Ejercicio ( PageIndex {10} ) Resolver aplicaciones modeladas por ecuaciones cuadráticas

 

En los siguientes ejercicios, resuelve usando el método de factorización, el principio de la raíz cuadrada o la fórmula cuadrática. Redondea tus respuestas a la décima más cercana, si es necesario.

 

     
1. Encuentra dos números impares consecutivos cuyo producto es (323 ).
     
2. Encuentra dos números pares consecutivos cuyo producto sea (624 ).
     
3. Una pancarta triangular tiene un área de (351 ) centímetros cuadrados. La longitud de la base es dos centímetros más larga que cuatro veces la altura. Encuentra la altura y la longitud de la base.
     
4. Julius construyó una vitrina triangular para su colección de monedas. La altura de la vitrina es de seis pulgadas menos del doble del ancho de la base. El área de la parte posterior de la caja es (70 ) pulgadas cuadradas. Encuentra la altura y el ancho de la caja.
     
5. Un mosaico de mosaico en forma de triángulo rectángulo se utiliza como la esquina de un camino rectangular. La hipotenusa del mosaico es (5 ) pies. Un lado del mosaico es dos veces más largo que el otro lado. ¿Cuáles son las longitudes de los lados? Redondea a la décima más cercana.
 

 

Figura 9.E.1

 

6. Una pieza rectangular de madera contrachapada tiene una diagonal que mide dos pies más que el ancho. La longitud de la madera contrachapada es el doble del ancho. ¿Cuál es la longitud de la diagonal de la madera contrachapada? Redondea a la décima más cercana.

 

7. El paseo desde la calle hasta la casa de Pam tiene un área de (250 ) pies cuadrados. Su longitud es dos menos que cuatro veces su ancho. Encuentra el largo y ancho de la acera. Redondea a la décima más cercana.

 

8. Para la fiesta de graduación de Sophia, varias mesas del mismo ancho se organizarán de extremo a extremo para dar una mesa de servicio con un área total de (75 ) pies cuadrados. La longitud total de las tablas será dos más que tres veces el ancho. Encuentre el largo y el ancho de la mesa de servir para que Sophia pueda comprar el mantel del tamaño correcto. Redondea la respuesta a la décima más cercana.

 

9. Se lanza una pelota verticalmente en el aire con una velocidad de (160 ) pies / seg. Use la fórmula (h = -16 t ^ {2} + v_ {0} t ) para determinar cuándo la pelota estará (384 ) pies del suelo. Redondea a la décima más cercana.

 

10. La pareja tomó un pequeño avión para un vuelo rápido hasta el país del vino para una cena romántica y luego regresó a casa. El avión voló un total de (5 ) horas y en cada sentido el viaje fue de (360 ) millas. Si el avión volaba a (150 ) mph, ¿cuál fue la velocidad del viento que afectó al avión?

 

11. Ezra subió en kayak río arriba y luego regresó en un tiempo total de (6 ) horas. El viaje fue de (4 ) millas en cada sentido y la corriente fue difícil. Si Roy navegó en kayak a una velocidad de (5 ) mph, ¿cuál fue la velocidad de la corriente?

 

12. Dos operarios pueden reparar el hogar en (2 ) horas si trabajan juntos. Uno de los hombres tarda (3 ) horas más que el otro hombre en terminar el trabajo solo. ¿Cuánto tiempo le toma a cada personal de mantenimiento reparar la casa individualmente?

 

     

Respuesta

     

     

2. Dos números pares consecutivos cuyo producto es (624 ) son (24 ) y (26 ), y (- 24 ) y (- 26 ).

     

4. La altura es (14 ) pulgadas y el ancho es (10 ​​) pulgadas.

     

6. La longitud de la diagonal es (3.6 ) pies.

     

8. El ancho de la mesa de servicio es (4.7 ) pies y la longitud es (16.1 ) pies.

     

     

10. La velocidad del viento era (30 ) mph.

     

12. Un hombre tarda (3 ) horas y el otro hombre (6 ) horas para terminar la reparación solo.