g (x) = sqrt {6 x + 1} ), encuentra      
               
    1. (g (4) )
    2.          
    3. (g (8) )
    4.      
         
  2.      
  3. (G (x) = sqrt {5 x-1} ), encuentra      
               
    1. (G (5) )
    2.          
    3. (G (2) )
    4.      
         
  4.      
  5. (h (x) = sqrt [3] {x ^ {2} -4} ), encuentra      
               
    1. (h (-2) )
    2.          
    3. (h (6) )
    4.      
         
  6.      
  7. Para la función (g (x) = sqrt [4] {4-4 x} ), busque      
               
    1. (g (1) )
    2.          
    3. (g (-3) )
    4.      
         
  8.  
 
     
Respuesta
     
     

2.

     
             
  1. (G (5) = 2 sqrt {6} )
  2.          
  3. (G (2) = 3 )
  4.      
     

4.

     
             
  1. (g (1) = 0 )
  2.          
  3. (g (-3) = 2 )
  4.      
     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {24} ) Encuentra el dominio de una función radical

 

En los siguientes ejercicios, encuentre el dominio de la función y escriba el dominio en notación de intervalo.

 
         
  1. (g (x) = sqrt {2-3 x} )
  2.      
  3. (F (x) = sqrt { frac {x + 3} {x-2}} )
  4.      
  5. (f (x) = sqrt [3] {4 x ^ {2} -16} )
  6.      
  7. (F (x) = sqrt [4] {10-7 x} )
  8.  
 
     
Respuesta
     
     

2. ((2, infty) )

     

4. ( left [ frac {7} {10}, infty right) )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {25} ) gráfico Funciones radicales

 

En los siguientes ejercicios,

 
         
  1. encuentra el dominio de la función
  2.      
  3. grafica la función
  4.      
  5. usa el gráfico para determinar el rango
  6.  
 
         
  1. (g (x) = sqrt {x + 4} )
  2.      
  3. (g (x) = 2 sqrt {x} )
  4.      
  5. (f (x) = sqrt [3] {x-1} )
  6.      
  7. (f (x) = sqrt [3] {x} +3 )
  8.  
 
     
Respuesta
     
     

2.

     
             
  1. dominio: ([0, infty) )
  2.          
  3. The figure shows a square root function graph on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from 0 to 8. The y-axis runs from 0 to 8. The function has a starting point at (0, 0) and goes through the points (1, 2) and (4, 4).
    Figura 8.E.1
  4.          
  5. rango: ([0, infty) )
  6.      
     

4.

     
             
  1. dominio: ((- infty, infty) )
  2.          
  3. The figure shows a cube root function graph on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 4 to 4. The y-axis runs from negative 2 to 6. The function has a center point at (0, 3) and goes through the points (negative 1, 2) and (1, 4).
    Figura 8.E.2
  4.          
  5. rango: ((- infty, infty) )
  6.      
     
 
 
 

Usa el sistema de números complejos

 
 

El ejercicio ( PageIndex {26} ) evalúa la raíz cuadrada de un número negativo

 

En los siguientes ejercicios, escribe cada expresión en términos de (i ) y simplifica si es posible.

 
         
  1.      
               
    1. ( sqrt {-100} )
    2.          
    3. ( sqrt {-13} )
    4.          
    5. ( sqrt {-45} )
    6.      
         
  2.  
 
     
Respuesta
     
     

Resuelve por ti mismo

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {27} ) Sumar o restar números complejos

 

En los siguientes ejercicios, suma o resta.

 
         
  1. ( sqrt {-50} + sqrt {-18} )
  2.      
  3. ((8-i) + (6 + 3 i) )
  4.      
  5. ((6 + i) – (- 2-4 i) )
  6.      
  7. ((- 7- sqrt {-50}) – (- 32- sqrt {-18}) )
  8.  
 
     
Respuesta
     
     

1. (8 sqrt {2} i )

     

3. (8 + 5 i )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {28} ) Multiplicar números complejos

 

En los siguientes ejercicios, multiplica.

 
         
  1. ((- 2-5 i) (- 4 + 3 i) )
  2.      
  3. (- 6 i (-3-2 i) )
  4.      
  5. ( sqrt {-4} cdot sqrt {-16} )
  6.      
  7. ((5- sqrt {-12}) (- 3+ sqrt {-75}) )
  8.  
 
     
Respuesta
     
     

1. (23 + 14 i )

     

3. (- 6 )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {29} ) Multiplicar números complejos

 

En los siguientes ejercicios, multiplique usando el Producto del patrón de cuadrados binomiales.

 
         
  1. ((- 2-3 i) ^ {2} )
  2.  
 
     
Respuesta
     
     

1. (- 5-12 i )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {30} ) Multiplicar números complejos

 

En los siguientes ejercicios, multiplica usando el Patrón de Producto de Conjugados Complejos.

 
         
  1. ((9-2 i) (9 + 2 i) )
  2.  
 
     
Respuesta
     
     

Resuelve por ti mismo

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {31} ) divide números complejos

 

En los siguientes ejercicios, divide.

 
         
  1. ( frac {2 + i} {3-4 i} )
  2.      
  3. ( frac {-4} {3-2 i} )
  4.  
 
     
Respuesta
     
     

1. ( frac {2} {25} + frac {11} {25} i )

     
 
 
 
 

Ejercicio ( PageIndex {32} ) Simplifica los poderes de (i )

 

En los siguientes ejercicios, simplifica.

 
         
  1. (i ^ {48} )
  2.      
  3. (i ^ {255} )
  4.  
 
     
Respuesta
     
     

1. (1 )

     
 
 
 
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